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1、 第一课时第一课时 三角函数的有关概念和公式三角函数的有关概念和公式 必修必修4 4 第一章第一章高中数学学业水平考试总复习高中数学学业水平考试总复习三角函数三角函数 1学习目标学习目标 知道任意角的概念和弧度制的意知道任意角的概念和弧度制的意义，理解弧度与角度的互化；了解义，理解弧度与角度的互化；了解任意角三角函数的定义，理解同角任意角三角函数的定义，理解同角三角函数的基本关系式；理解正弦、三角函数的基本关系式；理解正弦、余弦、正切函数的诱导公式余弦、正切函数的诱导公式. . 2t57301p2【问题问题1 1】三角函数基本概念的运用三角函数基本概念的运用 例例1 1 设下午设下午2 2时时

2、3535分，分针与时针所分，分针与时针所夹的最小正角为夹的最小正角为，求与角，求与角终边相同终边相同的最大负角的最大负角. . 227.5227.5 132.5132.5 3 例例2 2 已知角已知角的终边在直线的终边在直线2x2xy y0 0上，且上，且coscos0 0，若角，若角的终边与角的终边与角的终边关于直线的终边关于直线y yx x对称，求对称，求sinsin2cos2cos的值的值. .x xy yo oy yx xQ QP P5-4【问题问题2 2】扇形的弧长与面积的计算扇形的弧长与面积的计算 例例3 3 已知扇形的周长为已知扇形的周长为1212，求当扇形，求当扇形的圆心角多大

3、时扇形的面积最大，并求的圆心角多大时扇形的面积最大，并求其最大值其最大值. . 2 2 m ax9S=5 例例4 4 圆心在原点，半径为圆心在原点，半径为R R的圆与的圆与x x轴轴的正半轴相交于的正半轴相交于A A点，动点点，动点P P、Q Q同时从点同时从点A A出发沿圆周作匀速运动，点出发沿圆周作匀速运动，点P P按逆时针按逆时针方向运动，其角速度为方向运动，其角速度为6060/s/s，点，点Q Q按顺按顺时针方向运动，其角速度为时针方向运动，其角速度为3030/s/s，求，求点点P P、Q Q第第5 5次相遇时各自走过的弧长和相次相遇时各自走过的弧长和相遇点的坐标遇点的坐标. .x xy yo oP PQ QA A120,3lRp=2103lRp=3(,)22RR-6【问题问题3 3】三角函数式的化简与求值三角函数式的化简与求值 例例5 5 化简：化简： 22tantansi n1si nsi n(1)tansi ncoscosaaaaaaaaa+-?+tantan 例例6 6 已知已知 ，且，且tantan0 0求求 的值的值. . 3cos()5pa-=2tan()cos1cos()2paapa+4157 例例7 7 已知已知 ，求求

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