课例分析5.5一元一次不等式组及其解法(一)

1、课例分析：5.5一元一次不等式组及其解法（一）丽泽中学 李凌志一、教材分析1、教材的地位、作用 解不等式组不仅使对解不等式的进一步巩固，而且在中学代数中是研究问题的重要工具，例如求代数式有意义的字母的取值范围，函数的定义域，一元二次方程根系关系与两根符号的关系的讨论等，都要用到不等式的知识不等式组也是进一步学习其他数学内容的基础在处理解不等式的问题中，一元一次不等式组的解法，具有特别重要的意义这是因为，解各类不等式的问题都可以归结为解一些由简单不等式所组成的不等式组2、教学重点、难点、关键重点：一元一次不等式组的解法.难点：理解一元一次不等式组解集的含义关键：利用数轴求不等式组中各不等式解集的

2、公共部分引导学生重视数轴的作用，能准确地找出数轴上对应解集的范围. 它既是学习本章的工具，也是学生进一步学习和提高数学素养的需要.3、教学目标（1）使学生知道一元一次不等式组及其解集的涵义，初步渗透交集思想； （2）使学生会理解一元一次不等式组解集是这个不等式组中每个不等式解集的公共部分，如果各个不等式的解集没有公共部分，那么这个不等式组无解；（3）使学生会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集；（4）在对一元一次不等式组解集的确定规律的探索过程中，使学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；（5）通过对一元一次不等式组解集

3、的确定规律的探索，使学生认识到通过观察、实验、归纳、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性.二、教学设计根据新课标的要求和上述对教材的分析，在教学设计时向学生提供了充分从事数学活动的机会，激发学生的积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识. 导入时根据学生的实际情况，联系等式的基本性质，采用在天平上做实验、计算、借助数轴观察等多种方法，让学生感知一元不等式组及其解集等概念. 准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此在导入中安排了这些内容复习在讲授一元一次不等式组解法时，以学生为主体，由学生根据相关的概念及已有的知识

4、分析解不等式组的步骤，并在后面的教学中不断进行巩固，落实这一重点 求公共解集是这节课的新授内容，充分利用数轴表示不等式解集具有形象、直观、易于说明问题这些优点解集的公共部分通过板书中彩笔描画和多媒体的设计，使学生感到醒目，便于理解记忆三、教学过程 1、设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克.过程设计说明：观察上图，用不等式表示图中的数量关系，引出一元一次不等式组的定义.（可以看出物体A 的质量大于2g并且小于3g,即x>2与x<3，一元一次不等式x>2与x<3合在一起,就组成了一个一元一次不等式组,记作一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一

5、元一次不等式组）设计意图：通过实例，引出一元一次不等式组的定义. 2、想一想：如何直观看出x应满足什么条件？在同一数轴上表示不等式，的解集： 在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.，的解集的公共部分记作: 2<x<3，叫做一元一次不等式组的解集 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.求不等式组解集的过程叫做解不等式组.过程设计说明： 引导学生在数轴上分别表示两个不等式的解集，并对其进行观察，发现它们的公共部分. 根据一元一次不等式组解集的定义，你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么

6、？（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分，也就是求出了这个不等式组的解集）设计意图： 复习一元一次不等式的解集在数轴上的表示方法. 引出一元一次不等式组解集、和解一元一次不等式组的定义，使学生形成对不等式组解集的初步认识. 分析解一元一次不等式组的一般步骤，激发了学生应用旧知识探索新知识的热情3、试一试：例1 解不等式组过程设计说明： 学生板演，教师可用彩笔在数轴上描出两解集的公共部分.问题1：为什么x <3与x <1的公共部分是x <3？(因为比3小的数一定都比1小)问题2：一元一次不等式组一定有解吗？设计意图： 初步根据解不等式

7、组的步骤，求不等式组的解集. 突出“公共部分”可以使学生直观、形象地理解不等式组解集的含义，并掌握解集 的表示方法 “问题1”可以引发学生的深入思考，加深对不等式组的解集理解.“问题2”引发学生争论，激发学生探索的欲望.例2 解不等式组过程设计说明： 学生独立完成，发现两解集无公共部分后，教师引入“空集” 的概念（一个不等式组中的几个不等式的解集没有公共部分就这个不等式组的解集是空集，这个不等式组无解.）设计意图： 巩固不等式组的解法，使学生认识到一个不等式组的解集可能是空集，了解不等式组解集的不确定性.4、比一比：填表：不等式组在数轴上表示    解集

8、    比一比（第二场）：在下面的横线上填上适当的“”、“”号，组成不同的不等式组，并在右边分别用数轴表示各不等式组的解集. X_-2X_3X_-2X_-2X_-2X_3X_3X_3。-23x 3x-2-2x3无解-23-23。-23想一想：根据上面两场“比赛”，你认为一元一次不等式组解集的确定有什么规律？一元一次不等式组的解集的确定规律。x-2x3x-2x3x-2x 3x-2 x3-2-2-2-2-2-2-2-233333333x 3x-2-2x3无解(同大取大)(同小取小)(大小小大跑不了)(大大小小没处找)过程设计说明：比一比1由学生独立完成.比一

9、比2由学生小组合作独立完成.想一想先由学生小组讨论，然后师生共同交流，得出一元一次不等式组解集的确定规律.（同大取大，同小取小，大小小大跑不了，大大小小没处找.）设计意图： 比一比1，给出由两个一元一次不等式所组成的不等式组解集的四种不同情况，巩固不等式组的解法，使学生对四类不等式组形成初步的认识. 比一比2，由学生写出四类不等式组，加深对其特点的认识，培养学生的观察能力. 想一想，在上面两题的基础上，自主探索，借助数轴归纳出一般规律，培养学生的分析能力、归纳能力看谁反应快：5、看谁反应快：运用规律求下列不等式组的解集：过程设计说明： 学生抢答完成.设计意图： 巩固不等式组解集的确定规律，激发学生的热情6、巩固练习：解不等式组：1） 2） 3）7、探究问题：（1）选择题:1）不等式组的整数解是( )A. 0, 1 , B. 0 , C.