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文档简介
1、课程信息年级初三学科数学课型新授主题5.4二次函数的应用1主备李朝红审核备课组教学目标1、 能根据具体问题中的数量关系,用相关的二次函数知识解决实际问题;2、 能根据揭示实际问题中数量变化的图像特征,用相关的二次函数知识解决实际问题。教学重点能根据揭示实际问题中数量变化的图像特征,用相关的二次函数知识解决实际问题。教学难点能根据揭示实际问题中数量变化的图像特征,用相关的二次函数知识解决实际问题。教学过程自学指导:1、已知:二次函数y=2(x3)2+4,当x_时,y有最_值为_。2、已知:二次函数y=x2+x+,当x_ _时,y有最_值为_。3、已知:二次函数y=x2+3x+1,且自变量x的范围
2、为0x2,当x_ _时,y有最大值为_ _。4.某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元,设矩形一边长为x米,面积为S平方米请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用你能解决它吗?尝试练习:1.某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克,购进价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元。市场调查发现:单价定为70元时,日均销售60千克;单价每降低1元,日均多售出2千克。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按整天计算)。设销售单价为x元,日均获利为y元。(1)求y关于x的二次函数关系式
3、,并注明x的取值范围;(2)求出该二次函数的顶点坐标;在直角坐标系画出草图;观察图象,指出单价定为多少元时日均获利最多,是多少?2.某公司生产的某种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销售量为100万件为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告根据经验,每年投入的广告费是x(十万元)时,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且y是x的二次函数,它们的关系如下表:X(十万元)012y11518(1)求y与x的函数关系式;(2)如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(十万元)与广告费x(十万元)的函数关系式;(3)如果投入的年广告费为1030万元,问广告费在什么范围内,公司获
4、得的年利润随广告费的增大而增大?课堂巩固:1:求下列函数的最大值或最小值。 (1)yx24x2 (2)yx25x (3)y2x28x2填空:(1)二次函数yx22x5取最小值时,自变量x的值是_;(2)已知二次函数yx26xm的最小值为1,那么m的值是_。3.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时,每天能卖出20个,若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加1个,为了获得最大利润,则应降价( ) A、5元 B、10元 C、15元 D、20元4.某旅社有客房120间,当每间房的日租金为50元时,每天都客满,旅社装修后,要提高租金,经市场调查,如果一间客房日租金增加
5、5元,则客房每天出租数会减少6间,不考虑其他因素,旅社将每间客房日租金提高到多少元时,客房的总收入最大?比装修前客房日租金总收入增加多少元?5.某公司生产某种产品,每件产品成本是3元,售价是4元,年销售量为10万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告根据经验,每年投入的广告费是x(万元)时,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且,如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(万元)与广告费x(万元)的函数关系式,并计算广告费是多少万元时,公司获得的年利润最大,最大年利润是是多少万元?6.某商场以每件42元的价钱购进一种服装,根据试销得知:这种服装每天的销售量t(件),与每件的销售价x(元/件)可看成是一次函数关系:t=-3x+204。(1)写出商场卖这种服装每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式(每天的销售利润是指所卖
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