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1、第二章 二次函数2.2 二次函数的图象与性质（第2课时）抛物线 y=x2 y=-x2 顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值（0，0）（0，0）y轴y轴在x 轴的上方在x 轴的下方向上向下最小值为0最大值为0二次函数y=x2 与y=-x2的性质如图所示如图所示2xy2xy 复习二次函数 y=2x2 的图象是什么形状?它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系? 函数y=ax的图象 在同一坐标系中作出二次函数y=x2和y=2x2的图象。 想一想比较二次函数y=x2和y=2x2的图象。完成下表,并比较x2和2x2的值,它们之间有什么关系? x-2-1.5-1-0.500.5 11.52 x22x2(

2、2)在同一坐标系中作出二次函数 y=x2和y=2x2的图象做一做412.250.2500.2512.25484.520.500.524.582yx22yx议一议 -222464-481011二次函数y=2x2的图象是什么形状？它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？y=x2y=2x2二次函数 的图象是什么形状？它与二次函数 的图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？二次项系数a0,开口都向上;对称轴都是y轴;增减性也相同. 顶点都是原点(0,0).只是开口大小不同.二次函数y=2x2的图象形状与y=x2一样,仍是抛物线.说一

3、说想一想想一想, ,在同一坐标系中作二次函数在同一坐标系中作二次函数y= xy= x2 2的图象的图象, ,会是什么样会是什么样? ? 21y=x2 y=x2在直角坐标系中，画出函数 的图象观察它与y=x2，y=2x2的图象有什么相同和不同？221xy 221xy y=2x2y=x2不同点：a 越大，抛物线的开口越小说一说相同点：(1)开口都向上;(2)顶点是原点而且是抛物线的最低点;(3)对称轴是y轴. -222464-481011在直角坐标系中画出y=2x2+1的图象，说说你是怎样画的？与同伴交流 x -2-1.5 -1-0.5 00.5 11.5 2.2x2+1二次函数y=2x2+1的图

4、象与y=x2的图象有什么关系？它是什么形状? 它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?95.531.511.535.59 -222464-481011二次函数y=2x2+1的图象与y=2x2的图象有什么关系？它是什么形状? 它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?二次函数二次函数y=2xy=2x2 2+1+1的的图象形状与图象形状与y=2xy=2x2 2一样一样, ,仍是仍是抛物线抛物线. .二次项系数二次项系数a0,a0,开口都向上开口都向上; ;对对称轴都是称轴都是y y轴轴; ;增减性也相同增减性也相同. . 函数函数y=2xy=2x2 2顶点顶点(0,0).(0,0).函数函数y=2xy=2x2 2+1+1顶点顶点(0,1).(0,1).二次函数y=2x2-1的图象

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