必修5第一章 01正弦定理

1、必修5第一章01正弦定理班级_学号_姓名_【单点理解】1.在中，一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）2在中,，则等于（）（）或（）（）（）以上都不对3在中,，则的外接圆半径为（）（A）（B）3（C）（D）64在中，若ab，则 5在中，已知a10，A45，C75，则b= .【组合掌握】6已知中，求的值7. 在中,已知,求B.8在中，已知，且，求和9在中，已知，求的值.【综合运用】10在中，若，试判断三角形的形状11在中，问当边分别取、15时，满足条件的三角形分别有几个？12已知方程的两根之积等于两根之和，且为的两边，为两内角,试判定三角形的形状.必修5第一章 02余弦定理班级_学号_姓名_【

2、单点理解】1在中，一定成立的是（）（A） （B）（C） （D）2在中，如果，那么等于（）（） （） （） （）3边长为，9的三角形形状是（）（）锐角三角形 （）直角三角形 （）钝角三角形 （）无法判断 4在中，已知，则的值为5在中，则等于【组合掌握】在中，求已知在中，边上的中线为，求的长在中，若，求的值已知锐角三角形的三边分别是：，求的取值范围【综合运用】10在中，且、是方程的两根，且，求的长11在平行四边形ABCD中，已知AB，AD，AC，求12已知在中，求三内角的大小必修5第一章 03解三角形班级_学号_姓名_【单点理解】1在中，则三角形的形状为（）（）直角三角形（）锐角三角形（）等腰三角

3、形（）等边三角形2钝角 的三边长为连续自然数，则这三边长为（）（）1、2、3、（）2、3、4（）3、4、5（）4、5、63在 中，已知角，则角C的值有（）（）0个（）1个（）2个（）无数个4在 中，已知则B= _ 5在 中，若，则 【组合掌握】6在 中，已知解三角形7在 中，已知，求，8在 中，已知，求9圆内接四边形中，求：（1）的大小；（2）的长【综合运用】10在中，a比b大，b比c大，且最大角的正弦值是，求 11在ABC中，若，试判定ABC的形状12已知一个三角形的三边长是三个连续的正整数，且最大角是最小角的两倍，求最小角的余弦必修5第一章 04测量距离班级_学号_姓名_BCAD图1 io

4、ughjhkjb 1211111112211111111【单点理解】1如图1，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，取，在C处看桥两端AB，交角 ，则桥AB的长为（）（A） （B） （C） （）ABC图2 ioughjhkjb 1211111112211111111 ioughjhkjb 1211111112211111111 ioughjhkjb 12111111122111111112如图2，A与B之间有一座山，为了测量隧道口AB的长度，测量时应当选择测量（）（A） （B）（C） （D）3已知O、A、B在同一水平面上，A在O的北偏东，B在O的北偏西，则_4在ABC中，AC=5，BC=，

5、且，则= 5在ABC中，则= 【组合掌握】6在ABC中，已知，求角B、边图3 ioughjhkjb 1211111112211111111NBECA7已知两个乡镇A、B到汽车站C的距离都等于，其中A在C的北偏东，B在C的南偏东，求这两个乡镇A与B的距离BAO图4 ioughjhkjb 1211111112211111111NE8某海防哨所O发现在它的北偏西，距离为100米的A处有一艘船，该船向正东方向航行，3分钟后到达哨所东北方向的B处，求这艘船的航速是每小时多少千米？图5 ioughjhkjb 1211111112211111111BCDA9为了测量河宽，现在岸边选取A、B两点，望对岸的目标

6、C，测得，米，求河宽CD的长度【综合运用】ABCP图6 ioughjhkjb 121111111221111111110某工厂在基建中要测定被障碍物隔开的A和P之间的距离，为此在障碍物的两侧选取两点B，C，测得求A和P之间的距离BDC图7 ioughjhkjb 1211111112211111111A11隔河看两目标A与B，但不能到达，在岸边选取相距千米的C、D两点，同时测得，（A、B、C、D在同一平面内），求两目标A、B之间的距离12某海轮以的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东，向北航行分钟后到达B，测得油井P在南偏东，海轮改为东偏北的方向再航行分钟到达C点，求PC间的距离必修5第一章

7、 05测量高度班级_学号_姓名_C图1 ioughjhkjb 1211111112211111111BA【单点理解】1如图，斜坡上有一铁塔AB，在塔底B处测得坡底C的俯角为，已知铁塔高米，斜坡长米，则A与C的距离为（）（A）10米 （B）15米 （C）12米 （D）14米2在A处望B的仰角为，从B处望A处的俯角为，则的关系为（）（A） （B）（C）（D）3有一斜坡长，坡顶离地面的高度为，则此斜坡的倾斜角 4小明由山底沿坡度为的山坡爬了米，再爬的山坡米到达山顶，则山高为 4小明由山底爬到山顶需先爬的山坡，再爬的山坡，则山高为 5某大厦离小俊家，小俊从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角为，大

8、厦底部的俯角为，则该大厦的高度为 A图2 ioughjhkjb 1211111112211111111BC【组合掌握】6在200米高的山顶A测得山下一塔顶C与塔底B的俯角分别为，求塔高C图3 ioughjhkjb 1211111112211111111DBA7河对岸有水塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为，向塔前进12米到达D，在D处测得A的仰角为，求塔高A图4 ioughjhkjb 1211111112211111111B8飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔，速度为，飞行员先看到山顶的俯角为，经过36秒后又看到山顶的俯角为，求山顶的海拔高度AC图5 ioughjhkjb 1

