湖南省衡阳市第二十六中学高一数学下学期期末考试试题

1、湖南省衡阳市第二十六中学2021-2021学年高一数学下学期期末考试试题(扫描版)衡阳彷26中2021年上学期期末考试离一数学试卷、选痒题土本大JS共10个小题邯小题4势共40分.在每小凰筆出的四个趣项中，只有一项足符令砸口建求的.、1.在 AABC 中山=3* b* 屁 ZA»y t 那么(>.A. 45Bl 604U 120°D. ISO02在A ABC中内角£民所对各边分别为眄机-扛/"工+卅阮.那么州"()A. 60R 120°匚 3D9D. 150°工在扣1出匸屮，内fit虬执C的对边分别为矗上工，l,c =

2、 2=60fl r MBC的血儿魯图，枣圖岀山上石油钻并的井罐廿C的高.从山弼d涎導丄匕=60加，塔顶B刊仰傅45°.堪底C的仰帝15S那么井架的商EC为C >Ar 20-J2mBl 30丿2朋C, 20>?3mDl 30?3jm，= 10 *那么数列毎的公茶为('抓歇捌七绘之比为2的零比救列.假设屿“心那么员匚() "止怡15Dl8人-2021B. -1007C. 1007D.20218不導式2=-y>o表示的平面区域(阴影局部为， >9a,以下命题丘确的是(>A.假设a>b,那么问>|b|* B.假设a>b 那么&

3、lt;C假设|a|>6.那么a2>b2D假设a>b9那么/>沪10假设函数/(X).X + -J(x>2)在x-力处取得屐小值.Mn= I )x 2人1B.2C.3D 4第II卷(共60分)二、填空题(每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上)11.己知尊差敷列匕中，“2=5o4=H.那么该数列前10頊和12数列舛滿足%产 2厂2,那么°产*己知集合八x|3x + 2>0,xw/?, x|(x + 1)(x-3)>0,.“©,那么AcB =不尊式_/=3x + 4>0的解集为-(用区间表示)15.己知x，y满足条件2xy-2

4、>0一 2卄4 2 0 那么目标險数z = 3x + 4v的盘大伯为_3"厂3£0J；瑚三、解答题本大题共4小题，共40分借f、'/弓出文字说明、证明过程或演 算步骤竞16. 本小辭分 10 分在 WC中，AB = 2tAC = lA = 60求C的长：求sin2C的值.,.17. 木题总分值10分在零比数列q中，=3,冬二幻x1求 科 j.设® = log, an，求数列bn的前n项和S >B.本小题总分值10分某公司方案在甲、乙两个电视台做总时闾不超过300 min的广告， 广告总费用不超过9万元甲、乙电视台的广吿收费标准分别为500元Zi

5、nin和200元加酬 定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告.能给公诃带來的收益分别是0.3万元和0 2 万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是 多少万元？" ,19.木题总分值10分某企业荽建造_个容积为18w深为2加的长方体形无孟贮水池， 如果池底和池塑毎平方米的造价分别为200元和150兀,怎样设计该水池可使得能总造价最 低？最低总造价为多少?'参考答案、选择题题号12345678910答案AABBBADDDC、填空题111. 155 12.13. xx 314.( 4,1) 15.182三、解答题116.解(1)由余弦定

6、 理得 BC2 AC2 AB2 2ABACcosA 492 2 3 72所以BC 7(2)由余弦定理得AC2 BC2 AB2cosC2ACBC2.77由正弦定理得-BC-sin A得 si nC si nC2172J§所以 sin 2C 2sin C cosC717、解(1)因为an是等比数列,a23, a581,a2q3a5，anna?q23n(2)bnlog3anlog33n 1n 1，所以bn是等差数列,b10,Sn(b1bn)n2n(n18、设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分总收益为z元，由题意得500xy 300200y90000.0, y 0目标函数为z 3000x2000 y300元一次不等式组等价于5xy2y0,y 0900.作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域。别为x分钟和如图，作直线 I : 3000x2000y 0,即 3x 2y 0.平移直线I，从图中可知，当直线I过M点时，目标函数取得最大值。x y 300 联立.解得x 100,y200 .5x 2y 900点M的坐标为(1 00,200). Zmax 3000x 2000 y 700000 (元)答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元。19、解答:设底面的长为xm，宽为ym