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1、 镇江六中20142015学年第一学期九年级数学学练案课题:1.2 一元二次方程 的解法(3) 班级 姓名 【学习目标】 1、进一步探究将一元二次方程的一般形式化为(xh)2= k(k0)的过程.2、会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程【重点难点】重点:用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 难点:把二次项系数不为1的一元二次方程转化为的形式.一批日期 9、二批日期 9、教师评价家长签字【新知导学】读一读:阅读课本P13-P14想一想: 1.方程x2-x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系?2. 对于二次项系数不为1的一元二次方程,如何用配方法求解?练一练:1.如何解方程?写出
2、解答过程.【新知归纳】用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程,应先将方程 , 再把方程变形为_的形式(其中h ,k都是常数),如果k_0,再通过_求出方程的解。【例题教学】例1:用配方法解下列方程(1) (2) (3) 例2:方程和有解吗?如果有,你能求出他们的解吗?例3:对于二次三项式x2+10x+46,小明作出如下结论:无论x取任何实数,它的值都不可能小于21你同意他的说法吗?说明你的理由 【当堂训练】1.把方程3x2+6x-5=0,配方后得(x+m)2=k,则m= ,k= 2.用配方法解方程,配方正确的是( )A. B. C. D. 3.用配方法解下列方程(1) (2)- 4. 用配方
3、法证明:代数式-x2+6x-10恒小于零【课后巩固】1.(1)x2+4x+ = ( )2 (2)2x2-4x+ =2(x- )22用配方法解方程2x2-8x-15=0,配方后的方程是( )A(x-2)2=19 B(x-4)2=31 C(x-2)2= D(x-4)2= 3用配方法解下列方程:(1) (2) (3) (4) 4.用配方法可以解一元二次方程,还可以用它来解决很多问题例如:因为3a20,所以3a2+1就有最小值1,即3a2+11,只有当a=0时,才能得到这个式子的最小值1同样,因为-3a20,所以-3a2+1有最大值1,即-3a2+11,只有在a=0时,才能得到这个式子的最大值1;同样对于2x2+4x+3=2(x2+2x)+3=2(x2+2x+1)+3-2=2(x+1)2+1,当x=-1时代数式2x2+4x+3有最小值1(1)填空:a当x= 1时,代数式(x-1)2+3 有最 小(填写大或小)值为 3b当x= 1时,代数式-2(x+1)2+1有最 大(填写大或小)值为 5(2)运用:证
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