高二数学两角和与差ppt课件

1、 两角和与差的三角函数习题课两角和与差的三角函数习题课1.;2021-03-28教材教材P47 4. 把一段半径为把一段半径为R的圆木锯成截面为矩形的木料，的圆木锯成截面为矩形的木料，怎样锯法能使截的面积最大（分别设边与角为自怎样锯法能使截的面积最大（分别设边与角为自变量，并将解法进行比较）？变量，并将解法进行比较）？ABCD解：解： 如图设矩形长为如图设矩形长为 x ，宽为，宽为 y , 则则xyS矩形222)2( Ryx)4(222222xRxyxS矩形2244xRx 42224)2(RRx当当222Rx 即即Rx2时，时，矩形面积最大矩形面积最大. 此时此时，yRx2答：答：圆木截面为正

2、方形时，截的面积最大圆木截面为正方形时，截的面积最大.R22ABCD另解：另解： 如图设如图设，DBC则则，sin2cos2RCDRBCR2CDBCS矩形sincos42R2sin22R当当12sin即即 902时，时， 45矩形面积最大矩形面积最大. 此时此时答：答：圆木截面为正方形时，截的面积最大圆木截面为正方形时，截的面积最大.CDBC 3解：1例的面积最大？矩形，位置时在什么问，是扇形的内接矩形，中心角，的半径为扇形，如图PQRSPPQRSAOB601，设 AOPOROSRSPS，则sinOABQPRSsin60cotcosRSPQRSsRSPS 2sin60cotcossin22co

3、s1332sin21632cos632sin2163)2cos212sin23(3363)302sin(33，时当30.63max）（PQRSs4教材教材P47 5. 已知已知，2sin44cos3yxyx求证：求证：.22121 yx证明：证明：由已知由已知，2sin44cos3yxyx解得解得)2sin44cos3(21x2sin4)2sin21 (321212sin22sin22) 12(sin2) 12(siny2121yx.22sin112sin12sin15.36cos72cos的值求例例2解：解：原式36sin236cos36sin272cos36sin236sin272sin)

4、36sin(108sin36sin272sin36sin72sin36sin236sin.216例例3.已知已知ABC三个内角三个内角 A、B、C 满足满足 A+C=2B ，且，且，BCAcos2cos1cos1.2cos的值求CA解：解：，1802CBABCA60B，且，且 A、B、C 成等差数列，成等差数列， 设其公差为设其公差为，则，则 ，2AC .6060CA，BCAcos2cos1cos160cos2)60cos(1)60cos(1)60cos()60cos(22)60cos()60cos(即即)sin60sincos60(cos22cos60cos22222 即即.03cos2co

5、s42或22cos423cos(舍舍).22)2cos(CA.22)2cos(AC7例例4.，成等差数列已知cos,2sin,sinx，成等比数列cos,sin,sinx.2cos的值求x解：解：由已知得由已知得cossin2sin2xcossinsin2xcossin212sin42xx2sin21)2cos1 (1)2cos1 (42xx即即022cos2cos42xx.83312cosxxx2sin212coscossin212sin112sin0cossin2sin22x，12sin1012cos0 x即即. )331 (812cosx8例例5.，且满足、锐角若35)sin(713tantan. )cos()2()cos() 1 (；求解：解：由已知由已知，20，20.22，而035)sin(，20)(sin1)cos(2.3232sinsincoscos即即，713tantan又又即即713coscossinsin联立得，联立得，307coscos，3013sinsin)cos(sinsincoscos3013307.5196例)24(222tan，已知.)4sin(21sin2cos22的值求解：原式)sin4coscos4