重庆市第二外国语学校2017届高三第二次检测数学试题(文)含答案

1、重庆二外高2017学部20162017学年度下期第2次月考文科数学1. 已知集合，则=（ ）A.  ，B. ，C. ，D. ，2. 设，则=（ ）A. B. C. D. 23. 若，满足，则的最小值为（ ）A.  B. 7C. 2D. 54. 阅读下图的程序框图，运行相应的程序，输出的值是（ ）A. 1     B. 2  &#

2、160;   C. 3      D. 45. 在中，“”是“为钝角三角形”的（ ）A. 充要条件  B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件7. 定义在上的函数，则满足的取值范围是（ ）A.  ，B. ，C. ，D. ，8. 设，为的三个内角A,B,C的对边，若，且，则角A,B的大小分别为（ ）A

3、. B. C. D. 9. 在中，是边上一点，且，则（   ）A. B. C. D. 10. 给出下列三个命题：函数的单调增区间是,经过任意两点的直线，都可以用方程来表示；命题：“，”的否定是“，”，其中正确命题的个数有（ ）个A. 0B. 1C. 2D. 311. 设m，若直线与圆相切，则m+n的取值范围是（ ）A.  B. C. ,       

4、;  D.   12. 已知函数（，e为自然对数的底数）与的图象上存在关于直线y=x对称的点，则实数a取值范围是（   ）A. B. C. D. 13. 已知数列是公差不为零的等差数列，且成等比数列，则数列的通项公式为_14. 已知5件产品中有2件次品，其余为合格品现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为_15. 学校艺术节对同一类的，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”

5、；丙说：“，两项作品未获得一等奖”；丁说：“是作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是         16. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球面的面积为_17. 已知函数（）求的最大值；（）求的最小正周期与单调递增区间18. 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组频数62638228（1）在坐标系中作出这些数据的频率分布直方图

6、（2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80”的规定？19. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，各个侧面均是边长为2的正方形，D为线段AC的中点 （）求证：BD平面ACC1A1； （）求证：直线AB1平面BC1D； （）设M为线段BC1上任意一点，在BC1D内的平面区域（包括边界）是否存在点E，使CEDM，并说明理由20. 已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆过点，且它的离心率（I）求椭圆的标准方程；（II）与

7、圆相切的直线交椭圆于MN两点，若椭圆上一点C满足，求实数的取值范围21. 已知函数（1）讨论的单调性并求最大值；（2）设，若恒成立，求实数a的取值范围22. 选修44：坐标系与参数方程.在平面直角坐标系xOy中，直线L的参数方程是（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，且直线与曲线C交于P，Q两点（1）求曲线C的普通方程及直线L恒过的定点A的坐标；（2）在（1）的条件下，若，求直线L的普通方程23. 选修4-5：不等式选讲.函数（）若a=-2求不等式的解集（）若不等式的解集非空，求a的取值范围参考答案1.C 2. B 3.D 4.B 5.C 6.C 7

8、.D 8.C 9.A 10.B 11.D 12.A 13. 14. 15.B 16. 17. 解：                                          

9、;    （）因为，最大值为2；                                            

10、                                        （）   最小正周期为令，解之得.单调递增区间为.18. 解：（1）频率分布直方图如图所示

11、：（2）质量指标的样本平均数为=80×0.06+90×0.26+100×0.38+110×0.22+120×0.08=100，质量指标的样本的方差为S2=（-20）2×0.06+（-10）2×0.26+0×0.38+102×0.22+202×0.08=104，这种产品质量指标的平均数的估计值为100，方差的估计值为104；（3）质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.38+0.22+0.08=0.68，由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品

12、至少要占全部产品80%”的规定19. （）证明：三棱柱ABC-A1B1C1中，各个侧面均是边长为2的正方形， CC1BC，CC1AC，CC1底面ABC， BD底面ABC，CC1BD， 又底面为等边三角形，D为线段AC的中点 BDAC， 又ACCC1=C， BD平面ACC1A1； （）证明：连接B1C交BC1于O，连接OD，如图 则O为B1C的中点， D是AC的中点，AB1OD， 又OD平面BC1D，OD平面BC1D 直线AB1平面BC1D； （）在BC1D内的平面区域（包括边

13、界）存在点E，使CEDM，此时E在线段C1D上； 证明如下：过C作CEC1D交线段C1D与E， 由（）可知BD平面ACC1A1， 而CE平面ACC1A1，所以BDCE， 由CEC1D，BDC1D=D， 所以CE平面BC1D， DM平面BC1D， 所以CEDM20. 解：（） 设椭圆的标准方程为， 由已知得：，解得， 所以椭圆的标准方程为： （） 因为直线l：y=kx+t与圆（x-1）2+y2=1相切， 所以，2k=，t0， 把y=kx+t代入，并整理得：（

14、3+4k2）x2+8ktx+4t2-24=0， 设M（x1，y1），N（x2，y2），则有， y1+y2=kx1+t+kx2+t =k（x1+x2）+2t=， 因为=（x1+x2，y1+y2）， 所以C（，）， 又因为点C在椭圆上，所以， ， 因为t20，所以， 所以022，所以的取值范围为（-，0）（0，）21. 解：（1）由题设有x>0，可知f(x)在(0，1)单调递增，在单调递减；f(x)的最大值为；（2）由题有，令，则，设，则，当x>0时，可知为增函数，且，当，即时，当x>0时，则单调递增，则h(x)单调递增，则h(x)>h(0)=0，即恒成立，故；当2a>2，即a>1时，则唯一存在t>0，使得，则当，则h'(x)单调递减，h'(x)<h'(0)=0，则h(x)单调递减，则h(x)<h(0)=0，则，不能在上恒成立，综上：实数a的取值范围是.22. 解：（1）由、及已知得：；由直线的参数方程知直线的直角坐标方程为：，所以直线恒过定点A(2,0)；（2）将直线l的方程代入曲线C的方程得：，由t的几何意义知：，因为点A在椭圆内，这个方程必有