《找规律》教学设计（第2课时）

1、?找规律?教学设计第2课时 教学内容：人教版小学数学教材一年级下册第87页例3、例4及相关练习。教学目标：1.通过观察、操作、猜想等活动 ,使学生发现稍复杂的图形、数列与数组的排列规律 ,并能够根据发现的规律进行推理 ,确定后续图形或数字的排列方式。2.在发现规律、与应用规律的过程中 ,培养学生初步的观察能力、数学表征能力与推理能力。3.通过学习活动 ,让学生经历发现规律的过程 ,在发现规律的过程中感受数学之美 ,培养学生发现和欣赏数学规律美的意识。教学重点：引导学生发现、探究数列与数组的变体规律。教学难点：理解和掌握数列与数组排列规律的一般方法。教学准备：课件、学具教学过程：一、展示成果 ,

2、鼓励引入(一)成果展示 ,复习旧知：1.师：我们先来欣赏一下我们生活的规律美吧?课件呈现学生课外收集的利用重复形成规律美的图片。2.这些图片漂亮吗?谁来图片中的哪些事物的排列是有规律的?都是按什么规律来排列的?3.请你说一说：这些图片它们都有什么相同的地方?4.引导学生说出：它们的规律就是都有一组重复出现。(二)点明课题 ,提出挑战：1.师：其实规律有很多种 ,刚刚的规律就是都有一组图形或事物的重复出现。2.师：今天我们就继续来学习找规律 ,但今天学习的规律要比上节课的更复杂一点 ,你们对今天的学习有信心吗?【设计意图：在新课开始前的对学生收集图片的展示 ,是对学生学习成果的一种肯定 ,同时也

3、是对所学知识的一个简单梳理与复习 ,并且通过教师语言的鼓励 ,激发学生学习新知的需求。】二、创设情境 ,探究新知(一)探究数列中的变化规律1.数形对应 ,感知规律(1)说一说：分步呈现例3的第(1)小题上面的四组图形：你们能找到这些图形的摆放规律吗?让学生与同伴互相说一说 ,并请学生代表汇报。(2)摆一摆：你能利用手中的学具把这几组图形也像这样的摆放出来吗?或者利用手中的笔将几组图形画出来吗?(3)想一想：先让学生来谈一谈：摆图形与画图形时你有什么感觉?是不是觉得很麻烦?再启发学生：能不能用更简单的方法把这样的规律也表示出来?引导学生利用一一对应的思想 ,将每组图形相对应的正方形个数用数表示出

4、来。(4)如果按这样的规律再往后摆一组图形 ,应摆几个?为什么?如果让你按这样的规律再来表示出几组 ,你是愿意摆图形还是写数呢?(5)比一比：我们今天找到的规律与上一节课找到的规律一样吗?有什么不同的地方?引导学生发现：原来的排列规律是一组图形或数字的重复 ,而今天学习的这些图形与数并不是重复出现的 ,而是依次增加相同的个数。【设计意图：通过直观的动态演示与教师的引导 ,利用图形与数的结合 ,注重图形与数列的一一对应 ,让学生在直观的认识的根底上能初步抽象出等差数列的一般规律。】2.自主探究 ,发现规律课件呈现例3第(1)小题下面的四组图形(1)下面我们来比一比 ,看谁能发现下面这些图形与数排

5、列的规律?(2)让学生来说一说自己发现的规律(3)比拟：这一组图形与数的排列规律与上面的那一组一样吗?(4)小结：相同点：图形与数并不是重复出现的。不同点：上面一组是依次增加相同的个数 ,这一组是依次减少相同的个数。(5)简单介绍等差数列：像这样 ,每相邻两个数后一个数减前一个数的差都一样的数列 ,叫做等差数列。【设计意图：让学生通过自主探究 ,去发现图形与数列的规律 ,并且通过比拟、概括 ,发现这两组规律的不同之处 ,让学生对等差数列的排列规律有了全面的认识。】3.独立学习 ,认知规律(1)学生独立观察、思考 ,看看哪个同学先找到规律 ,并把你的发现与同伴说一说。(2)学生代表汇报 ,教师配

