物理化学第4章习题课ppt

1、溶液部分计算题举例 . 10 分 (1761) 液体A和B可形成理想液态混合物。把组成为yA=0.400的二元蒸气混合物放入一带有活塞的气缸中进行恒温压缩。已知该温度时p和p分别为40 530 Pa和121 590 Pa 。 （1）计算刚开始出现液相时的蒸气总压； （2）求A和B的液态混合物在上述温度和101 325 Pa下沸腾时液相的组成。 答 （1） （1） （2） 联立（1），（2）式解得： （6分） （2） (4分) . 10 分 (1784)将一瓶含有萘的苯溶液 A （萘的物质的量分数为 0.01）与另一瓶已混入相当多数量的水的苯溶液 B 接通（假设水与苯完全不互溶），用一定量的 N

2、2气缓缓地先通入A瓶后再经B瓶逸出到大气中（所通N2气与液体都充分接触），试验后发现A瓶液体减重 0.500 g，B 瓶液体减重 0.0428 g，最后逸出到大气 (p = p$) 中的气体混合物内，苯的物质的量分数为 0.055，试求出在实验室温度下苯与水的饱和蒸气压各为多少 Pa ？（萘当作不挥发溶质，在通 N2气过程中 A 瓶中萘的浓度基本不变， B瓶内苯与水一直同时存在，计算中还可作合理的近似假设）。 答 p*苯 = p y苯= 100 000 Pa×0.055 = 5573 Pa (分) p苯= p*苯 x苯= 5573 Pa (1-0.01) = 5517 Pa (分)

3、p*苯 /p苯= m/0.500 g m= 0.5051 g (2分) 第二瓶失苯质量为 0.5051 g - 0.500 g = 0.0051 g (2分) 第二瓶失水质量为 0.0428 g - 0.0051 g = 0.0377 g (2分) p*水 / p*苯 = n水/n苯 p*水 /5573 Pa = (0.0377 g/18 g·mol-1)/(0.5051g/78 g·mol-1) p*水 = 1803 Pa (2分) . 10 分 (2108) Na 在汞齐中的活度a2符合 lna2= ln x2+ 35.7x2，x2为汞齐中 Na 的摩尔分数，求 x2=

4、 0.04 时，汞齐中 Hg 之活度 a1（汞齐中只有 Na 及 Hg）。 (2108) 答 已知 lna2= lnx2+ 35.7x2 dlna2= dlnx2+ 35.7dx2= -(dx1/x2) - 35.7dx1 (2分) 因为 x1dlna1+ x2dlna2= 0 (2分) 所以 dlna1= -(x2/x1)×dlna2 = -(x2/x1)-(dx1/x2) - 35.7dx1 (2分) lna1= lnx1+ 35.7lnx1- 35.7(x1-1) = 36.7lnx1- 35.7(x1-1) (2分) 将 x1= 1 - x2= 1 - 0.04 = 0.96

5、 代入上式 a1= 0.932 (2分). 10 分 (2177) 在1000 K，101 325 Pa下，金属物质A的物质的量nA=5000 mol，金属物质B的物质的量为nB= 40 mol，混合形成溶液。已知溶液的吉布斯自由能与温度及物质的量的关系为： G/J = (nAG,A/J)+(nBG,B/J)-0.0577(nA/mol)2 7.95(nB/mol)3-2.385(T/K) 若将此溶液与炉渣混合，设炉渣可视为理想液体混合物，其中含 B 的摩尔分数为 0.001， 求： (1) 金属液中物质 B 的活度和活度系数； (2) 这种炉渣能否将合金中的 B 除去一部分。 (2177)

6、答 (1) B= (G/nB)= - 23.85 (B -)/J·mol-1 = -23.85(·mol-2)）lnaB lnaB= -4.59 (4分) aB= 0.010 15 (2分) B= aB/xB= 0.010 15/(40/5040) = 1.28 (2) 视炉渣为理想液体混合物： = 1 = xB= 0.001 aB> 则 B> B 在合金中的化学势大于炉渣中的化学势，B 有从合金进入炉渣的趋势。 所以炉渣可以将合金中的 B 除去一部分。 (4分) . 10 分 (2178) 在 660.7 K 时，金属 K 和 Hg 的蒸气压分别是433.2

