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文档简介
1、课题:样本的频率分布估计总体的分布【学习目标】1通过实例体会分布的意义和作用。2、在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图3、通过实例体会频率分布直方图、频率折线图各自特征,从而恰当地选择上述方法分析样本的分布,准确地做出总体估计。【重点】会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图。【难点】能通过样本的频率分布估计总体的分布。【学习过程】请阅读课本第65页到70页的内容,尝试回答以下问题:分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,或者用紧凑的表格改变数据的排列方式,作图可以达到两个目的,一是从数据中提取信息,二是利用图形传递信息。表格则是通过改变数据的构成形式,
2、为我们提供解释数据的新方式。下面我们学习的频率分布表和频率分布直方图,则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度,来表示数据分布的规律。可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况。知识点一、频率分布直方图问题1、频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。其一般步骤为:以课本P67制定居民用水标准问题为例,经过以上几个步骤画出频率分布直方图。问题2、频率分布直方图的特征:(1) 从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。(2) 从频率分布直方图得不出原始的数据内容,把数据表示成直方图后,原有的具体数据信息就被抹掉了。探究:同
3、样一组数据,如果组距不同,横轴、纵轴的单位不同,得到的图和形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象,这种印象有时会影响我们对总体的判断,分别以0.1和1为组距重新作图,然后谈谈你对图的印象?问题3、如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布表2-2和频率分布直方图2.2-1,(见课本P67)你能对制定月用水量标准提出建议吗?问题3。对于任何一个总体,它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来?为什么?知识点三、茎叶图问题茎叶图的概念:问题2茎叶图的特征:()用茎叶图表示数据有两个优点:一是从统计图上没有原始数据信息的损失,所有数据信息都可以从茎叶图中得到;二是茎叶图中的
4、数据可以随时记录,随时添加,方便记录与表示。()茎叶图只便于表示两位有效数字的数据,而且茎叶图只方便记录两组的数据,两个以上的数据虽然能够记录,但是没有表示两个记录那么直观,清晰。【例题精析】例1:下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位) (1)列出样本频率分布表(2)一画出频率分布直方图;(3)估计身高小于134的人数占总人数的百分比.。分析:根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题。解:()样本频率分布表如右图:()其频率分布直方图如下:90100110120130140150次数o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.02
5、8频率/组距0.0320.036例2:为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.(1) 第二小组的频率是多少?样本容量是多少?(2) 若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?(3) 在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?请说明理由。【基础达标】013141516171819秒 频率/组距0.360.340.180.060.040.021、(2006年全国卷II)一个社会调查机构就某地居民的月
6、收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在2500,3000(元)月收入段应抽出 人0.00010.00020.00030.00040.00051000 1500 2000 2500 3000 3500 4000月收入(元)频率/组距 第一题图2、某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组,成绩大于等于14秒且小于15秒;第六组,成绩大于等于18秒且
7、小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为,则从频率分布直方图中可分析出和分别为( )A0.9,35B0.9,45 C0.1,35D0.1,453、 ( 重庆卷)为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下:根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是 ( )(A)20 (B)30 (C)40 (D)504、(广东文7、艺术理6)下面右图是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、A10(如A2表示身高(单位:cm)(150,155)内的学生人数).右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )A.i<9 B. i<8 C. i<7 D. i<6【课堂小结】0.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力【当堂检测】为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如右,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组
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