数学八年级上册《全等三角形》单元综合检测带答案

1、6?A. 6cmB. 5cmC. 7cmD.无法确定人教版数学八年级上学期全等三角形单元测试时间：90分钟分数：100分、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法中，不正确的是（）全等形的面积相等；形状相同的两个三角形是全等三角形；全等三角形的对应边，对应角相等；若两个三角形全等，则其中一个三角形一定是由另一个三角形旋转得到的.A.与B.与C.与2.如图，?睾?？凌口果？= 5?= 7?= 那么DE的长是（）3. 已知图中的两个三角形全等，则/度数是（）. ° _ _ ° _ _ _ ° _A. 50B. 58C. 60D. 724. 下列说法正确的是

2、（）A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.两个等边三角形是全等三角形D.全等三角形是指两个能完全重合的三角形5. ?, ?= ?= 12厘米，/ ? / ?= 9厘米，点 D 为AB的中点.如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向 C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q 的运动速度为3厘米/秒，则当?等时，v的值为A. 2.5 B. 3 C. 2.25或 3D. 1 或 56. 如图，已知? 领?箕中？? ?创B么下列结论 中，不正确的是()A. ?= ?B. / ?/ ?C. / ?/ ?D. / ?= / ?7.如图，?誓 ？

3、?？?？ ，=? , Z ?110 ，贝U / ?度数是（）.°f°°A. 20B. 30C. 358 .有下列说法：形状相同的图形是全等形；全等形的大小相同，形状也相同；全等三角形的面积相等；面积相等的两个三角形全等；若?, ?4?2?2?,则4?卷？?.其中正确的说法有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9 .下列说法中：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长相等； 周长相等的两个三角形全等；全等三角形的面积相 等；面积相等的两个三角形全等，正确的（）A.B.C.D.10 .如图，? ?全等三角形，则图中相等的线段有（）A.

4、1对B. 2对C. 3对D. 4对、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11 .在如图所示的2X2方格中，连接AB、AC,则/1+ /2= 度.12.如图，?乌?？?？= 3?= 8?贝U?13.如图，?乌?？?？ B 和点 C 是对应顶点，？= 9?= 7?= 4? 则？= cm.14.15.16.若?睾?？?！/ ? 110 ,/ ? 40，贝U/?如图,?誓？?？, ?= 70 , Z ? 26 , Z ?30 ,贝U/ ?度数为如图，若?乌?？?？ / ?= 50 , / ?= 35 ,则/17.如图，点E是正方形ABCD内的一点，点？?在BC边的下方,连接AE, BE, CE,

5、?r 一一一 .0若？= 1,? 2, ?= 3,且 ?/? =? ?.18.， /一 一 ° , 。， -已知：如图，?乌?？以/ ? 70 ,/ ? 25 ,则/? 度.19.如图，在?, D、E分别是边 AC、BC上的点，若?零?？淬?？?？?10?则？= cm.20 .如图，？，/ ?90 ,/ ? 20 ,“？零?X ?老？ ？ 恰好经过点 B, ?交?AB于D,则/ ?W数为 ?.三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）21 .如图，若?且?/0= 65 , Z ?135，求/?的度数.22 .如图，?, / ?/ ?45，点 P 在 AB上，？?£?,?L?

6、硬足分别 为D, E,已知？?？ 2,求BE的长.23 .如图,已知?领?？?？, ? 30 , / ?= 50 ,?= 2,求/ ?的度数和 EC 的长.24 .已知：如图，AD、BC 相交于点 O, ?= ? ?求证：/? /?25 .已知如图，?睾?？? ? 30 ,/ ?= 20 ,/ ?105，求/?度."?睾?？参考答案【答案】1. D2, C3. A4. D 5. C 6. C 7. D8. B9, C10, D11.9012. 213. 514. 30， '15. 5416. 6017, 13518, 12019. 2020. 6021.解:，/? / ?,

7、?/ ?， _ _ °70= 65 ,_ ° ° , _ _ ° , _ _ .?180 - 65 - Z ? 115 - / ?在四边形 AOBE 中，/?珏 /?/?/?=?360° ° , _ _ ° ° , _ _ ° .65 + 115 - / ? 135 + 115 - / ? 360 ,.O解得/ ?= 35 .22 .解：.-/ ?/ ?45 ,./ ?90 ,?= ? ° °. / ?/ ?90 , / ?/ ?90 ,/ ?/ ?=? ?在?，/ ?/ ?= ?.

