福建建宁2012初中毕业班质量检测试题-数学

1、福建省建宁县2012年初中毕业班质量检测数 学 试 题（满分：150分；时间：120分钟）友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑. 2.未注明精确度保留有效数字等的计算问题,结果应为准确数.一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分,每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.3的绝对值等于（ ）A3 B3 C±3 D2.我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人，将这个数用科学记数法表示为（ ）A66.6×10 B0.666×10 C6.66×10 D6.66×103.下列各式能分解

2、因式的是（ ）A B C D4.下列运算正确的是（ ） A B C=1 D AO5.如图:O是ABC的内切圆,D、E、F是切点，若DEF=50º，D F则A等于（ ） A40º B50º C80º D100º 6.某校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐 B E C书的册数：3，3， ，6，8.已知这组数据的平均数为5, 则这组数据的中位数和众数分别是( )A.3和3 B.5和3 C.3和5 D.7和3 7.如图是由几个相同的小立方体所搭的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数,则这个几何体的主视图为( ) 8.有支球队进

3、行足球单循环比赛（既每两个队之间都要进行一场比赛），共比赛了10场， 列出方程来是（ ） A. B. C. D.数学试题 第1页（共4页）9.如图:OP平分MON,PAON于A,点Q是射线OM上的一个动 M点,若PA=2,则PQ的最小值为( ) PA.1 B.2 C.3 D.4 10.如图：在ABC中，C=90º，BC=6，D、E分别在AB、 O A N AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A 为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）A B.2 C3 D4 二、填空题：（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置）11.要使分式有意义，的取值范围应是.12

4、.在列统计表时,第一组有5个数据,其频率为0.2,第三组的频数为10,则其频率为.13.已知反比例函数的图象经过点P(),则=.14若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的最大整数值是.15. ABC内接于O，C=45°，AB=4，则O的半径为.16.如图:用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子个. 三、解答题：（共7题，满分86分，请将解答过程写在答题卡的相应位置）17.（本题满分16分，每小题8分） （1）计算： （2）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来. · · · · ·

5、83; · · 32 1 0 1 2 3 4 数学试题 第2页（共4页）18.（本题满分10分） 如图:在直角坐标系中,线段OA=6cm，OA与y轴的夹角为30º.将线段OA绕原点按逆时针方向旋转到轴的负半轴上,得到线段OB. (1) 点A经过的路径是一条(填“线段”或“弧”),并求出此“路径”的长度；（6分） y （2）求线段OA转到OB位置时，OA所“扫描” A过的图形的面积.（4分） · B O 19.（本题满分10分） 在一个透明的袋子里，装有相同的四个小球，其上面分别标有数字1，1，2，3.现从中任意摸出一个小球,将上面的数字作为点A的横坐标,

6、不放回再从中摸出一个小球,将其上面的数字作为A点的纵坐标. (1)用树状图或列表法写出A点坐标的所有可能性；（5分） (2)求点A在直线上的概率；（2分） (3)求点A的横坐标、纵坐标之和是偶数的概率.（3分）20.（本题满分12分）如图: 在AEB和ADC中,给出以下四个论断：(1)AB=AC;(2)AD=AE;(3)AM=AN;(4)ADDC,AEBE.以其中三个论断为题设,填入下面的“已知”栏中,一个论断为结论,填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。如图，在AEB和ADC中，已知：.（3分） 求证: .（1分） 证明:（8分） A EN N 21.（本题满分12分）

7、 D M C市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A、B两 B种风景树共900棵。若购买A树x棵，所需总费用y元. A、B两种树的相关信息如下表： 项目 品种 单价（元/棵） 成活率 A80 92% B 10098%(1). 求y与x之间的函数关系式.（3分）（2）若购树的总费用不超过82000元，则购A种树不少于多少棵？（3分）（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A、B两种树各多少棵？此时最低费用为多少？（6分）数学试题 第3页（共4页）22.（本题满分12分）如图：ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AEBC，过点D作DEAB与AC、AE分别交于点O、

8、E，连接EC.（1） 求证：AD=EC；（4分）（2） 当BAC=90º时,求证:四边形ADCE是菱形；（3分）（3） 在(2)的条件下,若AB=AO,且OD=,求菱形ADCE的周长.（5分） A E O B D C23.（本题满分14分） 如图：在直角坐标系中，以点A（3，0）为圆心，以5为半径的圆与轴相交于B、C两点，与轴相交于D、E两点.（1） 若抛物线经过C、D两点，求此抛物线的解析式，并判断点B是否在这条抛物线上？（5分）（2） 过点E的直线交轴于F（，0），求此直线的解析式，这条直线是A的切线吗？请说明理由；（5分）（3） 探索：是否能在（1）中的抛物线上找到一点Q，使直

9、线BQ与轴正方向所夹锐角的正切值等于？，若能，请直接写出Q点坐标；若不能，请说明理由. (4分) y E·OA F B O C x D 数学试题 第4页（共4页）参考答案一、 选择题：1.B 2. C 3. C 4. D 5. C 6. B 7. A 8. A 9. B 10. B二、填空题：11.1 12. 0.4 13. 3 14. 12 15. 2 16. 4n三、解答题：17.（1）原式=（4分） =2+41（6分） =5（8分）（2）解：由得：3 （2分） 由得：3 （4分）（画在数轴上2分，图略）原不等式组的解集是：33（8分）18.解：（1）弧（1分）AOB=120&#

10、186; （2分）弧AB的长=（6分）其“扫描”过的图形是一个扇形，面积=（10分）19.解：（1） 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 1 3 1 1 2 （3分）A点坐标的所有可能为：（1，1）（1，2）（1，3）（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，1）（2，3）（3，1）（3，1）（3，2）（5分）（2）P（）= （7分）P（横、纵坐标之和为偶数）= （10分）20.解： （3分） AM=AN（4分）在AEB和ADC中， AB=AC AD=AE AEBADC （7分） ADDC，AEBEEAN=DAM （8分） 因此可得：AENADM （11分）AM=AN （12分）2

11、1.解：（1） （2分）即： （3分）（2）82000 （4分）解得：400 （5分）答：购A种树应不少于400棵（6分）（3）92%+98%（900）94%×900 （8分） 解得：600（9分）当=600时，600×80+300×100=78000（元）（11分）答：应选购A种树600棵，B种树300棵，此时费用最低，最低费用为78000元（12分）22.证明：（1）AEBC，DEAB 四边形ABDE是平行四边形（1分）AE=BD D是BC中点 DC=DB（2分）AE=DC ，AEDC 四边形ADCE是平行四边形（3分）AD=EC（4分）（2）当BAC=90º时，AD是RtABC斜边上的中线，（5分）AD=（6分）四边形ADCE是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）（7分）（3）ADCE是菱形 对角线ACDE且O是DE中点（8分）ABDE是平行四边形 AB=DE 又已知AB=AO AO=DE=2DO=2 （10分）在RtAOD中，可求出AD= （11分）菱形ADCE的周长为4（12分）23.（1）连接AE（1分）依题意：OD=OE=4 C、D两点坐标为：C（8，0），D（0，4）（2分）把C、D两