【期末】山东省青岛市八年级第二学期期末模拟数学试卷及参考答案

1、分)在每小题给出的四个选项中，只山东省青岛市八年级第二学期期末模拟试卷数学试卷A卷(共100分)一、选择题：(本大题共有10个小题，每小题 3分，共30 有一项是正确的，把正确选项的代号填在题后的括号内.1、排列做操队形时，甲、乙、丙位置如图所示，甲对乙说，如果我的位置用(0, 0)来表示，你的位置用(2,1)表示，那么丙的位置是()(A) (5, 4)(B) (4, 5)(C) (3, 4)(D) (4、3)2 . 4辆板车和5辆卡车一次能运 27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货 20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运 y吨货，则可列方程组()16(A)4x 5y 2710x

2、 3y 20(B)4x 5y 2710x 3y 20(C)4x 5y 2710x 3y 20(D)4x 27 5y10x 20 3y)(B)对角线相等且互相平分(D)对角线互相垂直平分3 .能判定一个四边形是菱形的条件是(A)对角线相等且互相垂直(C)对角线互相垂直4、在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是()(A) (2, 3)(B) (2,4)(C) (2,3)(D) (2,3)5、下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是()(A) 2 , 3, 4 (B) 5 , 3, 4(C) 4, 6, 9(D) 5, 11, 13x 16、已知是万程2x my 3 0的一个解，那么m的值是()y

3、1(A) 1(B)3(C)-3 (D) -17、下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是()(A)正三角形(B)平行四边形(C)等腰梯形 (D)正方形8、在平面直角坐标系中，直线y kx b(k 0, b 0)不经过()(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限9、如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展 开后得到的平面图形是（）(A)矩形（B）平行四边形（C）梯形（D）菱形第9题图10、(5如图，再平面直角坐标系中，平行四边形0)、（2,（3） 顶点C的坐标是（A）（3, 7）（B）二、填空题：（每小题(5, 3)(C) (74分，共1

4、6分)ABCD的顶点A、 ).3)(D) (8,11、若 2 x y212、若菱形的两条对角线长分别为6cm, 8cm,则其周长为B、D的坐标分别为（0, 0）、13、对于一次函数 y 2x 5,如果X1 X2,那么小 y （填“ >”、"="、“ <”）。14、如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分，则该图案中等腰梯形的较大内角的度数为度。三、（第15题每小题15、解下列各题：6分，第16题6分，共18分）（1）解方程组:2x3xy5y311（2）化简:1)016、如果a 2b1a 3b为a 3b的算术平方根,2aby1 a2为1 a2的立方

5、根，求2a 3b的平方根。四、(每小题8分，共16分)17、已知：如图，在 ABC中，D是BC边上的一点，连结 AD ,取AD的中点E,过点A作BC 的平行线与CE的延长线交于点 F,连结DF。(1)求证：AF=DC ;(2) 若AD=CF ,试判断四边形 AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论。18、某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y (元)与行李质量X (千克)间的一次函数关系式为 y kx 5 (k 0),现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费 5元。(1)若京京带了 84千克的行李，则该交行李费多少元？(2)旅客最多可免费携带多少

6、千克的行李？五、(每小题10分，共20分)19、如图，已知 AD是4ABC的中线，/ ADC=45° ,把 ABC沿AD对折，点 C落在点E的 位置，连接 BE,若BC = 6cm。(1)求BE的长；(2)当AD=4cm时，求四边形 BDAE的面积。20、如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数y1-x32与x轴、y轴分别相交于点A和点B,直线y2kx b (k 0)经过点C (1, 0)且与线段AB交于点P,并把 ABO分成两部分.(1)求 ABO的面积；(2)若ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线 CP的函数表达式。B卷（共50分）a ,中位数为b ,求的

7、值。,15、填空题：（每小题4分，共20分）21、若某数的平方根为 a 3和2a 15,则2=22、如图，在平面直角坐标系中， ABC的顶点坐标分别 为 A（3, 6）、B（1 , 3）、 C（4, 2）。如果将 ABC 绕点 C 顺时 针旋转90° ,得到 A'B'C',那么点A的对应点A'的坐标为 23、当x 3 J5时，代数式x2 6x 10的值为24、在四边形 ABCD中，对角线 AC、BD交于点O,从AB=CD ; AB / CD ; OA=OC ; OB=OD ; AC=BD ;/ ABC = 90 °这六个条件中，可选取三个推出

8、四边形ABCD是矩形，如一四边形 ABCD是矩形.请再写出 符合要求的两个： ; 25、若直线y 3x p与直线y2x q的图象交x轴于同一点，则 p、q之间的关系式为（共8分）26、某校八年级一班 20名女生某次体育测试的成绩统计如下:成绩（分）60708090100人数（人）15xy2（1）如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值;（2）在（1）的条件下，设20名学生本次测试成绩的众数是三、(共10分)27、如图，在 Rt ABC中，已知/ A=90° , AB=AC , G、F分别是AB、AC上的两点，且 GF / BC , AF=2 , BG=4。(1)求梯形

9、BCFG的面积；(2)有一梯形DEFG与梯形BCFG重合，固定 ABC,将梯形DEFG向右运动，直到点 D与点 C重合为止，如图.2若某时段运动后形成的四边形 BDG'G中，DG ± BG',求运动路程BD的长，并求此时G'B2的值；设运动中BD的长度为x,试用含x的代数式表示出梯形 DEFG与RtAABC重合部分的面积 S。C(E)四、(共12分)28、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线 PA是一次函数y x m (m 0)的图象，直线PB是一次函数y 3x n (n m)的图象，点P是两直线的交点，点 A、B、C、Q分别是 两条直线与坐标轴的交点。(

10、1)用m、n分别表示点 A、B、P的坐标及/ PAB的度数；(2)若四边形 PQOB的面积是11 ,且CQ:AO=1:2，试求自P的坐标，并求出直线 PA与PB 2的函数表达式；(3)在(2)的条件下，是否存在一点D,使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 D的坐标；若不存在，请说明理由。、选择题:（每小题3分,共30分）1. A;2.C;3. D;4. C;5.二、填空题:（每小题4分,共16分）11. 2;12. 20;1 3.；1 4. 1、（第15题每小题6分，15 . （1 ）解：由，将代人，得3x5(3将x 2代人，得.该方程组的解为（2）解：原式=3722.

