142乘法公式第１课时（平方差公式）

1、14.2 乘法公式乘法公式 （第（第1课时课时）八年级八年级 上册上册课件说明课件说明 本课是在学生学习了本课是在学生学习了多项式乘法与合并同类项知识多项式乘法与合并同类项知识 的基础的基础上，上，对特殊形式的乘法运算概括出了乘法公对特殊形式的乘法运算概括出了乘法公 式式平方差公式，平方差公式也是因式分解中公平方差公式，平方差公式也是因式分解中公 式法的重要基础，在代数中具有广泛的应用式法的重要基础，在代数中具有广泛的应用课件说明课件说明 学习目标：学习目标： 1理解平方差公式，能运用公式进行计算理解平方差公式，能运用公式进行计算 2在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象在探索平方差公式的

2、过程中，感悟从具体到抽象 地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中， 感知数形结合思想感知数形结合思想 学习重点：学习重点： 平方差公式平方差公式 在在14. .1节中，我们学习了整式的乘法，知道了节中，我们学习了整式的乘法，知道了多多项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下列列多项式的积，你能发现什么规律？多项式的积，你能发现什么规律？（1） = = ；（2） = = ；（3） = = 探究平方差公式探究平方差公式241- -x21- -x24- -m上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点上述问题中相乘

3、的两个多项式有什么共同点？ 11+ +- -xx（） （）22+ +- -mm（） （） 2121+ +- -xx（） （）11+ +- -xx（） （）22+ +- -mm（） （） 相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有 什么关系？什么关系？探究平方差公式探究平方差公式 在在14. .1节中，我们学习了整式的乘法，知道了节中，我们学习了整式的乘法，知道了多多项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下列列多项式的积，你能发现什么规律？多项式的积，你能发现什么规律？（1） = = ；（2） = = ；（3）

4、 = = 241- -x21- -x24- -m11+ +- -xx（） （）22+ +- -mm（） （） 2121+ +- -xx（） （）11+ +- -xx（） （）22+ +- -mm（） （） 探究平方差公式探究平方差公式你能将发现的规律用式子表示出来吗你能将发现的规律用式子表示出来吗？ 22+-=-+-=-a ba bab（） （） 在在14. .1节中，我们学习了整式的乘法，知道了节中，我们学习了整式的乘法，知道了多多项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下列列多项式的积，你能发现什么规律？多项式的积，你能发现什么规律？（1） = =

5、 ；（2） = = ；（3） = = 241- -x21- -x24- -m11+ +- -xx（） （）22+ +- -mm（） （） 2121+ +- -xx（） （）11+ +- -xx（） （）22+ +- -mm（） （） 你你能对发现的规律进行推导吗？能对发现的规律进行推导吗？ 探究平方差公式探究平方差公式+-+-a ba b（） （） 22=-+-=-+-aab ab b 22=-=-ab 理解平方差公式理解平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的的平方差平方差 前面探究所得的式子前面探究所得的式子 为乘为乘法法的的平方差公

6、式平方差公式，你能用文字语言表述平方差公式吗？，你能用文字语言表述平方差公式吗？ 22+-=-+-=-a ba bab（） （）MBCDEHaabba- -b你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？ 理解平方差公式理解平方差公式理解平方差公式理解平方差公式解：解：（1） 22233392224- -= = = + +- - -xxxx （） （）（；22- -ab +-+-a ba b（）（）例例1运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：（1） ； （2） 3232+ +- -xx（） （）22- - + +- - - -xyxy（） （） 理解平方差公式

7、理解平方差公式例例1运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：（1） ； （2） 3232+ +- -xx（） （）22- - + +- - - -xyxy（） （） 解：解：（2） 22222224- - + +- - - -= =- -. .- -= =- -xxyxyyxy） （） （） （） （22 - - ab + +a b（） - -a b（） 巩固平方差公式巩固平方差公式练习练习1下面各式的计算对不对？如果不对，应当下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样怎样改正？改正？（1） ；（2） ；（3） ；（4） 22232323+ +- -= =- -xxaxaa） （）（） （）（2

8、2232323- - -= =- -aababb） （）（） （）（2222+ +- -= =- -xxx（） （）2323294- - - -= =- -aaa（） （） 从例题从例题1和练习和练习1中，你认为运用公式解决问题时应中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？注意什么？总结经验总结经验（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式 的结构特征；的结构特征；（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个，哪个 数或式相当于公式中的数或式相当于公式中的b；（3）总结规律：一般地，）总结规律：一般地，“第

9、一个数第一个数”a 的符号相同，的符号相同， “第二个数第二个数”b 的符号相反；的符号相反； 从例题从例题1和练习和练习1中，你认为运用公式解决问题时应中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？注意什么？总结经验总结经验（4）公式中的字母）公式中的字母a , ,b 可以是具体的数、单项式、多可以是具体的数、单项式、多 项式等；项式等；（5）不能忘记写公式中的不能忘记写公式中的“平方平方”巩固平方差公式巩固平方差公式2215- - + +- - - - - -+ +yyyy（）（） （）（例例2计算计算：（1） ； （2）10298巩固平方差公式巩固平方差公式练习练习2运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：（1） ； （2） ；（3） 5149； （4） 33+ +- -abab（） （）3 23 2- -+ + +aa（） （）34342323- - - -