物理化学习题解答(六)

1、物理化学习题解答(六)习题 p3893931、反应CO(g)+H2O(g)=H2(g)+CO2(g)的标准平衡常数与温度的关系为lgKp=2150K/T-2.216，当CO， H2O，H2，CO2的起初组成的质量分数分别为0.30，0.30，0.20和0.20时，总压为101.3kPa时，问在什么温度以下(或以上)反应才能向生成物的方向进行？解：xCO=0.30/28 /(0.30/28+0.30/18+0.20/2+0.20/44)=0.081214xH2O=0.30/18 /(0.30/28+0.30/18+0.20/2+0.20/44)=0.12633xH2=0.20/2 /(0.30/

2、28+0.30/18+0.20/2+0.20/44)=0.758xCO2=0.20/44/(0.30/28+0.30/18+0.20/2+0.20/44)=0.034454Qp= G=-RTln Kp+RTlnQp=-RTln10(2150/T-2.216)+RTlnQp=-8.314×2.30258×2150+8.314×2.30258×2.216T+8.314T×ln2.54549= -41158.8+50.19T<0，T<820K2、PCl5(g)的分解反应为PCl5(g)=PCl3(g)+Cl2(g)，在523K和100kP

3、a下达成平衡，测得平衡混合物的密度=2.695kg·m-3，试计算：(1) PCl5(g)的解离度；(2) 该反应的Kp和rGm。解：(1) PCl5(g) =PCl3(g) + Cl2(g)起始时mol： x 0 0平衡时mol： x(1- ) x xn总= x(1+)，m总= x(1- )×208.2388+x×137.3328+x×70.906p总V总=n总RT，p总=m总RT/(V总M均)=RT/M均M均=RT/p总= (2.695×103×8.314×523) /(100×103)=117.1846 g&

4、#183;mol-1M均= m总/ n总= x(1- )×208.2388+x×137.3328+x×70.906/ x(1+) =(1- )×208.2388+×137.3328+×70.906/ (1+)= 117.1846(1-)×208.2388+×137.3328+×70.906=117.1846 (1+)(208.2388+117.1846-137.3328-70.906)=208.2388-117.1846117.1846=91.0542，=0.777(2) x PCl5= x(1- )/

5、x(1+)= (1- )/ (1+)=(1-0.777)/(1+0.777)= 0.125483x PCl3= xCl2=x/ x(1+)= /(1+)=0.777/(1+0.777)= 0.437259Kp= = rGm=-RTln Kp=-8.314×523ln1.5237=-1831.4 J·mol-13、373K时，2NaHCO3(s)=Na2CO3(s)+CO2(g)+H2O(g)反应的Kp=0.231。(1) 在10-2m3的抽真空容器中，放入0.1mol Na2CO3(s)，并通入0.2mol H2O(g)，问最少需通入物质的量为多少的CO2(g)，才能使Na

6、2CO3(s)全部变成NaHCO3(s)？(2) 在373K，总压为101325Pa时，要在CO2(g)及H2O(g)的混合气体中干燥潮湿的NaHCO3(s)，问混合气体中H2O(g)的分压为多少才不致使NaHCO3(s)分解？解：(1) 2NaHCO3(s)=Na2CO3(s)+CO2(g)+H2O(g)起始时mol： 0 0.1 x 0.2平衡时mol： 0.2 0 x-0.1 0.1 pH2O=npH2ORT/V，pCO2=nCO2RT/VQp= pH2O pCO2/(p )2Kp0.1×(x-0.1)×(8.314×373/10)2/10020.231x0

7、.231×1002×102/0.1/(8.314×373)2+0.1=0.34mol(2) 2NaHCO3(s)=Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g)平衡时kPa： x 0 101.325- pH2O pH2OQp= pH2O pCO2/(p )2Kp，(100- pH2O) pH2O/(p )2Kp(101.325- pH2O) pH2OKp(p )2=0.231×1002( pH2O-50.625)250.6252-2310=15.903234.72 kPapH2O66.53kPa4、合成氨反应为3H2(g)+N2(g)=2NH3(

