《有理数》单元测试卷

1、有理数单元测试卷、选择题(本大题共15小题,共45分):-2, 1, 2四个数中，最大的一个数是(2、有理数(B) - 21，一 一，一1的相反数是3(C)(D) 2(A)31(B)一3(C)(D)3、计算|(A) 22|的值是(4、有理数-(A) 3(D)12 3的倒数是( (B)135、兀是(A)整数6、计算：(+(A) - l27、计算a2(A) a58、计算X3(C)(D) 2(C) 3(D)(B)分数1) + (一(C)有理数(D)以上都不对2)(B)a3得(B)8(C) a2的结果是(D)(D) 3(A) x9(B) x8(C) X6(D) X5估计总装机容量将达16780000千

2、瓦，用科学记数法表9、我国拟设计建造的长江三峡电站, 示总装机容量是()10、1999年国家财政收入达到()亿元(A) 1.1 104(B) 1.1 105(C) 11.4 103(D) 11.3 10311、用科学记数法表示 0.0 0625,应记作(A) 1678 104千瓦(B) 16.78 106千瓦(C) 1.678 107千瓦(D) 0.1678 108千瓦11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为1(A) 0.625 10(B) 6.2523410(C) 62.5 10(D) 625 1012、大于-3.5,小于2.5的整数共有（）个。（A） 6（B） 5（C） 4（

3、D） 313、已知数a,b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数x, y是互为倒数,那么21a b| 2xy的值等于（）（A） 2（B） - 2（C） 1（D） T14、如果| a | a ,那么a是（）（A） 0心）0和1（C）正数（D）非负数15、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）（A）同号，且均为负数（B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大（C）同号，且均为正数（D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大二、填空题：（本大题共5小题，共15分）16、如果向银行存入人民币 20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作17、比较大小：-兀 -

4、3.14 （填=, >,号）。6 6_418、计算： 224 =。2219、64。20、一个数的倒数等于它的本身，这个数是 。三、解答题：（本大题共6个小题，共40分）21、（本题6分）在数轴上表示下列各数：0, -2.5, 3-, -2, +5, 11。2322、（本题12分）直接写出答案:(1) |(2)57 =;(4) 1.2 104 ;1999, 2000(5)(6)11=23、（共22分）计算下列各题（要求写出解题关键步骤）(1)2(4分)3 25（2）（本题6分）22(3)（本题6分）1423512113（4）（本题6分）20.125 8 1 322加试部分一、填空：（共28

5、分，每空4分）2、3、5整除。答:1、写出三个有理数数，使它们满足：是负数；是整数；能被2、数轴上原点右边 4.8厘米处的点表示的有理数是32,那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是。3、已知| a | a 0 ,则a是 数；已知 四 1 b 0 ,那么a是ab数。、-/ 1/ 2/ 20004、计算：111=。25、已知 |4 a | a 2b 0,则 a 2b =。6、范围内的有理数经过四舍五人得到的近似数3.142。二、推理题（共13分，每空1分）：7、由书中知识，+5的相反数是-5, -5的相反数是5,那么数x的相反数是 ,数121-x的相反数是 ；数 a 一的相反数是；数 m n

6、的相反数是b2一 1 一8、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4,有这样的关系426,那么到点2一一 一，- 46 ，一100和到点999距离相等的数是；到点一，一距离相等的点表示的数是5 7;到点m和点-n距离相等的点表示的数是 。9、已知点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系5 9 4,那么点10和点 3.2之 间的距离是 ;点 m 和点 n （数 n比 m 大）之间的距离是 。10、数5的绝对值是5,是它的本身；数-5的绝对值是5,是它的相反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来。由这句话，正数-a的绝对值为;负数-b的绝对值为 ;负数1 +

7、a的绝对值为-a+ 1的绝对值。1999 2000三、计算（共9分）:有理数拓展提优试卷【单元综合】1 .下列说法正确的个数是()一个有理数不是整数就是分数 无限循环小数是无理数； 一个整数不是正的，就是负的 一个分数不是正的，就是负的A.1B.22 .已知n为正整数，则(1)2nA. 2B. 13 .1的相反数是()6A. 1B. 1664 .下列等式成立的是()A. 8 81C.1 ( 3) 35 .某市为了响应国家(1)2n1()C.0D.2C.6D. 6C. 3D.4B. ( 1)1D. 2 3 6“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止共有60 000B. 6 105D. 0

8、.6 1066.数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a,b)进入其中时，会得到一个新的有理户家庭建立了 “低碳节能减排家庭档案”，则60 000用科学记数法可表示为()-4A. 60 10-4C. 6 10数：a2 b 1 + b-.例如，把(3, 2)放入其中，就会得到 32 ( 2) 1 6.现将有理数对(1,(3) 其中，得到有理数m,再将有理数对(m,1)放入其中后，得到的有理数是()A.3B.6C.97 .观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2 017应标在()8 .0.2的倒数的绝对值是.9 . 在数轴上，大于 2.5且小于 3. 2的整数有 10 .小王利用计算机设计

