湖北省监利县第一中学高中数学 2.2样本的频率分布估计总体的分布导学案（无答案）新人教版必修3

1、课题：样本的频率分布估计总体的分布【学习目标】1通过实例体会分布的意义和作用。2、在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图3、通过实例体会频率分布直方图、频率折线图各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。【重点】会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图。【难点】能通过样本的频率分布估计总体的分布。【学习过程】请阅读课本第65页到70页的内容，尝试回答以下问题：分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息。表格则是通过改变数据的构成形式，

2、为我们提供解释数据的新方式。下面我们学习的频率分布表和频率分布直方图，则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布的规律。可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况。知识点一、频率分布直方图问题1、频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。其一般步骤为：以课本P67制定居民用水标准问题为例，经过以上几个步骤画出频率分布直方图。问题2、频率分布直方图的特征：（1） 从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。（2） 从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。探究：同

3、样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断，分别以0.1和1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象？问题3、如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表2-2和频率分布直方图2.2-1，（见课本P67）你能对制定月用水量标准提出建议吗？问题3。对于任何一个总体，它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来？为什么？知识点三、茎叶图问题茎叶图的概念：问题2茎叶图的特征：（）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的

4、数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。（）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰。【例题精析】例1：下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位) (1)列出样本频率分布表(2)一画出频率分布直方图;(3)估计身高小于134的人数占总人数的百分比.。分析：根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题。解：（）样本频率分布表如右图：（）其频率分布直方图如下：90100110120130140150次数o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.02

5、8频率/组距0.0320.036例2：为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.（1） 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2） 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？（3） 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。【基础达标】013141516171819秒 频率/组距0.360.340.180.060.040.021、（2006年全国卷II）一个社会调查机构就某地居民的月

6、收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500，3000（元）月收入段应抽出 人0.00010.00020.00030.00040.00051000 1500 2000 2500 3000 3500 4000月收入(元)频率/组距 第一题图2、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且

7、小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为（ ）A0.9，35B0.9，45 C0.1，35D0.1，453、 ( 重庆卷)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是 ( )(A)20 (B)30 (C)40 （D）504、（广东文7、艺术理6）下面右图是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、A10（如A2表示身高（单位：cm）（150，155）内的学生人数）.右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）A.i<9 B. i<8 C. i<7 D. i<6【课堂小结】0.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力【当堂检测】为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组