32直角坐标系

1、3.23.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（2 2）xO123-1-2-312-1-2-3y1.什么是平面直角坐标系？什么是平面直角坐标系？ 平面上平面上 组成组成平面直角坐标系，平面直角坐标系， 叫叫x轴（横轴），轴（横轴），取向取向 为正方向，为正方向， 叫叫y轴（纵轴），轴（纵轴），取向取向 为正方向。为正方向。两轴的交点是两轴的交点是 。这个平面叫这个平面叫 平面。平面。两条互相垂直且有公共原点的数轴两条互相垂直且有公共原点的数轴水平的数轴水平的数轴右右上上铅直的数轴铅直的数轴原点原点坐标坐标xO123-1-2-312-1-2-3yy-5-6x012345-1-2-3-4-5-6123

2、45-1-2-3-4.2.2.已知点已知点A A写出它的坐标写出它的坐标过点过点A A分别向分别向X X轴和轴和y y轴作垂线轴作垂线（3，4）A AxO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐标在平面直角坐标系中找到表示系中找到表示A(3,-2)A(3,-2)的点的点. .A A3.3.已知点已知点A A坐标确定它的位置坐标确定它的位置平面直角坐标系（平面直角坐标系（2 2）例：例：在直角坐标系中描出下列各点，并将在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内各组内这些点依次用线段连接起来这些点依次用线段连接起来（如下图（如下图 ） D D（- 3- 3，5 5），），E E（- 7- 7，

3、3 3），）， C C（1 1，3 3），），D D（- 3- 3，5 5）；）； F F（- 6- 6，3 3），），G G（- 6- 6，0 0），）， A A（0 0，0 0），），B B（0 0，3 3）；）；观察所描出的图形，它像什么？观察所描出的图形，它像什么？-1 yxABCDGEFo D（- 3，5），），E（- 7，3），）， C（1，3），），D（- 3，5）；）； F（- 6，3），），G（- 6，0），）， A（0，0），），B（0，3）；）；连接起来的图形像连接起来的图形像“房子房子”-1 yxABCDGEFo解答下列问题：解答下列问题：（1 1）图形中哪些点在坐标轴

4、上，它们的坐标有什么特点？）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（2 2）线段）线段 ECEC 与与 x x 轴有什么位置关系？点轴有什么位置关系？点 E E 和点和点 C C 的坐标的坐标有什么特点？线段有什么特点？线段 ECEC 上其他点的坐标呢？上其他点的坐标呢？（3 3）点）点 F F 和点和点G G 的横坐标有什么共同特点，线段的横坐标有什么共同特点，线段 FG FG 与与 y y 轴有怎样的位置关系？轴有怎样的位置关系？ D（- 3，5），），E（- 7，3），）， C（1，3），），D（- 3，5）；）； F（- 6，3），），G（- 6，0），）， A（0，0），），

5、B（0，3）；）；-1 yxABCDGEFo（1 1）线段）线段 AGAG 上的点都在上的点都在 x x 轴上，它们的纵坐标等于轴上，它们的纵坐标等于 0 0； 线段线段 ABAB 上的点都在上的点都在 y y 轴上，它们的横坐标等于轴上，它们的横坐标等于 0 0（2 2）线段）线段 ECEC 平行于平行于 x x 轴，点轴，点 E E 和点和点 C C 的纵坐标相同的纵坐标相同 线段线段 EC EC 上其他点的纵坐标相同，都是上其他点的纵坐标相同，都是 3 3（3 3）点）点 F F 和点和点G G 的横坐标相同，线段的横坐标相同，线段 FGFG 与与 y y 轴平行轴平行1.位于位于x轴上

6、的点的坐标的特征是轴上的点的坐标的特征是: ; 位于位于y轴上的点的坐标的特征是轴上的点的坐标的特征是: 。2.与与x轴平行的直线上点的坐标的特征轴平行的直线上点的坐标的特征 是：是： ； 与与y轴平行的直线上点的坐标的特征轴平行的直线上点的坐标的特征 是：是： 。归纳归纳 概括概括纵坐标等于纵坐标等于 0横坐标等于横坐标等于 0纵坐标相同纵坐标相同 横坐标相同横坐标相同 1.若点若点P（m+5，m2）在）在x轴上，则轴上，则m= ； 若点若点P（m+5，m2）在）在y轴上，则点轴上，则点P（-，-）2.已知点已知点A(-3,2)，点，点B（1,4），），（1）若）若CA平行于平行于x轴，轴，

7、BC平行于平行于y轴，则点轴，则点C的的 坐标是坐标是 ;（2）若）若CA平行于平行于y轴，轴，BC平行于平行于x轴，则点轴，则点C的的 坐标是坐标是 .运用运用 巩固巩固3. 3. 如图所示的笑脸中，如图所示的笑脸中，（1 1）在在“笑脸笑脸”上上找出几个找出几个位于第一象限的点，指出它位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。标有什么特点。（2 2）在其他象限内分别找几）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。的点的坐标有什么特点。拓展拓展 练习练习1.1.在在 y y轴上的点的横坐标是（轴上的点

8、的横坐标是（ ），在），在 x x轴上轴上的点的点 的纵坐标是（的纵坐标是（ ）. .2.2.点点 M M（- 8- 8，1212）到）到 x x轴的距离是（轴的距离是（ ），），到到 y y轴的距离是（轴的距离是（ ） . . 3.3.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（那么过这两点的直线（ ） A.A.平行于平行于x x轴轴 B.B.平行于平行于 y y轴轴 C.C.经过原点经过原点 D.D.以上都不对以上都不对4.4.实数实数 x x，y y满足满足 x x+ y+ y= 0= 0，则点，则点 P P（ x x，y y）在）在( ) ( ) A. A.原点原点 B.xB.x轴正半轴轴正半轴 C.C.第一象限第一象限 D.D.任意位置任意位置5.5.若若 mnmn = 0 = 0，则点，则点 P P（m m，n n）必定在）必定在 上上. .6.6