8、“?？誓?？（?）.,.?,= ?= 2 _ , _ _ O , _ _ O23 .解：?= 30 , / ? 50 ,_ ° , _ _ , _ _ 0 ° °.?180 - 7?-?/?= 180 - 30 - 50 = 100./ ?/ ?100 ,? ?.,.? ?= ? ?抑？?= ?.? 2,.?= 2 24.证明：在?,?= ? ?= ?= ?.“？乡?？（？）/ ?= / ?25.解：./?野?/?=/?= 30 , / ?/ ? , °° ° °.?180 - 30 - 20 = 130 ,. °

9、.?130 ;,_°. / ?105 ,° 0 °.?/ ?/ ?130 - 105 = 25 ,° 0 °. ./?/ ?也?25 + 130 = 155 .【解析】1 . 解：能够完全重合的两个图形叫做全等形 全等形可以完全重合, 则其面积一定相等, 故 正确； 形状相同、大小相等的两个三角形是全等三角形, 故 错误； 全等三角形的对应边, 对应角相等, 故 正确； 全等三角形仅仅是反映了两个三角形的形状和大小关系 , 而旋转既需要两个三角形全等 , 还需要两个三角形有一种特殊的位置关系 , 故 错误；综上所述 , 不正确的是故选： D 根

10、据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断本题考查的是全等形的识别、全等图形的基本性质, 属于较容易的基础题2 .解：.*? ?.? ?.?= 7?.,.?,= 7?DE故选 C根据全等三角形的书写 , DE 与 BC 是对应边 , 再根据全等三角形对应边相等即可求出的长度也就是BC 的长度本题主要考查全等三角形的规范书写问题 , 全等三角形的对应顶点的字母要写在对应位置上 , 还考查了全等三角形对应边相等的性质3. ?【分析】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键.根据全等三角形对应角相等解答即可.【解答】解：.两个三角形全等，全等三角形对应角相等；_ _

11、 °.?= 50 .故选A.4 .解：A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形，故本选项错误；B、全等三角形的面积相等，但是面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形，故本选项错误；D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形，故本选项正确.故选D.根据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求解即可.本题考查了全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.所谓完全重合，是指形状相同、大小相等.5 .解：."？?,？?？ ?= 12 厘米，点 D 为 AB 的中点, .?妾6厘米， 若?咨？?？?？

12、（!需？妾?= 6厘米，？= ?= 2?= 2x9= 4.5（厘米）,点Q的运动速度为3厘米/秒，.点Q的运动时间为：6-3= 2（?）.?= 4.5 + 2 = 2.25（厘米/秒）；若?咨?则需？?= ?妾 6厘米，？? ?9 -?？?？ 6?？则则3?解得：？?= 3;.?的值为：2.25或3,故选C.分两种情况讨论：若A?根据全等三角形的性质，则？?？ ?= 6厘11 一米，？?= 2 ?= 2X9= 4.5（厘米），根据速度、路程、时间的关系即可求得；若 ?卒?= ?= 6厘米，？?则导出?则=73? 6,解得：？?= 3.此题考查了全等三角形的判定和性质.注意分类讨论.6 .解：.

13、*? ?/ ?？?/ ?= ?？容?？?/ ? / ?.第三个选项 /?/?？?则则的.故选C.两三角形全等，根据全等三角形的性质判断.熟悉掌握全等三角形的性质，解题时注重识别全等三角形的对应边和对应角，特别是由已知？?= ?彼到对应角是解决问题的关键.7 .解：.*?？' ?'?/ ? ' , ?'/ ?也? ' =? ' ? ' , ?即 / ?'/ ?' . ° . °./ ? =?，/ ?110 ,_ _ _ _ _ 1 .0°°.?2(110 - 30 ) = 40 .故选

14、D.根据全等三角形对应角相等，/?/?' ?麒/?'/ ?再根据角的和差关系代入数据计算即可.本题主要考查全等三角形对应角相等的性质，对应角都减去/?'得?晒角相等是解决本题的关键.8 .解：应为形状相同，大小相等的图形是全等形，故本小题错误；全等形的大小相同，形状也相同，正确；全等三角形的面积相等，正确；面积相等的两个三角形不一定全等，故本小题错误； 若? W?, £?4?2?,贝U4?w?2?,正确；综上所述，正确的说法有 共3个.故选B.根据全等图形的定义对各小题分析判断即可得解.本题考查了全等图形的定义和性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键.9

15、.解：全等三角形的对应边相等.正确；.全等三角形的应角相等，正确；.全等三角形的三边对应相等，.全等三角形的周长相等，正确；.周长相等的两个三角形的三边不一定对应相等，即两三角形不一定全等，.错误；全等的两个三角形能够互相重合，即全等三角形的面积相等，.正确；.当一个三角形的底为 2,这边上高为1,而另一个三角形的底为1,高为2时，两三角形面积相等，但是这两个三角形不全等，.面积相等的两个三角形不一定全等，错误；故选C.全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，全等三角形的对应边相等，对应角相等，根据以上知识点逐个判断即可.本题考查了对全等三角形的定义和性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能