7、kPa和170.6 kPa，在 K 和 Hg 的物质的量相同的溶液上方，K和Hg的蒸气压分别为142.6 kPa和 1.733 kPa，计算： (1) K 和 Hg 在溶液中的活度和活度系数； (2) 若K和Hg分别为0.5 mol，计算它们的mixGm, mixSm和mixHm。 2178答 (a) ak= pk/p*(K)= 0.329 (1分) k= ak/xk= 0.658 (1分) a(Hg) = p(Hg)/p*(Hg) = 0.010 16 (1分) (Hg) = a(Hg)/x(Hg) = 0.0203 (1分) (b) mixGm= RTnklnak+n(Hg)lna(Hg)

8、 = -15.66 kJ·mol-1 (2分) mixSm= -Rnklnxk+n(Hg)lnx(Hg) = 5.763 J·mol-1 (2分) mixHm= -11.85 kJ·mol-1 (2分) 6. 1936 试计算300 K时,从大量的等物质的量的C2H4Br2和C3H6Br2的理想混合物中分离出1 mol纯C2H4Br2过程的G1,若混合物中各含2 mol C2H4Br2和C3H6Br2,从中分离出1 mol纯C2H4Br2时G2又为多少? 1936答 (1) G1= A* -A=-RTlnxA = -8.314×300 ln 0.5 =

9、1729 J (2分) (2) 设计如下过程求算： maxG(1)= RT lnxB = 8.314×300×2ln0.5+2ln0.5 = -6916 J (2分) maxG(2)=RT1ln(1/3)+ 2ln(2/3)= -4763 J (2分) G2= maxG(2)- maxG(1)=2152 J (1分) 7. 2012 在262.5 K时，饱和KCl溶液（100 g水中含0.030 mol KCl）与纯冰平衡共存。已知水的凝固热为6010，若以纯水为标准态，试计算饱和溶液中水的活度及活度系数。已知M(KCl)=74.6。2012答 (6分） (2分) (1分)

10、 8. 10 分 (2236) 298 K时苯和CCl4形成正规溶液，该正规溶液的混合自由能为：。实验测得=324 ，随温度的变化率为-0.368 ，若苯（组分1）和CCl4（组分2）以等物质的量浓度混合。计算混合焓和超额熵。(2236) 答 对真实溶液： 对理想溶液： （1）摩尔超额熵为 （6分） （2）摩尔混合焓 = （4分）9. 15 分 (2272)有一密闭抽空的抽空容器，如图所示。纯水与溶液间用半透膜隔开，298.15 K时纯水蒸气压为3.169 kPa。溶液中溶质B的物质的量分数为0.001。试问：（1）298.15 K体系达渗透平衡时，液面上升高度h为多少？ （2）298.15

11、K时，此液面上方蒸气压为多少？ （3）纯水蒸气压大于溶液蒸气压。根据力学平衡原理，水气将从左方流向右上方，且凝聚于溶液中，渗透平衡受到破坏，因而在密闭容器下不能形成渗透平衡，此结论对吗？何故？15 分 (2272) 答(1） （5分） (2分) （2） (3分) （3）在不考虑重力场作用时的力学平衡原理为：同一容器内压力处处相等。在液面上升高度为14.0437 m时,就不能忽略重力场作用了。此时，在高度处左面水面上方的压力应为： （5分） 说明了在高度处，左右气压完全相等。在密封容器内，渗透平衡不会破坏。10. 10 分 (2217) 在300 K时,液态A的蒸气压为37 338 Pa,液态B

12、的蒸气压为22 656 Pa。当2 mol A和2 mol B混合后,液面上蒸气压为50 663 Pa,在蒸气中A的摩尔分数为0.60,假定蒸气为理想气体。 (1) 求溶液中A和B的活度及活度系数； (2) 混合Gibbs自由能mixG。 2217 答 (1) aA=pA/=pyA/=50 663 Pa×0.6/37 338 Pa=0.8141 aB=pyB/p=50 663 Pa×0.4/22 656 Pa=0.8945 A=aA/xA=0.8141/0.5=1.628 B=aB/xB=0.8945/0.5=1.789 (6分) (2) mixG=RT(nAlnaA+nBlnaB) =8.314J·K-1·mol-1×300 K×2×ln0.8141+2ln0.8945 = -1604 J (4分)附加题：10 分 (2203)2203已知金属Cd的熔点为1038 K,熔化热为6.1086 kJ×