【数学】113集合的基本运算课件1（人教A版必修1）

1、第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念 1.1.3 1.1.3 集合的基本运算集合的基本运算观察集合观察集合A,B,C元素间的关系元素间的关系: A=4，5，6，8， B=3，5，7，8， C=3，4，5，6，7，8想一想想一想实数有加法运算实数有加法运算 如：如：1+5=6 集合与集合集合与集合之间呢？之间呢？并并 集集一般地一般地,由属于集合由属于集合A或或属于集合属于集合B的的所有所有元素组成的集合叫做元素组成的集合叫做A与与B的的并并集集,记作记作 AB即即AB=x xA或或xB 读作读作 A并并 B重点 Venn图ABA理论迁移理论迁移 例例1 1 写出满足条件写出满足条件 的所

2、有集合的所有集合M.M.1 21 2 3M ，33，11，33，22，33，11，2 2，33 例例2 2 已知集合已知集合 ， , ,若若 ，求，求2 |0Ax xax b 2 |0Bx xbx a 1ABAB-1-1，0 0，1 1 例例3.设集合设集合A(1,2)，集合，集合B( 1,3)，求求ABx1123AB (1,3)交交 集集一般地一般地,由由既既属于集合属于集合A又又属于集合属于集合B的的所有所有元素组成的集合叫做元素组成的集合叫做A与与B的的交集交集.记作记作 AB 即即 AB=x xA,且且xB 重点读作读作 A交交 B Venn图ABAB性性 质质 AA = A = AA

3、 = A =AAA= BAABBAAB例例4.新华中学开运动会。设新华中学开运动会。设Ax |x是新华中学高一年级参加百米赛的同学是新华中学高一年级参加百米赛的同学，Bx |x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学学，求，求AB， AB.解：解： AB=x |x是新华中学高一年级中既参加是新华中学高一年级中既参加百米赛的同学又参加跳高比赛的同学百米赛的同学又参加跳高比赛的同学。A B=x |x是新华中学高一年级中参加百米是新华中学高一年级中参加百米赛和参加跳高比赛这两项比赛中至少一项的同赛和参加跳高比赛这两项比赛中至少一项的同学学 例例5.设设L1,L2分别是平

4、面内两条直线分别是平面内两条直线l1和和l2上点上点的集合，试用集合的运算表示这两条直线的位的集合，试用集合的运算表示这两条直线的位置关系。置关系。解：解： 当两条直线当两条直线l1、l2相交于一点相交于一点P时，时，L1L2=P； 当两条直线当两条直线l1、l2平行时，平行时，L1L2=； 当两条直线当两条直线l1、l2重合时，重合时，L1L2= L1=L2。一般地，如果一个集合一般地，如果一个集合 中含有我们中含有我们所要研究问题中的全部元素，所要研究问题中的全部元素， 我们我们把它叫做全集把它叫做全集.全全 集集一般地，设一般地，设S是一个集合，是一个集合，A是是S中的一个子集，中的一个

5、子集， 即即A S ，则由，则由S中所有不属于中所有不属于A的元素组成的集的元素组成的集合，叫做集合合，叫做集合A 相对于全集相对于全集S的补集的补集 (或余集或余集)，记做记做补补 集集重点 A=x且xUxA Venn图练习练习.设设U1，2，3，4，5，6 A1，3，52，4，6.例6.设全集U=x x是三角形 ，ABx xx xB是锐角三角形 ，是钝角三角形 ，求B，解：根据三角形的分类可知B （ ）U 是锐角三角形或钝角三角形U（ ）是直角三角形备选练习备选练习2222|190,|560,|280,.Ax xaxaBx xxCx xxABACa 若若又又求求实实数数 2,3,2, 4BC解解 易易知知 23ABAA 或或 2A,-4AAC 3A 29319025aaa 或或25,|5602,3,aAx xxAC 若若则则与与矛矛盾盾22,|21503, 5,aAx xxABAC 若若则则满满足足2a 本节知识结构本节知识结构集合集合含义及表示含义及表示基本关系基本关系基本运算基本运算列举法列举法描述法描述法包含关系包含关系相等关系相等关系交集交集并集并集补集补