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文档简介
1、武昌区2013届高三元月调研测试文科数学参考答案及评分细则一、选择题: 1C 2B 3C 4C 5C 6D 7C 8A 9B 10B二、填空题: 11. 12. 13. 2 14.() 2,10,18,26,34;() 6215. 16. 17. ; 三、解答题: 18(本小题满分12分)解:()根据图象可知,解得.所以.又A=2,所以.将点A点的坐标代入函数,得,所以.依题意,.所以, .(6分)(). (9分)由,得,于是函数的最大值为,解得.所以.当时,最小值为,此时x满足相应的x值的集合为. (12分)19(本小题满分12分)解:()因为, 所以,. (2分)因为,成等比数列, 所以,
2、. (4分)由,及,得.所以. (6分)()由,可知.所以当,时,.又. (9分)所以,. 所以,=. (12分)20(本小题满分13分)解:()因为,所以.所以,二面角的平面角为,所以.又,平面.又平面,平面平面. (6分)()过点作,交AD的延长线于点.平面平面,平面平面,平面. 为侧棱在底面内的射影.所以,为侧棱和底面所成的角.(10分)SBCADH在中, ,.在中,.在中,.即的正弦值为(13分)21(本小题满分14分)解:()设是点P到定直线的距离,根据题意,所求轨迹就是集合.由此,得. (3分)平方化简得,即. 所以,点P的轨迹是长轴、短轴长分别为,焦点在x轴上的椭圆.(6分)()设直线和轨迹C相交于、两点.联立方程得:消去,得.上式有两个不同的实数根,.且,. (9分)于是,.点Q到的距离为.所以,的面积. 当且仅当,即时,取得最大值,最大值为.(14分)22(本小题满分14分)解:(I),由已知,.(4分)(II)由(I)知,.设,则,即在上是减函数.由知,当时,从而; 当时,从而.综上可知,的单调递增区间是,单调递减区间是.(8分)(III)由(II)可知当时,中的分母1,且
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