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文档简介

1、豫南九校20122013学年下期高三第一次联考文科数学参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分(),所以 所以 9分 令 得 11分 所以 12分19(本题满分12分)解:解:()AB平面BCD,ABBC,ABBDBCD是正三角形,且ABBCa,ADAC2分设G为CD的中点,则CG,AG,5分三棱锥DABC的表面积为6分()取AC的中点H,ABBC,BHACAF3FC,F为CH的中点E为BC的中点,EFBH则EFAC8分BCD是正三角形,DEBCAB平面BCD,ABDEABBCB,DE平面ABCDEACDEEFE,AC平面DEF分20(本题满分12分)解:() 设椭圆方程为=1

2、(a>b>0),由焦点坐标可得c=11分 由=3,可得=3,2分 解得a=2,b=,分故椭圆方程为=14分() 设M,N,不妨>0, <0,设MN的内切圆的半径为R,则MN的周长=4a=8,(MN+M+N)R=4R因此最大,R就最大,6分,由题知,直线l的斜率不为零,可设直线l的方程为x=my+1,由得+6my-9=0,分得, 则()=,9分令t=,则t1,则,10分令f(t)=3t+,则f(t) =3-,当t1时,f(t)0,f(t)在1,+)上单调递增, 有f(t)f(1)=4, =3,即当t=1,m=0时,=3, =4R,=,这时所求内切圆面积的最大值为. 故直线

3、方程为x=1,内切圆面积的最大值为12分21(本题满分12分)解:()由而点在直线上,又直线的斜率为故有 5分()由()得由令7分令,故在区间上是减函数,故当时,当时,从而当时,当时,在是增函数,在是减函数,故11分要使成立,只需 12分22(本小题满分10分)【选修41:几何证明选讲】()证明:,.在正中,又,BADCBE,即,所以,四点共圆. (5分)()解:取的中点,连结,则.,AGD为正三角形,即,所以点是AED外接圆的圆心,且圆的半径为.由于,四点共圆,即,四点共圆,其半径为.(10分)23(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程解:(I)当时,C1的普通方程为y(x1),C2的普通方程为x2y21.y(x1)与 x2y21联立解得C1与C2的交点为(1,0),(,)(5分)(II)C1的普通方程为xsinycossin0.A点坐标为(sin2,cossin),故当变化时,P点轨迹的参数方程为(为参数) P点轨迹的普通方程为(x)2y2.故P点轨迹是圆心为(,0),半径为的圆 (10分)24(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲解:(I)对于任意非零实数和恒成立,当且仅当时取等号,的最小值等于45分(II

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