湖北襄阳2013高三上四校期中联考-数学文

1、襄州一中 枣阳一中宜城一中 曾都一中 20122013学年上学期高三期中考试数学（文科）试题时间：120分钟 主命题学校 曾都一中 分值：150分 命题老师 刘青山 蒋文来 王新国 余阳春温馨提示： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2.答选择题时，必须将答案书写在答题卡上对应的题号下面位置上。 3.答非选择题时，必须使用0. 5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效祝考试顺利一选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分）1已知集合P=N|110,集合Q=R|,则PQ等于( )A.2 B.1，2

2、 C.2，3 D.32.若函数的定义域为（ ）A1，8B1,4)C0,2)D0，23. 设为等差数列，公差d=-2，为其前项和，若，则=（ ）A.18 B. 22 C. 20 D.244. 若把函数的图象向右平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ） A B C D 5在的定义运算： ，若不等式 对任意实数恒成立，则实数的最大值为( )A BC D6. 等差数列的前n项和为，已知，,则（ ）A. 38 B. 20 C. 10 D. 97.函数f(x)ln(43xx2)的单调递减区间是( )A. B. C. D. 8.已知f(x)，则下列四图中所作函数的图像错误的是( )9.

3、若定义在R上的函数满足，且当时，函数，则函数在区间内的零点的个数为（ ）A6 B. 7 C. 8 D. 910.已知是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若， ，则大小关系是（ ） A B C D二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分将答案填在答题卡相应的位置上)11.已知；，若是的充分不必要条件， 则实数的取值范围是_。12. 在ABC中，已知,则角= 。13.命题“”为假命题，则实数的取值范围为 。14已知数列满足a12，3一2，则=_。15.已知函数的一段图像如右图所示则的解析式是 。16. 已知P是边长为2的正边BC上的动点，则=_。17设函数的定义域分别是，且。若对于任意，

4、都有，则称函数为在上的一个延拓函数。设，为在上的一个延拓函数，且是偶函数，则= 。三、解答题（共65分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.（本小题满分12分）已知向量。（1）求；（2）若，求k的值。19. （本小题满分12分）已知向量. （1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）在中，分别是角的对边，且，且，求的值20.（本小题满分13分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，对角线MN过C点，已知|AB|3米，|AD|2米，由于受地理条件限制，长不超过米，设。（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围

5、内？ABCDMNP（2）若|AN| （单位：米），则当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。21.（本小题满分14分）若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。(1)求等比数列的公比； (2)若，求的通项公式；（3）在（2）的条件下，设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数。22.（本小题满分14分）已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求出这条切线的方程；（2）当时，求：讨论函数的单调区间；对任意的，恒有，求实数的取值范围.襄州一中 枣阳一中 宜城一中 曾都一中 20122013学年上学期高三期中考试数学（文科）参考答案一选择题：D

6、CCBD CDDCA二、填空题：11；12. ；13.；14 ；15.；16. 6；17.(写成分段函数也给分)。三、解答题：18.解：（1） -3分 -6分（2） -9分 -12分19.解：（1） -2分 -4分 函数的最小周期 -5分 由：单调增区间为 -6分 （2） 是三角形内角， 即： -8分 即： -9分将代入可得：，解之得：, - -11分,， -12分20解：设AN的长为x米（），|AM|SAMPN|AN|AM| - - 4分（1） 由 或 即长的取值范围是 -8分（2）令 -10分 在上为单调减函数，取得最大值，即（平方米）此时=3米，米 -12分21.解：数列an为等差数列， S1，S2，S4成等比数列， S1S4 =S22 ， 公差d不等于0， -2分（1） -4分（2）S2 =4，又， 。 -8分（3） -9分 -11分要使对所有恒成立， -13分， 的最小值为30。 -14分22.解：（1），得切线斜率为 -2分据题设，所以，故有 -3分所以切线方程为即 - -4分（2） 若，则，可知函数的增区间为和，减区间为 -6分若，则，可知函数的增区间为；-7分若，则，可知函数的增