魏晓丽获奖优秀教学设计

1、 等腰三角形的性质教学设计郑州市第四十七中学 魏晓丽一、教学内容解析等腰三角形的性质是北师大版九年级上册第一章第一节的内容，是安排在学生学习了轴对称以及全等三角形的判定的基础上进行学习的.本节课主要学习等腰三角形的两底角相等和等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合这两个性质,它既是对前面知识的深化和应用，又是后续内容等边三角形、等腰梯形的预备知识；另一方面，进一步提高了学生的推理论证水平，使初中的推理证明学习进入相对严格的论证阶段.本节内容在教材中处于承前启后的作用.二、学习目标设置重温折纸过程得出此结论。 数学课程标准显示本节课的要求是探索并掌握等腰三角形的性质定理.（等腰三角形的两底

2、角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线三线合一.）本节课的课程标准分解：证明结论一等腰三角形两底角相等通过做辅助线（和作为已知条件）：底边上的高线或中线或顶角角平分线，构造三角形全等，验证结论正确性（）等腰三角形底边上的高线、中线、顶角角平分互相重合线证明结论二等腰三角形两底角相等掌 握能灵活运用性质一解决问题等腰三角形底边上高线、底边上的中线、顶角平分线重合能灵活运用性质二解决问题根据课程标准，确定本课时的学习目标为：(1) 通过证明等腰三角形的两个底角相等这一结论，初步掌握命题证明方法.(2) 通过证明等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合这一结论，进一步巩固命题证明方法

3、.(3) 能灵活运用两个性质解决一些问题三、学生学情分析学生在前几册教科书中，已经对一些图形的性质及相互关系进行了大量的探索，在探索的同时，也经历了推理的过程，初步具备了一定的推理能力和有条理的思考与表达能力，另外学生已经学习了轴对称，全等三角形等知识为本节的深入学习奠定了基础.重点：等腰三角形两底角相等和等腰三角形底边上的高线、底边上的中线及顶角平分线重合.难点：利用做辅助线构造三角形全等来证明等腰三角形的两底角相等.四、教学策略分析依据“目标导引教学”这一理念，本节课采取“目标、评价、教学”一致性的原则进行教学设计.通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既复习旧知，又

4、为新知学习的做了铺垫，重温利用折纸过程，让学生动手、动脑，探索证明方法，组织学生分组交流，在交流中对不同的辅助线的方法相互补充、完善，并让把不同的方法通过表达、板演展示出来，学生进行点评.另一方面找出推理过程中出现的书面表达不妥之处，培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力。.突破了本节课的学习难点.辅助线不同的表述方法，引出不同的证明方法，引导学生比较三种不同的证明方法，体会不同的逻辑顺序，合情推理出辅助线的同一性，即得出等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合的证明方法.这样做衔接紧密，过渡自然. 利用多媒体等技术手段和动画演示辅助教学，可以帮助学生正确理解等腰三角形的性质，发展数

5、学思维，从而提高课堂效率.五、教学过程学习环节学习目标学习评价学习活动复习旧知引入课题复习旧知，作好新知识学习铺垫，生成新问题，引入新课. 通过设置问题串，层层设疑，学生通过思考，生成新的问题.问题：1等腰三角形的定义是什么？2在七年级，还记得我们曾通过轴对称知识，利用折纸的方法探索过的等腰三角形的性质吗？（教师提出问题，并利用等腰三角形纸片帮助学生回忆有关性质）3.你能用推理的方法证明它的正确性吗？今天这节课我们就学习等腰三角的性质设计意图教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既复习旧知，作好新知学习的铺垫，重温利用折纸过程，目的是引导学生发现证明的思路，同时也不断

6、激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课.层层深入探究新知（一）目标1通过证明等腰三角形的两个底角相等这一结论，初步掌握命题证明方法.学生准确表述命题的条件、结论，能用规范的数学语言来表达整个推理论证的过程. 先证明等腰三角形两底角相等这一结论正确性活动一：让学生先根据图形正确说出命题的已知与求证，给学生独立思考时间，学生思考后说出自己不同的三种证明方法.活动二：让学生把自己思考的证明方法用规范的数学语言写在本上，并找学生把不同的三种方法的证明展示在黑板上.活动三：学生展示后，让其余学生给予点评， 找出推理过程中出现的书面表达不妥之处.设计意图采用让学生独立思考、合作交流、积极

7、展示的方式展开，逐步渗透用规范数学语言进行说理的能力.鼓励学生及时找出展示在黑板上的推理过程中出现的表述问题.充分发挥学生为主体的同时，也培养了学生用规范数学语言进行表达的习惯和能力.达成学习目标一.层层深入探究新知（二）目标2通过证明等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合这一结论，进一步巩固命题证明方法.学生通过观察与思考黑板上展示的三种不同证明方法的异同，得出证明三线合一的方法，能正确说出顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线作为命题的题设时的已知和求证.证明一：DCBA已知：ABC中，AB=AC,AD是BAC的角平分线.求证：ADBC BD=CD(学生口述证明过程，不规

8、范出，学生做点评.)证明二：已知：ABC中，AB=AC, ADBC.求证：AD平分BAC BD=CD（学生口述证明过程）证明三： 已知：ABC中，AB=AC, BD=CD求证：ADBC AD平分BAC（学生口述证明过程）设计意图让学生对同一个问题从不同角度去思考，调动学生的积极性，通过证明等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合这个结论，体会不同的逻辑顺序，进一步巩固命题的证明方法，.达成学习目标二.学以致用能力提升目标3 能灵活运用两个性质解决一些问题.学生能否熟练利用两个性质解决问题.练习：1 课本第4页随堂练习第2题.2 证明：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.设计意图通过两个

9、练习进一步掌握等腰三角形的两个性质.提高学生解决问题能力.回顾反思作业布置归纳总结，互相学习.指引学生进行自我反思，总结本节课的知识点.针对本节课内容布置两道作业题，巩固提高学生的能力.小结：1. 等腰三角形的两底角相等.2. 等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合.你还能猜想出等腰三角形的哪些性质？能够证明吗？作业：1. 课本第4页的第二题EDCBA2. 小明为了增强风筝的稳定性，决定在等腰三角形骨架上再增加两根长度相等的木条AD、AE,此时他发现线段BD与线段CE存在某种特殊的数量关系!你发现了吗？设计意图小结的形式符合学生的思维发展规律，不但有利于学生认知结构的形成与发展，而且有利于学生思维水平的提高.最后，教师提出一个问题，让学生思考，为下一节课做铺垫.两道作业题是为了进一步对这两个性质进行巩固.六、评价设计本节课关注学生的认知基础，以折纸试验作为探索活动的主线展开教学