16、力，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等.10 .解：."?？?全等三角形.? ? ? ? ?= ?,.? ?即相等的线段有4 X1故选D.根据全等三角形的性质得出？? ? ? ?第出？= ?却可得到选项.本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等.11 .解:?= ?在?, / ?/ ?= ?."?？? °，/2= / ?可得 Z1+ /2= 90 .故答案为：90.根据图形可判断出 ?宜？?从而可得出/ 1和/ 2互余，继而可得出答案.此题考查了全等图形的知识，解答本题的关键是判断出?咨？?可得出/ 1和/ 2互余，难度一般

17、.12 .解：. ? 3?= 8?.?= 8 - 3 = 5?."?乌？. .? ?= 3? ?= 5?.?： ? ?= 5 - 3 = 2?故答案为：2.先求出BC,再根据全等三角形对应边相等可得？?？ ?= ?谶后卞据？?= ? ?就算即可得解.本题考查了全等三角形的性质，主要利用了全等三角形对应边相等，熟记性质是解题的关键.13 .解：”？孕？?？ B和点C是对应顶点.?= 9?.? ?= 5?根据全等三角形的性质可得 ？? ?= 9?再根据线段的和差关系即可求解.考查了全等三角形的性质，性质1:全等三角形的对应边相等；性质2:全等三角形的对应角相等.14 .解："？

18、色?,?= 110 ,/ ? 40 , 0 °.?=/? 110 ,/?/?= 40 ,，_ _ 0 , _ _ , _ _ °./ ? 180 - Z ? Z ? 30 , 、一 °故答案为：30 .根据全等三角形的对应角相等求出Z? Z ?根据三角形内角和定理求出即可.本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应角相等.15 .解：?= 70 ,/ ? 26 , . ° ° ° °.?180 - 70 - 26 = 84 ,_ ° ?30 ,_ ° ° ° / ?

19、84 - 30 = 54 ,."?睾?？/ ?/ ?/ ?Z ?/ ?/ ? I 一°即 / ?/ ?54 ,0故答案为：54 .首先利用三角形内角和计算出/ ?计算出/ ?W数，然后再根据全等三角形的性质可得答案.此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应角相等.16 .解：./?孕？,_ _ _ _ °/ ? ?= 35 ,.一一 .一一 ° 0 °/ ?/ ? / ?= 50 + 35 = 85 , . °又. /?/?+>?/?： 180 ,_ ° ° ° ° .?1

20、80 - 85 - 35 = 60 ,故答案为：60.由全等可知/? /?= 35 ,在?,利用外角可求得 /?利用二角形的内角和可求得 /? ?本题主要考查全等三角形的性质及外角的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键.17 .解：连接?“？雪？?？/ ?/ ?',四边形ABCD是正方形，°/ ?皆?90 ,. °/ ?=?90 ,."?直角三角形又二？?'.? ?=' 2, / ?/ ? ' ?.?=?/ ?=' 4?,.? = 22+22= 8,? ?='1,? 3, .?= ? 

21、9;2?,'.,."?是直需三角形°?135 ,故答案为： 135 . . . . ° .先由勾股定理的逆定理证得?直角三角形，进而得出/?'/?'=?45 ,即可得出答案本题考查了正方形的性质、全等三角形的性质、勾股定理的逆定理；熟练掌握正方形的性质 , 并能进行推理论证是解决问题的关键18 .解：./?°/?=/? 25 ,°/ ?/ ? / ?= 95 ,_ , _ _ , _ ° ° ° .?/ ? / ?25 + 95 = 120 .故填 120结合已知运用两三角形全等及一个角的外

22、角等于另外两个内角的和，就可以得到/ ?然后又可以得到/? ?考查全等三角形的性质和三角形外角的性质, 做题时要仔细读图 , 发现并利用外角是解决本题的核心19 .解：./? 10?.? ?= ?= 10?.?= ?+ ?= 20?故答案为： 20 根据全等三角形的性质得出 ?= ?= ?= 10?, 即可求出答案本题考查了全等三角形的性质的应用 , 注意：全等三角形的对应边相等,一 。，一 一。20 .解：/ ?90 ,/ ? 20 ,_ ° ° °/ ?90 - 20 = 70 ,."?荻？' ?.?= ? 2? / ?70 , . ° °. / ?180 - 70 X 2 = 40 ,. ° 0 °/ ?90 - 40 = 50 ,在?, /?180 - 70 - 50 = 60 .故答案为： 60 根据直角三角形两锐角互余求出/?据全等三角形对应边相等可得？?？ ？，?？等三角形对应角相等可得/?= /?后根据等腰三角形的性质求出/?再求出/ ?后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解.本题考查了全等三角形的性质, 等腰三角形的性质, 三角形的内角和定理, 熟记性质