实用文档之二次根式的化简及计算

1、实用文档之二次根式的化简及计算一、学习准备：1、平方根：如果X2 = « ,那么X叫做d的平方根。若“no,则d的平方根记为.2、算术平方根：正数d的正的平方根，叫做a的算术平方根。若dhO,贝也的算术平方根记为.3、填空：J而表示100的,结果为 再表示音的'结果为一* 0.81的算术平方根记为,结果为. 计算： 何 + 辰=, y/OM 一 /025 =.二、阅读理解4、二次根式的概念：对于形如JI36,屈，亦这样的式子，我们将符号“血”叫做二次根式，根 号下的数叫做被开方数。在实数范囤内，负数没有平方根，所以被开方数只能 是正数或零，即被开方数只能是非负数。5、积的算术

2、平方根计算屁0=二, 屁哄X二,所以4x9_5/4 x>/9一般他皿=苗亦（6/ >0,Z?>0）（注意：公式中匕“必须都是非负数）积的算术平方根，等于.想一想：J（r）x（-9）=pxp成立吗？为什么？ J（r）x（-9）应该等于多少？例 1、化简：(1) 716x81(2) <2000(3)(27x15(4) yj6ah2(a>0.b>0)即时练习:计算（1） 749x121(2) V18（3） 丁3卫 丁27/6. 二次根式的乘法反过来得把公式 yjab =程長=顾(4 0上 0) 即:二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘运用此公式，可以进行二次根式

3、的乘法运算。例 2、计算 (1) 辰(2) 3/5x2VT0(2) >/6x>/2即时练习：计算(1)>/5x>/3(3) 6V27x(-2>/3)7商的算术平方根(«>0,Z?>0)商的算术平方根，等于化简(1)原(3) 1(2)课堂检测1、计算：(1)(36x25(2) 7(-4)2 +32J(-15)x(-27)(4) V132-1222、设直角三角形的两条直角边分别为3, b,斜边为C(3)如果(1)如果d = 6,b = 9,求o：(2)如果« = 4,c = 12,求b ：c = 15" = 10,求 a3、计

4、算：(1) JHx届(2)5712x3718(3)丄屁44、化简(1)進6V38根式分母有理化例1：把下列各式化为最简二次根式(1)即时练习：把下列和各式化为最简二次根式例2.把下列各式分母有理化:(1) 1(3)x/48即时练习：把下列各式分母有理化：(1)卑4V12课堂检测1.下列各式中哪些是最简二次根式？哪些不是？并说明理由(1) /03V232、把下列各式化为最简二次根式(3) J(-8)2-4x(-4)(1) 6.卩(2)(4)3、把下列各式分母有理化：(1)29.同类二次根式概念：几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二 次根式就叫做同类二次根式.注意：判断几个

5、二次根式是否为同类二次根式，必须将不是最简二次根式的式 子化为最简二次根式，再看它们的被开方数是否相同。例1、 下列各式中，哪些是同类二次根式？ V2.V75,二次根式的加减法:先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并，合并同类二次根式与合并同类项类似。二次根式加减法运算的一般步骤是：（1）先将每一个二次根式化为最简二次根式（2）找岀其中的同类二次根式（3）合并同类二次根式例2、 计算（1） 2屁一9*+3届V45+V108 +(注意，1：根号前面的系数不能是带分数，只能写成假分数.2：不是同类二 次根式的二次根式不能合并，如JI+筋)即时练习：计算：(1) (7oT-2j1)-(J1-V75)(2)强化练习1.下列计算是否正确？为什么？(2) 3+y/2=3y/2(1) >/2 + /3 = >/5( )遁乎=折+厲=2 + 3 = 5()2.计算(1) 3揖+ 2辰-阿(2)9>/3-7>/12 + 5>/483. 计算(1) (y/32-yfn)+ (300 - 2>/48)(届+辰)-(密-4.计算：(1丽+倔+*7厉一帧：(2)2迈4护打|：(2)1 + ( - 号)5.计算:(1) (2012-押一(护+ 1 逍一21 + 伍V 曲-2)J寺)。.6.先化简，再求值：(l)(a-2b)(a+2b)+ab3-r(-a