北师大版必修数学测试题及答案

1、新课标数学必修2测试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若两直线a与b异面，则过a且与b垂直的平面()A.有且只有一个B.可能有一个也可能不存在C.有无数多个D.一定不存在222.若方程(6aa2)x(3a5a2)ya10表示平行于y轴的直线，则a的值是()21A.3B.2C.1D.不存在3 .若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c的位置关系是()A.相交、平行或异面B.相交或平行C.异面D.平行或异面4 .满足下列条件的l1与l2,其中l1/l2的是()(1)l1的斜率为2,l2过点A(1,2),B(4,8);

2、(2) l1经过点P(3，3),Q(5,3),l2平行于x轴，但不经过P,Q两点；(3) l1经过占M(1,0)N(5,2)l2经过占R(4,3)S(0,5)A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(1)(2)(3)5 .坐标平面内一点到两个坐标轴和直线xy2的距离都相等，则该点的横坐标为()1A.拒1B.lC.2D.非上述答案6 .与直线2x3y60关于点(1，1)对称的直线方程是()A.3x2y20B2x3y703x 2y 12 02x 3y 8 0谢谢观赏27.若圆xy2 Dx Ey F0与x轴切于原点，则（A. D 。，E 。，F0 B, F 0, D 0, E 0D. D

3、 0, F 0, E0 D. E 0, F 0, D8 .若ac0,且bc0,直线axbyc0不通过（A.第三象限C.第四象限B.第一象限D.第二象限谢谢观赏0平行，则m的值为（ax b，那么l29 .已知过点A（2,m/nB（m，4）的直线与直线2xy1A.8B,0C,2D.1010 .直线l1与l2关于直线xy0对称，l1的方程为y的方程为()xbA.yaax1c.yab二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上.11 .若ABC面积等于3,且A（13,B（3，则C所在直线方程为.12 .P（1，3）在直线l上的射影为Q（1，1）,则直线l的方程是.13 .在

4、y轴上截距为3,且与y轴成60角的直线方程是.14 .经过点（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是.三、解答题：本大题共6小题，共30分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.2215 .（本小题5分）已知直线l:x2y50与圆C:xy50.求（）交点A,B的坐标；（）4AOB的面积；（）圆心角AOB的度数.2216 .（本小题5分）已知圆P与圆xy2x0外切，并且与直线l：x73y0相切于点Q（3，求圆P的方程.17 .（本小题5分）如图，正方体的棱长为a,且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，求这个几何体的棱长.2,八218.（本小题5分）已知（x3）（y4）16,直线l1

5、：kxyk0.（）若l1与圆交于两个不同点P,Q,求实数k的取值范围；（2）若PQ的中点为M,A（1，0）,且l1与l2：x2y40的交点为N,求证：AMIIAN为定化22c19.（本小题5分）已知点P（2，3）和以Q为圆心的圆（x4）（y2）9.22c（）画出以PQ为直径，Q为圆心的圆（X4）（y2）9.（）作出以Q为圆心的圆和以Q为圆心的圆的两个交点A,B,直线PA,PB是以Q为圆心的圆的切线吗？为什么？（）求直线AB的方程.2220.（本小题5分）求经过点M（3，1）,且与圆C:xy2x6y50相切于点N（1,2）的圆的方程.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在

6、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-5B6-10DCCAB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上.115x2y30或5x2y9012x2y303Qyx313.3.14.x4y0,或xy50三、解答题：本大题共6小题，共30分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.x2y5015.（本小题5分）解：（1）解方程组y250所以,2直线l:x2y50与圆x一2y50的交点是A(5,5)B(7,1)(2)过圆心0作直线1的垂线，垂足为D,则圆心。到直线1的距离0D5ri"J5在直角三角形AOD中,0A5,2AD所以AB65SAAOB

7、AOB的面积5053、5-|AB0DAOD(3)在4A0D中，cos用计算器算得，AOD71.57所以，AOB2AOD143.1316.（本小题5分）解：设圆心P（a，b）22又丁圆Xy.(a1)2b2有0D、50A5夜1,即3aa/3b122x由、得a4,0.3162PQl-kPQgkl1即0,0的圆心为（1,0）,半径为1,又由外切a73bl2，b0或a0b4石(y 4、3)2 36这时半径分别为2,6.22二圆的方程为（x4）y17.（本小题5分）解：由已知,占八、E,_aa_F,022一 ,0,-22a aQ a,一,一2 2aaaaM,a,N0,-2222这个几何体是正八面体，PQ棱

8、长（2a）2（0发弓|）2（）18.（本小题5分）解：圆心（3，4）到已知直线的距离小于半径4,由点到直线的距离公式得3k2k4k 043,或k 0;x2y402k45k()证明：由kxyk0得(行7，2k-l),ykxk,22再由(x3)2(y4)216;22_2_2-一得(1k)x(2k8k6)xk8k90 Xix22k2 8k 6k222_.k 4k 3 4k 2k、一 M (2，-)1 k 1 k10为定值.19 .（本小题5分）解：（1）因为P(2,为圆心的圆的方程是（x2）（x2即x(2)PA,PC是圆(x4所以PAAQ,PBBQ为圆心的圆的直径的两个端点，所以以3)Q(4,2)是以Q'3)(y2)04*的切线.14*2y2xy1402因为点A,B在圆x0,且PQ是直,Q'2所以，PA,PB是圆（x4）(y2)29的切线.2)22 c/C-cy 2x y 14 0 相减，得 6x 5y 252,（3）两方程（x4）（y这就是直线AB的方程.220 .（本小题5分）解：把圆C的方程x2y2x6y50化成标准形式，得242(x1)(y3)5x 2y 5 0圆C的圆心坐标是（1，3）,半径长是娓.直线AN的方程为1MN的中点坐