6、合板书。(3)比拟、归纳：这两组等差数列的变化规律是：都是依次增加或减少相同的数。(4)让学生在直接在书上填写出剩余的四个数。师生再进行简单汇报。【设计意图：通过以上各个环节的层层过渡与递进 ,学生已经完全能借助方法的迁移 ,顺利地通过由对图形排列规律的研究过渡到对等差数列的研究 ,完整的经历了从直观到抽象的认知过程。】4.适时反应 ,稳固认识(1)完成P87下面“做一做的第1题。(2)你能自己设计这样的一组数吗?(二)探究数组中的变化规律：1.小组合作 ,发现规律：课件完整呈现例4。(1)学生每四人为一小组 ,以小组为单位 ,把你找到的规律在小组内讨论、交流 ,看看哪一组先找到其中的规律 ,

7、并完成填空。(2)小组代表汇报：师：两个括号里分别填多少?为什么?(3)多让几个学生来说一说其中的规律。可能会有：想45+50=90;想90-40=50;想40和50组成90。对于这些发现 ,教师都要给予鼓励。2.比拟规律 ,提炼方法。(1)想一想：这道题每组数的规律与前面的等差数列的规律一样吗?引导学生发现：前面是相邻的两个数之间的差不变;而这一题是这三个数之间都有不变的和或差的关系。(2)教师小结：这节课我们学习的规律虽然不再是通过简单的重复得到的 ,每组图形、每个数或每组数都在变 ,但其中一定还隐藏着不变的东西 ,我们就是先要找到这些不变的东西才能找到规律。我们在找规律时 ,要善于发现数

8、与数之间的和差关系。3.应用方法 ,设计规律：(1)请你按照这样类似的规律来设计一个数列与数组 ,来考考大家。(2)学生汇报自己设计的作业 ,教师板书 ,与学生一起来找其中的规律。(3)完成P87“做一做的第2题。【设计意图：因为例4具有一定的复杂性与综合性 ,所以采取合作学习的形式 ,让每个学生都能充分参与到学习当中去 ,并且通过分析、比拟、归纳与概括 ,让学生初步理解要在变化中找到不变量 ,体会所学规律背后的共同规律。】三、利用所学 ,解决问题(一)根本练习：P89练习二十的第3、7题。(二)提高练习：练习二十第6、8、10题(三)变式练习：练习二十第5、11、12题。【设计意图：通过多层

9、次的练习 ,让学生对练习过程中不断加深对规律的认识与理解 ,提升学生的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。】四、全课总结 ,提升认识(一)师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容?(二)师小结：1.规律的表达方式可以是多种多样 ,但背后表达的规律可能是同一个。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,

10、写起文章来还用乱翻参考书吗?2.找规律就是要找到这些图形、数列与数组背后隐藏着的“不变的东西。“师之概念 ,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义 ,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称 ,隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记? ,有“荀卿最为老师之说法。慢慢“老师之说也不再有年龄的限制 ,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“教师 ,其只是“老和“师的复合构词 ,所表达的含义

11、多指对知识渊博者的一种尊称 ,虽能从其身上学以“道 ,但其不一定是知识的传播者。今天看来 ,“教师的必要条件不光是拥有知识 ,更重于传播知识。要练说 ,得练听。听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中 ,注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引力 ,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表扬那些静听的幼儿 ,或是让他重复别人说过的内容 ,抓住教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记。平时我还通过各种趣味活动 ,培养幼儿边听边记 ,边听边想 ,边听边说的能力 ,如听词对词 ,听词句说意思 ,听句子辩正误 ,听故事讲述故事 ,听谜语猜谜底 ,听智力故事