9、了一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示：输入12345输出1225310417526那么当输入的数据是 8时，输出的数据是 11 .如图所示，数轴的单位长度为1, P,A,B,Q是数轴上的4个点，其中点A,B表示的数互为相反数.J*i1-P AB Q(1)点P表示的数是 ，点Q表示的数是 (2)若点P向数轴的正方向运动到点 B右侧，且以线段BP的长度为边长作正方形, 当该正方形的周长为 12时，点P在数轴上表示的数是 ;(3)若点A以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动，点B 秒时，A, B两点之间的距离恰好为1.12.计算：2 22223(2)4 (1-)8(2)3 331 532

10、2) ( 8) () 156 12 1013.先化简，再在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接起来c -2017-2/3,0,3,(2)3,124( 2214.小军在计算(42。) 7-6解：(42 6) 6 (6时,使用运算律解题过程如下-6、 11 6 142 )42 -766 7 6667A, B,C,D ,他的解题过程是否正确 ？如果不正确，请你帮他改正15.小明的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为学校位于小明家西 150米，邮局位于小明家东 100米，图书馆位于小明家西 400米.(1)用数轴表示 A,B,C,D (以小明家为原点)；(2) 一天小明从家

11、里先去邮局寄信后，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，试问这时小明约在什么位置 ？距图书馆和学校各约多少米 ？16.某灯具厂计划一天生产 300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划 每天生产景观灯数相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负):星期一一二四五六日增减35297123(1)求该厂本周实际生产景观灯的盏数；(2)求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；(3)该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得 60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这 一周的工资总额是多少元 ？

12、【拓展训练】1 .定义：f(a,b) (b,a), g(m,n) ( m, n),例如 f(2,3) (3,2), g( 1, 4) (1,4),则 g(f ( 5,6)等于()A.( 6,5)B.( 5, 6)C.(6, 5)D. ( 5,6)2 . 一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出1升水，第2次倒出的水量2是1升的1,第3次倒出的水量是 1升的1 ,第4次倒出的水量是 -升的1按照233445这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是()A. 1升B. 1升C.1升D.升8910113 .法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”“小九九”计算

13、8 9和7 “小九九”计算7 9,左、右手依次伸出手指的个数是()8x9=?左手右手因为两手伸出的手指数的和为7, 未伸出的手指数的积为2,所以8 x 9=72,8 x 务 10 x (3+4>+2 x 1=727x8?左手右手因为两手伸出的手指数的和为5. 未伸出的手撵数的积为6,所以7 x 8=56,7x8=10x(2+3)+3x6A.2,3B. 3 ,3C. 2 ,4D. 3 ,44 .如图，已知在纸面上有一数轴操作一：(1)折叠纸面，使表示 1的点与表示 1的点重合，则表示 2的点与表示 的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使表示 1的点与表示3的点重合，回答下列问题：表示5的点与

14、表示 的点重合；若数轴上 A, B两点之间的距离为 9( A在B的左侧)，且折叠后A, B两点重合，则点A表示的数为 ，点B表示的数为 .5 .小明在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a,按*键，再输入b,得到 _31a*b a b 2(a1) - (a b)的值.b,、，、1(1)求2*(-)的值；(2)小艳在运用此程序进行计算时，屏幕显示“该程序无法操作"，你猜小艳在输入数据时，可能是出现了什么情况 ？为什么？6 .已知A, B在数轴上分别表示数a, b ,给出如图所示的数轴 1 £ I U L _ L L -6-5-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6【

15、模拟精练】1 .与2的和为0的数是()A. 2B. 12 .计算3 | 6的结果为()A. 9B. 33 .与a b互为相反数的是()A. a bB. a b4 .下列式子中成立的是()1C.-2C.3C. b aD.2D. 9D. b a对照数轴填写下表：a2202b3P 333A,B两点间的距离试用含a,b的式子表示 A, B两点间的距离A. 54 B. 33C. 4 4 D. 5.5 55 .下列关于1的说法中，错误的是()6 .如图，数轴上有 A, B,C, D四个点，其中绝对值为 2的数对应的点是()A B C D1J4-LJJHT-3 -2-10123456A与点C A与点DB与点

16、C B与点D7 .检查4个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数,检查的结果如下表篮球的编号1234与标准质量的差/克45531则质量较好的篮球的编号是()A.1B. 2C. 38 .如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第1个图形中面积为1的正方形有2个，第2个图形中面积为1的正方形有5个，第3个图形中面积 为1的正方形有9个按此规律，则第 6个图形中面积为1的正方形的个数为()(1)(2)(3)(4)A.20B.27C.359 .计算：(3) 2 4 .10 .观察给出的一列数，按某种规律填上适当的数：1, 2,4,8, ,.11 .

