1132多边形的内角和

1、11.3.2多边形的内角和一、选择题1（2012铁岭）七边形内角和的度数是（）A1 080B1 260C1 620D9002（2013长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A四边形B五边形C六边形D八边形3（2013宁波）一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为（）A5B6C7D84（2012深圳）如图所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则1+2的度数为（）第4题A120B第7题180C第17题240D3005（2013烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（）A5B5或6C5或7D5或6或76（20

2、12宁德）已知正n边形的一个内角为135，则边数n的值是（）A6B7C8D107（2013咸宁）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线lBE，则1的度数为（）A30B36C38D458（2013梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）A3B4C5D6二、填空题9.从n边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将n边形分为_个三角形， n边形的内角和是 ,外角和是 。10多边形的边数每增加1，它的内角和就增加_，外角和_。11.一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角_12（2013德阳）已知一个多边形的每一个内角都等于108，则这个多边形的边数是_13（2013莱芜）

3、正十二边形每个内角的度数为_14（2013西宁）如果一个正多边形的一个外角是60，那么这个正多边形的边数是_15（2013遂宁）若一个多边形内角和等于1260，则该多边形边数是_16（2013娄底）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_17（2013乐山）如图，在四边形ABCD中，A=45直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则1+2=_18、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080，则这个多边形是_边形三、解答题19一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数. 20. 已知如图，四边形中，和的平分线交于点求证： 21一个多边形截去一个角（不过顶点）后，所

4、形成的一个多边形的内角和是2520，求原多边形的边数。 22若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600，求边数和内角和23若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570，求这个内角的度数。11.3.2多边形的内角和一、选择题1D 2A 3A 4C 5D 6C 7B 8A 二、填空题9n-3,n-2,(n-2)1800,3600 101800，不变 11互补 125 131500 146 159 166 172250 1810三、解答题19解：设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）180=360，解得n=420解： OB和OC分别为ABC、BCD的平分线，OBC+OCB=（ABC+BCD），四边形ABCD中，ABC+BCD=360-（A+D），O=180-（OBC+OCB）=180-（ABC+BCD）=180-360-（A+D）= （A+D）21解：设内角和是2520的多边形的边数是n根据题意得：（n-2）180=2520，解得：n=16则原来的多边形的边数是16-1=1522解：设边数为n，一个外角为，则（n-2）180+=600，n=600 180 +20180，n为正整数，600 180 为正整数，=60，n=5，此时内角和为（n-2）180=54023解：设这个内