园第一模块复习课

1、学习目标：学习目标：1、掌握垂径定理及推论的应用；、掌握垂径定理及推论的应用；2、运用在同圆或等圆中，两条弧、两、运用在同圆或等圆中，两条弧、两条弦与两个圆心角之间的关系解决实条弦与两个圆心角之间的关系解决实际问题；际问题；3、会运用圆周角定理及相关性质解决、会运用圆周角定理及相关性质解决问题；问题；4、掌握确定圆的条件。、掌握确定圆的条件。圆中的计算圆中的计算与圆有与圆有关的位关的位置关系置关系圆的基圆的基本性质本性质一、知识结构一、知识结构圆圆点与圆的位置关系点与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系扇形面积扇形面积, ,弧长弧长, ,圆锥的侧面积

2、和全面积圆锥的侧面积和全面积圆周角与圆心角的关系圆周角与圆心角的关系圆的对称性圆的对称性确定圆的条件确定圆的条件二、主要定理二、主要定理（一）垂径定理（一）垂径定理（二）圆周角定理（二）圆周角定理（三）相等的圆心角、等弧、等弦之间的关系（三）相等的圆心角、等弧、等弦之间的关系（四）确定圆的条件（四）确定圆的条件A AB BC CD DP PO O. . 1、垂径定理、垂径定理2、直径所对的圆周角、直径所对的圆周角是直角是直角 三、基本图形（重要结论）三、基本图形（重要结论）( (一一) )B BC CD DP PO OE E2、同弧或等弧所对的圆周角相等、同弧或等弧所对的圆周角相等1 1、同弧

3、所对的圆周角是圆心角的一半、同弧所对的圆周角是圆心角的一半( (二二) )?D?C?O?B?A( (三三) )1、在同圆或等圆中，、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相弧相等，所对的弦相等。等。2、圆心角、弧、弦的、圆心角、弧、弦的关系关系例例1：如图，如图，CD是是 O的弦，直径的弦，直径AB过过CD的中点的中点M，若，若BOC=40，则，则ABD=( )?M?B?A?O?C?D70例例2：如图，直径为：如图，直径为10的的 A经过经过点点C(0，5)和点和点O(0，0)，点，点B是是y轴轴右侧右侧 A优弧上一点，则优弧上一点，则 OBC的的余弦值（余弦值（

4、 ） O C B A y x例例3所示，所示， O的内接四边形的内接四边形 ABCD的对角线的对角线AC BD，OE BC于于E，求，求证：证：OE= AD. O E D C B AF四、小试牛刀四、小试牛刀1.1.根据下列条件根据下列条件, ,能且只能作一个圆的是能且只能作一个圆的是( )( ) A. A.经过点经过点A A且半径为且半径为R R作圆作圆; ; B. B.经过点经过点A A、B B且半径为且半径为R R作圆作圆; ; C. C.经过经过ABCABC的三个顶点作圆的三个顶点作圆; ; D. D.过不在一条直线上的四点作圆过不在一条直线上的四点作圆; ;2.2.能在同一个圆上的是

5、能在同一个圆上的是( ( ) ) A. A.平行四边形四个顶点平行四边形四个顶点; B.; B.梯形四个顶点梯形四个顶点; ; C. C.矩形四边中点矩形四边中点; D.; D.菱形四边中菱形四边中点点. .C CC C 3.3.下列说法正确的是下列说法正确的是( )( )A.A.三点确定一个圆三点确定一个圆; ; B.B.一个三角形只有一个外接圆一个三角形只有一个外接圆; ;C.C.和半径垂直的直线是圆的切线和半径垂直的直线是圆的切线; ;D.D.三角形的内心到三角形三个顶三角形的内心到三角形三个顶点距离相等点距离相等. .B4.4.与三角形三个顶点距离相等与三角形三个顶点距离相等的点的点,

6、 ,是这个三角形的是这个三角形的( )( ) A. A.三条中线的交点三条中线的交点; ; B. B.三条角平分线的交点三条角平分线的交点; ; C. C.三条高线的交点三条高线的交点; ; D. D.三边中垂线的交点三边中垂线的交点; ;D D5.(5.(苏州市苏州市) )如图，四边形如图，四边形ABCDABCD内接于内接于O O，若它的一个外角，若它的一个外角DCE=70DCE=70，则，则BOD=( BOD=( ) ) A A3535 B.70 B.70 C C110110 D.140 D.140 D 6 6、( (广州市广州市) )如图，如图，A A是半径为是半径为5 5的的O O内的

7、一点，且内的一点，且OA=3OA=3，过点，过点A A且长小于且长小于8 8的的弦有弦有( ( ) ) A.0 A.0条条 B.1B.1条条 C.2C.2条条 D.4D.4条条 A过点过点A A且弦长为整数的弦有且弦长为整数的弦有( )( )条条 4 4?O?A7.7.ABCABC中中, A=70, A=70,O,O截截ABCABC三条边所得的弦长相等三条边所得的弦长相等. .则则 BOC=_.BOC=_.A.140A.140B.135B.135C.130C.130D.125D.125EMNGFDBCAOPQR RBOC90+?A21D8 8、一只狸猫观察到一老鼠洞、一只狸猫观察到一老鼠洞的全

8、部三个出口，它们不在一的全部三个出口，它们不在一条直线上，这只狸猫应蹲在何条直线上，这只狸猫应蹲在何处，才能最省力地顾及到三个处，才能最省力地顾及到三个洞口洞口? ?当当ABCABC为钝角三角形或直角三角为钝角三角形或直角三角形时，形时，ACAC的中点即为所求的中点即为所求. .当当ABCABC为锐角三角形时，为锐角三角形时，ABCABC的外心即为所求的外心即为所求. .9 9、如图、如图,AB,AB是半是半O O的直径的直径,AB=5,BC = 4,AB=5,BC = 4, ABC ABC的角平分线交半圆于点的角平分线交半圆于点D,AD,BCD,AD,BC 的延长线相交于点的延长线相交于点E

9、,E,则四边形则四边形ABCDABCD的的 面积是面积是DCEDCE的面积的的面积的 ( )( ) A.9 A.9倍倍 B.8B.8倍倍 C.7C.7倍倍 D.6D.6倍倍OABCDE.1103B?ACDE45A1010、如图、如图,AB,AB是半圆是半圆O O的直径的直径,CD,CD是半圆是半圆O O的弦的弦,AC,AC和和BDBD相交于点相交于点P,P,则则 =( )=( ) A.sinBPC B.cosBPC A.sinBPC B.cosBPC C.tanBPC D.tanBPC C.tanBPC D.tanBPCACDBP.OBCDAB五、归纳总结五、归纳总结 请谈谈您的感受!如图，平面直角坐标系中，以点如图，平面直角坐标系中，以点C C（2 2， ）为圆心，以为圆心，以2 2为半径的圆与为半径的圆与x x轴交于轴交于