17、在计一数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”.而计数制方法很多，如60进位制:60秒化为1分，60分化为1小时;24进位制：24小时化为1天;7进位制：7 天化为1周等，而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如卜表：十进位制0123456二进位制011011100101110将二进位制数10101010写成十进位制数为 ,八42212 .把下列各数分别填入相应的集合里：4,- ,0, , 3,14,2017, ( 5),0.567(不37循环),0.202200220002 (1)整数集合：(2)分数集合：(3)无理数集合:(4)有理数集合:一 、 1，一

18、一绝对值等于3的数、13.回一条数轴，并在数轴上表布:3. 5和它的相反数、一和它的倒数、2最大的负整数和最小的正整数，并把这些数用“<”号连接起来.14.计算：(1)71812536(2) 3 2 ( 8) ( 0.125)_2_ 2_ 222(3) 22( 2)2( 3)2( -)42| 415.现有一组有规律排列的数：1, 1,2, 2,3, 3,1, 1,2, 2,3, 3,，其中 1, 1,2, 2,3, 3这六个数按此规律重复出现.问：(1)第50个数是什么？(2)把从第1个数开始的前2 015个数相加，结果是多少 ？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方相加，若和为 51

19、0,则共有多少个数的平 方相加？【真题强化】1 .中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作 九章算术的“方程” 100,那么80兀表木()2 .如果a与3互为倒数，那么 2是()A. 3B. 3C. 1D. 13 33.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数， 不足的千克数记为TX1-0.3+0.2+0.3B. 19. 9千克0.1千克D. 20. 3千克负数，记录如图.则这4筐杨梅的总质量是()千克4.5.6.在实数2,2,0,1中，最小的数是（A. 2B. 2C.若等式0=11成立，则内的运算符号为（）A.B.C.D.数轴上点A,B表示的数分别是5,3 ,它们之间的距

20、离可以表示为13 2332A. 3 5B. 3 57 .下列说法正确的是（）C. 3 5D. 3 528 000公里，将 28 000用_ _ _ 一 5D. 0.28 1010.如图，四个有理数在数轴上的对应点M , P, N ,Q ,若点M , N表示的有理数互为相反数,8 . P对应的数为P,则数轴上与数-p对应的点是（）-3-2-1012A B C D9 .神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约 科学记数法表示应为（）334A. 2.8 10B.28 10C.2.8 10则图中表示绝对值最小的数的点是（）-MP N Q11.若有理数m,n满足m 2 (n 2014)2 0

21、,则m n 12.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3,则输出的值为 X 2y ,如:2*1 x1)13 .定义一种新运算 x* y14 .观察下列各式：3.21 12 2 1,2 ,则(4*2)*(2213 23336213 23 33 43102猜想 13 2 3 33 103 .15 .甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1, 2, 3, 4,接着甲报5,乙报6后一位同学报出的数比前一位同学报出的 数大1,按此规律，当报到的数是 50时，报数结束：若报出的数为 3的倍数，则报该 数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为 .16

22、 .计算：1 2 2 ( 3)217 .计算：4 23 3 ( 5)18.利用运算律有时靠迸行简便计算.例 1 9Bx 12= ( I00-? )xi2=l 200-24=1 176:23例23-16X233+17X233= ( -16+17 ) x 233=请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算(1) 999 ( 15)413(2) 999 118 999 ( -) 999 18 555参考答案【单元综合】8. 59.-2,-1,0,1,2,3810 . 一655T 711 .(1)-4 5(2)6(3)一或一2212 . 20-(2)3413 .在数轴上表示如下式.二曰十办V：,当 ，

23、?)'-4与仁ju a_f G :胃a111 m用“ <”号连接为323( 21) 0 2017 3( 2)32814 .不正确.正解：(426)+6717715 .(1)如图所示:用一££一U -一-400-1500 501 的 单位；看(2)小明从邮局出发，以每分钟50米的速度往图书个I方向走了约8分钟，走的路程约为50X8 = 400(米)，由图知，C,D之间相距500米，此时小明在学校与图书馆之间，距图书 馆约100米，距学校约150米.16 . (1)(3-5- 2 +9- 7+12- 3 ) + 300 X7=2 107(盏).(2)产量最多的一天生产景观灯300+12=312(盏)，产量最少的一天生产景观灯300-7=293(盏),312-293=19(盏).产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯19盏(3) 2 107 X60+(3+9+12) X20-(5+2+7+3) X25 = 126 475(元).该厂工人这一周白工资总额是126 475元.【拓展训练】1.A2.D3.C4 .(1)2(2)-3-205 .(1) 4 21(2)有两种可能，输入的数据有b 0或a b的情况，此时分母或除数为0.6 .(1)表中从左到右依次填:1,5,3,1.对照数轴，表示 2,3的