8、g)，所用反应物氢气和氮气的摩尔比为3:1，在673K和1000kPa压力下达成平衡，平衡产物中氨的摩尔分数为0.0385，试求：(1) 该反应在该条件下的标准平衡常数；(2) 在该温度下，若要使氨的摩尔分数为0.05，应控制总压为多少？解：(1) 3H2(g) + N2(g) = 2NH3(g)起始时kPa： 3x x 0平衡时kPa： 3x-3n0 x-n0 2n0 p总=4x-2n0，x氨=p氨/p总= 2n0/(4x-2n0)=0.0385，n0=0.074145x p总=4x-2n0=4x-2×0.074145x=1000，x=259.625 pH2=3x-3n0=3

9、15;259.625 -3×0.074145×259.625 =721.125kPa pNH3=2n0=2×0.074145×259.625 =38.5kPa pN2=x-n0=259.625 -0.074145×259.625 =240.375kPa (2) p总=4x-2n0，x氨=p氨/p总= 2n0/(4x-2n0)=0.05，n0=0.095238x x2=(2×0.095238)2×1002/27(1-0.095238)4/(1.644×10-4)=121976.9x=349.25 p总=4x-2n0=

10、4×349.25-2×0.095238×349.25=1330.5kPa 5、反应C(s)+2H2(g)=CH4(g)的rGm(1000K)=19.29 kJ·mol-1。若参加反应气体的摩尔分数分别为xCH4=0.10，xH2=0.80，xN2=0.10，试问在1000K和100kPa压力下，能否有CH4(g)生成？解：Qp= pCH4 p /pH22= xCH4 p/xH22p=0.10×100/(0.802×100)=0.15625rGm=-RTln Kpln Kp=-rGm/RT=-19.29×103/(8.314&

11、#215;1000)=-2.32018Kp=0.098256QpKp，故不能生成CH4(g)。6、在723K时，将0.10mol H2(g)和0.20molCO2(g)通入抽空的瓶中，发生如下反应： (1) CO2(g) + H2(g)=H2O(g) + CO(g)平衡后瓶中的总压为50.66kPa，经分析知其中水蒸气的摩尔分数为0.10，今在容器中加入过量的氧化钴CoO(s)和金属钴Co(s)，在容器中又增加了如下两个平衡：(2) CoO(s)+H2(g)=Co(s)+H2O(g)(3) CoO(s)+CO(g)=Co(s)+CO2(g)经分析知容器中的水蒸气的的摩尔分数为0.30，试分别计

12、算这三个反应用摩尔分数表示的平衡常数。解：(1) CO2(g) + H2(g)= H2O(g) + CO(g)起始时mol： 0.20 0.10 0 0平衡时mol： 0.20-n1 0.10-n1 n1 n1n总=0.30，xH2O= n1/0.30=0.10，n1=0.03xCO2=(0.20-n1 )/0.30=(0.20-0.03)/0.30=17/30xH2=(0.10-n1 )/0.30=(0.10-0.03)/0.30=7/30xCO =n1/0.30=0.03/0.30=0.10 Kx(1)= xCO xH2O/(xCO2 xH2)= 3×3/(17×7)=

13、9/119 Kp (1)=Kp= Kx= 9/119 CO2(g) + H2(g)= H2O(g) + CO(g)平衡时mol：0.20-n1+ n3 0.10-n1-n2 n1+ n2 n1-n3 CoO(s) + H2(g) = Co(s) + H2O(g)平衡时mol： ? 0.10-n1-n2 ? n1+ n2CoO(s) + CO(g)=Co(s) + CO2(g)平衡时mol： ? n1-n3 ? 0.20-n1+ n3n总=nCO+nCO2+nH2O+nH2= n1-n3+ 0.20-n1+ n3+ n1+ n2+ 0.10-n1-n2= 0.30xH2O=(n1+n2 )/0.

