《相似三角形》教学设计

1、相似三角形教学设计 教学目标： （一）教学知识点 1. 掌握相似三角形的定义、表示法,并能根据定义判断两个三角形是否相 似 2. 能根据相似比进行计算. （二） 能力训练要求 1. 能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力 2. 能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力 （三） 情感与价值观要求 通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与 一般的关系. 教学重点：相似三角形的判定与性质。 教学重点：相似三角形的定义及运用。 教学过程： 一知识要点： 1、相似形、成比例线段、黄金分割 相似形：形状相同、大小不一定相同的图形。特例：全等形。 相似形的识别：对应

2、边成比例，对应角相等。 成比例线段（简称比例线段）：对于四条线段 a、b、c、d,如果其中两条 线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即 a （或 a： b=c： d）,那 b d 么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 黄金分割：将一条线段分割成大小两条线段，若小段与大段的长度之比等于 大段与全长之比，则可得出这一比值等于 0 618-。这种分割称为黄金分割， 点 P 叫做线段 AB 的黄金分割点，较长线段叫做较短线段与全线段的比例中项。 例 1： （1）放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ （2） 哈哈镜中的形象与你本人相似吗？ （3） 你能举出生活中的一些相似形的例子吗/ 例 2

3、:判断下列各组长度的线段是否成比例: (1) 2 厘米，3 厘米，4 厘米，1 厘米 (2) 1 5 厘米，2 5 厘米，4 5 厘米，6 5 厘米 (3) 1 1 厘米，2 2 厘米L 3 3 厘米，4 4 厘米 (4) 1 厘米，2 厘米，2 厘米，4 厘米H 例 3:某人下身长 90 厘米，上身长 70 厘米，要使整个人看上去成黤金分割, 需穿多高的高跟鞋？ 例 4:等腰三角形都相似吗？ 矩形都相似吗？ 正方形都相似吗？ 2、相似形三角形的判断: (1) 两角对应相等 (2) 两边对应抐比例且夹角相等 (3) 三边对应成比例 3 1)对应角相等 (2)对应边成比例 H 3)对应线段之比等

4、于相侼比 (4) 周长之比等于相似比 (5) 面积之比等于相似比的平方 4、相似形三角形的应用： 计算那些不能直接测量的物体的高度或宽度以及等份线段。 例题 如图所示，二 ABCD 中，G 是 BC 延长线上一点，AG 交BD 于点 E,交 DC 于点 F,试找出图中所有的相似三 角形 二、同步练习： 1 .已知： AB=2 M 是的黄金分割点， (1)求 AM 的长；(2)求 AM MB 2.已知： x:y:z=2:3:4, 求： x y z (2) 3x 2yz (3)若 2x-3y+z=-2 求 x,y,z 的 x y z x 2y _3z 3.已知：一d a b c k，求 k 的值 a+b+c b+c+d a+c+d a+b+d 4. 女口图：已知 CD/ EF/ GH/ AB AB=16 CD=10 DE： EG： GA=1： 2 : 3,求 EF+GH 5. 如图，在直角坐标系中有两点 A(4, 0),B(0, 2), 如果点 C 在 x 轴上，(C 与 A 不重合)，当由点 B, 0, C 组