11、23.2216 .解：由题意，2aa解得b2a3b 8. 2 a 3b四、（每小题8分，共16分）参考答案A卷（100分）B;6. A;7. D;20.第16题6分，共18分）3 2x2x) 11 .2b2 2.17.解：如图，由题意可得AF / DC.AFE =Z DCE .8.C;9. D;10. C.2分又/ A EF= / DEC （对顶角相等），AE= D E （ E为AD的中点）， 2分 AEF 9 DEC(AAS)1分AF = DC .1分（2）矩形.由（1）,有AF= DC且AF/ DC。，A FD C是平行四边形.又AD =CF,AFDC是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形1

12、)1分2分18 .解：（1）将x 60, y 5代入了 y kx 5中，解得k 一 6 1八. .一次函数的表达式为y x 5. 1分6, 一 ,，、1 ，一将x 84代入y -x 5中，解得y 9. 6京京该交行李费 9元. 1分人r -1令y 0,即，解得一x 5 0 ,解得x 30 .6旅客最多可免费携带30千克行李.3分答：京京该交行李费9元，旅客最多可免费携带30千克行李。1分五、（每小题10分，共20分）19.解：(1)由题意，有 ED=DC , /ADE= / ADC=45 ° ,/ EDC=90 ° .1 分 1一 一.又 AD 为 ABC的中线，CD CD

13、 - BC 3(cm) , ED= DC= BD = 3(cm).2分2在 RtABDE 中，由勾股定理，有 BE ,BD2 DE2 ，32 32 372 (cm).在 RtABDE 中，BD = DE ,/ EBD = 45 ./ EBD = / ADC=45 BE II AD. BDAE 是梯形.2分过D作DFLBE于点F.在RtABDE中，有11-BD DE -BE DF221分.DF =(cm).11-3.29-20形BDAE2(BEAD) DF 2(3.24) (-3,2)( cm ).220.解：在直线y1x 2中，令x 0,得y1 2 .3B(0, 2).1 分一3八解得yp 1

14、分p2令 y10 ,得 x 3.c1”SVABOAO BO21S- 3旦(2 ) _ SVABO_ 3 J222点P在第一象限，-Svapc AC y p 一22A(3 , 0).2分1八- 3 2 3.？分21分3(3 1) yp - 3而点P又在直线y1上，一0 k b3 3,.k b2 423 3将点 C（1, 0）、P（一,一）,代入 y kx b 中，有4 2直线CP的函数表达式为 y 6x 6 .B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21. 4; 22. （8, 3）; 23. 6; 24.一四边形 ABCD是矩形，一四边形ABCD是矩2 p 3q (或一p -或32

15、形， 一四边形AB（如是矩形（任选其中两个皆可）；25 .二、（共8分）1 5 x y 2 2026 .解：（1）由题意，有60 1 70 5 80x 90y 100 22082(2)由(1),有众数a 90 ,中位数b 80 .a b 9080 3 2 45、5(共10分)27 .解：(1)在 RtABC 中， AB = AC , . . / ABC = / ACB = 45 =/ AFG=45 ° . AG = AF =2, AB = AC = 6.2分2分2分2分2分又 GF / BC , . AGFS梯形GBCF2分C 111_Svabc Sv agf 661 22 16 2

16、2（2）二.在运动过程中有DG 'll BG且DG '= BG , BDG 'G是平行四边形.当DGLBG'时，BDG G是菱形.BD = BG=4.2分如图，当BDG G为菱形时，过点 G彳G'MBC于点M.在 Rt G 'D M 中，/ G 'DM45DM2222 G'M2 DG'2DM=G M= 2V2 ,BM= 4 2V2 .连接GB.GF在 Rt G BM 中，G'B2 BM 2当。wxw 2J2时，其重合部分为梯形,AG2RtA GFG'M 2如图.AF2 2 2 , BCAB2 AC2(4Rt

17、212)2(272)2 32 16/2 .ABC672 .过G点作GH垂直BC于点H由，知一 S梯形BD=GG =x, DC= 6乏 x,G'F' 2>/2 x.(G'F' DC)GH (2乏 x 6& x) 2衣 16 2缶.当2j2wxw6j2时，其重合部分为等腰直角三角形，如图.11斜边DC= 6夜 x,斜边上的图为 -(672 x),四、（共12分）28.解：在直线ym中，令y0,得x，点 A( m , 0). 1分在直线3xn中，令y 0,，点B( , o). 1分33x nn m4n 3m4，点n 3m4在直线y0,得m,即有AO = QO.又 / AOQ=90/ PAB = 45 °1分(2) . COVcn (n 0), OQyQm (m 0),AO=CO ,而 CQ : AO = 1 :而 S四边形 PQOBSVPABSVAOQ ' SVAOQ-AO OQ m过点PPE垂直x轴于点E.Svpab 1AB PE 1(n 22 3m)(n 3m)12(n 3m) .2412S3边形 PQOB (n 3m)24m1 4, m24(舍去).得PA的函数表达式为y x(3)存在.11