14、30=0.30，n1+n2 =0.09 = 9/119= 9/119， Kx(2)= xH2O/xH2=( n1+n2)/ (0.10-n1-n2 )=0.09/(0.1-0.09)=9Kx(3)=xCO2/xCO=(0.20-n1+ n3)/ (n1-n3 )=1197、有人尝试用甲烷和苯为原料来制备甲苯CH4(g)+C6H6(g)=C6H5CH3(g)+H2(g)通过不同的催化剂和选择不同的温度，但都以失败而告终。而在石化工业上，是利用该反应的逆反应，使甲苯加氢来获得苯，试通过如下两种情况，从理论上计算平衡转化率。(1) 在500K和100kPa的条件下，使用适当的催化剂，若原料甲烷和苯的

15、摩尔比为1:1，用热力学数据估算一下，可能获得的甲苯所占的摩尔分数。(2) 若反应条件同上，使甲苯和氢气的摩尔比为1:1，请计算甲苯的平衡转化率。已知500K时这些物质的标准摩尔Gibbs自由能分别为：fGm(CH4,g)=-33.08 kJ·mol-1，fGm(C6H6,g)=162.0 kJ·mol-1fGm(C6H5CH3,g)=-172.4kJ·mol-1，fGm(H2,g)=0 解：(1) CH4(g) + C6H6(g) = C6H5CH3(g) + H2(g)起始时mol： x x 0 0平衡时mol： x-n x-n n nrGm=-172.4-1

16、62.0+33.08=-301.32rGm=-RTln Kp，ln Kp=-rGm/RT=-301.32/8.314/500=-0.07248Kp=0.93008 Kp=n2/(x-n)2=0.93008，n/(x-n)=0.9644，n=0.49094xx甲苯= n/2x=0.49094x/2x=0.24547(2) C6H5CH3(g) + H2(g) =CH4(g) + C6H6(g) 起始时mol： x x 0 0平衡时mol： x-n x-n n nKp=1.075177Kp=n2/(x-n)2=1.075177，n/(x-n)=1.036907，n=0.50906x转化率=n/x=

17、0.5090622、800K，100kPa时，C6H5C2H5(g)=C6H5C2H3(g)+H2(g)的Kp=0.05，试计算：(1) 平衡时乙苯的解离度；(2) 若在原料中添加水蒸气，使乙苯和水蒸气的摩尔比为1:9，总压仍为100kPa，求此时乙苯的解离度。解： (1) C6H5C2H5(g)=C6H5C2H3(g)+H2(g)起始时p/kPa： p 0 0平衡时p/kPa： p(1-) p pp总=p+ p=100，p=100/(1+)Kp=(p/100)(p/100)/p(1-)/100=0.05 p2/(1-)=5，2/(1-2)=0.052=0.05-0.052；5.05 2=0.

18、05；2=9.425×10-4；=0.0307(2) C6H5C2H5(g)=C6H5C2H3(g)+H2(g) H2O(g)起始时p/kPa： p 0 0 9p平衡时p/kPa： p(1-) p p 9pp总=p+ p+9p=100，p=100/(10+)Kp= (p/100)(p/100)/p(1-)/100=0.05 p2/(1-)=5，2/(1-)(10+)=0.05，2=0.05(10-9-2) 1.052+0.45=0.5，2+0.428571=0.47619(+0.214286)2=0.47619+0.2142862=0.522108+0.214286=0.722571

19、；=0.50828524、 CO2(g)与H2S(g)在高温的反应为：CO2(g)+H2S(g)=COS(g)+H2O(g)，今在610K时将4.4g的CO2(g)加入体积为2.5dm3的空瓶中，然后再充入H2S(g)使总压为1000kPa.。达平衡后取样分析，得其中含H2O(g)的摩尔分数为0.02。将温度升至620K重复上述实验，达平衡后取样分析，得其中含H2O(g)的摩尔分数为0.03。视气体为理想气体，度计算：(1) 610K时的Kp；(2) 610K时的rGm；(3) 反应的标准摩尔焓变rHm (设其不随温度而变)；(4) 在610K时，往该体积的瓶中充入不参与反应的气体，直至压力加

20、倍，则COS(g)的产量有何变化，若充入不参与反应的气体，保持压力不变，而使体积加倍，则COS(g)的产量又有何变化？解： 起始时： pCO2=nCO2RT/V=4.4/44×8.314×610/2.5=202.86kPa pH2S =1000-202.86=797.14kPa CO2(g) + H2S(g) = COS(g) + H2O(g) 起始时p/kPa： 202.86 797.14 0 0 平衡时p/kPa： 202.86-pH2O 797.14-pH2O pH2O pH2O(1) 610K时： p总=1000kPa，xH2O= pH2O/p总=0.02，pH2O

21、=20kPa Kp= (20/100)(20/100)/(182.86/100)(777.14/100)=2.815×10-3(2) rGm= -RTlnKp =-8.314×610×ln(2.815×10-3)=29.78kJ·mol-1(3) 620K时：p总=1000kPa，xH2O= pH2O/p总=0.03，pH2O=30kPa Kp= (30/100)(30/100)/(172.86/100)(767.14/100)=6.787×10-3根据公式： ， rHm=RT1T2ln Kp,2 / Kp ,1/(T2-T1)=8.

22、314×610×620ln(6.787/2.817)/(620-610)=276.49 kJ·mol-1(4) Kp=Kx(p) =Kx由于反应前后分子数不变，压力不影响化学平衡，故COS(g)的产量也无影响。25、 一个可能大规模制备氢气的方法是：将CH4(g) +H2O(g)的混合气通过灼热的催化床，若原料气体组成的摩尔比为nH2O:nCH4=5:1，温度为873K，压力为100kPa，并假设只发生如下两个反应：(1) CH4(g) +H2O(g)=CO(g)+H2(g) r1Gm=4.435 kJ·mol-1(2) CO(g) +H2O(g)=CO

23、2(g)+H2(g) r1Gm=-6.633kJ·mol-1试计算达到平衡并除去H2O(g)后，平衡干气的组成，用摩尔分数表示。解：r1Gm= -RTlnKp1，lnKp1=-r1Gm /(RT)= -4.435×103/(8.314×873)=-0.61104Kp1=0.542786r2Gm= -RTlnKp2，lnKp2=-r2Gm /(RT)= 6.633×103/(8.314×873)=0.913873Kp2=2.493962(1) CH4(g) + H2O(g) = CO(g) +3H2(g)起始时kPa： x 5x 0 0平衡时kP

24、a： x-n1 5x-n1-n2 n1-n2 3n1+n2(2) CO(g) + H2O(g)=CO2(g)+H2(g)起始时kPa： 0 5x 0 0平衡时p/kPa：n1-n2 5x-n1-n2 n2 3n1+n2p总=nCO+nCO2+nH2O+nH2+nCH4 =n1-n2+ n2 +5x-n1-n2+3n1+ n2+x-n1= 6x+2n1=100n1=50-3xKp1=(3n1+n2)3(n1-n2)/( x-n1)( 5x-n1-n2)/(p)2=0.542786(3n1+n2)3(n1-n2)/( x-n1)( 5x-n1-n2)=5427.86Kp2=(3n1+n2)n2 /

25、(n1-n2)( 5x-n1-n2)=2.493962p总(干)= nCO+nCO2+nH2+nCH4 = n1-n2+ n2 +3n1+ n2+x-n1=3n1+n2+xxCO (干)=(n1-n2)/(3n1+n2+x)=xCO2(干)=n2/(3n1+n2+x)=xH2(干)=(n1+n2)/(3n1+n2+x)=xCH4(干)=( x-n1)/(3n1+n2+x)=26、有如下两个反应在323K时达成平衡：(1) 2NaHCO3(s)=Na2CO3(s)+H2O(g)+CO2(g)(2) CuSO4·5H2O(s)= CuSO4·3H2O(s)+2H2O(g)已知反

26、应(1)的解离压力为4.0kPa，反应(2)的水气压力为6.05kPa。试计算出NaHCO3(s)，Na2CO3(s)，CuSO4·5H2O(s)，CuSO4·3H2O(s)所组成的系统，在达到同时平衡时CO2(g)的分压。解：(1) 2NaHCO3(s)=Na2CO3(s)+H2O(g)+CO2(g)Kp (1)=pCO2 pH2O/(p)2=2×2/1002=4×10-4(2) CuSO4·5H2O(s)= CuSO4·3H2O(s)+2H2O(g)Kp (2)=( pH2O/p)2=(6.05/100)2=3.66025×10-3(1) 2NaHCO3(s)=Na2CO3(s) + H2O(g) + CO2(g)平衡时p/kPa： 0 0 2pH2O + pCO2 pCO2 (2) CuSO4·5H2O(s)= CuSO4·3H2O(s) + 2H2O(g)平衡时p