9、211111112211111111OB9从高出海平面的小岛A处看到正东方向有一只船B俯角为，看到正南方向有一只船C俯角为，求此时两船之间的距离【综合运用】10在山顶有一古塔，塔顶竖有一根旗杆已知旗杆长为，现通过在地面某处测得山顶、塔顶、旗杆顶的仰角分别为，试用已知条件表示古塔的高度ABP图6 ioughjhkjb 1211111112211111111O11如图6，地面上有一旗杆OP，为了测得它的高度，在地面上选一基线，在A处测得P点的仰角为，在B处测得P点的仰角为，又测得，求旗杆的高AC图7 ioughjhkjb 1211111112211111111OB12某人在塔OA的正东B处沿南偏西

10、的道路前进到C后，望见塔在东北方向上，若沿途测得塔的最大仰角为，求塔高必修5第一章 06测量角度班级_学号_姓名_【单点理解】1若P在Q的北偏东，则Q在P的（）（A）东偏北（B）东偏北（C）南偏西（D）西偏南2在某次测量中，在A处测得同一方向的B点仰角为，C点俯角为，则为（ ）（A） （B） （C） （D）3一辆汽车沿着一山坡行驶了，其铅直高度上升了，则山坡与水平面所成锐角的正弦值为 4在海上有A、B两岛各有一灯塔相距海里，从A岛望C岛和B岛成视角，从B岛望A岛和C岛成视角，则BC的距离为 5在ABC中，则角A= 【组合掌握】6在ABC中，求角A与角CA图1 ioughjhkjb 121111

11、1112211111111BC7甲船在千岛湖B岛的正南A处，AB=，甲船以的速度向正北航行，同时乙船自B岛出发以的速度向北偏东的方向航行，求航行分钟后两船之间的距离8小光乘坐豪华游轮维多利亚五号在长江三峡旅游当游轮航行到M处测得灯塔S在它的北偏东，与灯塔S相距海里，随后游轮按北偏西的方向航行后，又得灯塔在游轮的东北方向，求游轮的速度9某海轮以的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东，向北航行分钟后到达B，测得油井P在南偏东，海轮改为东偏北的方向再航行分钟到达C点，求PC间的距离【综合运用】ABC图8 ioughjhkjb 1211111112211111111D10如图，AC是一山坡，他与地

12、面所成的角为，B是AC上一点，AB之间距离为米，从A和B测得山下平地D点的俯角分别是，求CD两点之间的距离11某渔船在航行中遇险发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后立即测出该渔船在方位角为，距离海里的C处，渔船沿着方位角为的方向以海里/小时的速度向小岛靠拢，我海军舰艇立即以海里/小时的速度前去营救设舰艇在B处与渔船相遇，求AB方向的方位角的正弦值A图2 ioughjhkjb 1211111112211111111BC12如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距海里的B处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告诉在甲船的南偏西，相距海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿

13、直线前往B处救援（角度精确到）？必修5第一章 07三角形中的边角关系班级_学号_姓名_【单点理解】1在中，若，的面积为10，则AB边上的高为（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）52在中，若面积，则角C为（ ）（A） （B） （C） （D）3在ABC中，则的面积为 4已知ABC的面积为，则边为 5在ABC中， 【组合掌握】6在ABC中，求的面积7已知ABC中，锐角B所对边，外接圆半径，三角形面积，求其他两边的长8在ABC中，已知，求9已知四边形是圆的内接四边形，且，求四边形的面积【综合运用】10在ABC中，如果，试判定ABC的形状11在ABC中，已知，求的面积12在半径为R的圆内接ABC中

14、，求面积的最大值必修5第一章 复习班级_学号_姓名_一选择题1中，A、B、C相对应的边分别为a、b、c，则（）（A） （B） （C） （D）c 2在钝角ABC中，三边长是连续自然数，则这样的三角形（）（A）不存在 （B）有无数个（C）仅有一个（D）仅有两个3已知ABC的两边a、b分别是方程的两根，且SABC，则第三边c的长是（）（） （B） （C）或（D）以上都不对4在ABC中，若，则ABC的形状是（）（）等腰三角形 （B）不等腰的直角三角形 （C）等边三角形 （D）等腰直角三角形则ABC 5在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60，则塔高为（ ）（A） （B） （C）

15、m （D）200m 二填空题6三角形的三内角的度数成等差数列，公差为30，则它们所对应的边长之比是 7ABC的三边a，b，c满足(ab)2c23ab，则AB 8在ABC中，已知C60，则的值是 9已知圆O的半径为R，它的内接ABC中，成立，则ABC面积的最大值是 ABCD10如图，在四边形ABCD中，BCD120，ABBC，ADCD，若AD5，AB8，则对角线AC的长是 三解答题11在ABC中，若，试判断ABC的形状12已知ABC的三边长满足，且最大角是最小角的2倍，求这个三角形的面积ACPNE13我缉私艇在A点处发现南45东，相距9海里C处有一走私船正以20海里小时的速度向南15西方向行驶若我艇以海里小时的速度追捕，应朝什么方向，用多少时间才能追上？必修5第一章解三角形参考答案必修5第一章01正弦定理，B，5 ，2，直角三角形，个，个，个，等腰三角形修5第一章解必修5第一章 02余弦定理D，C，6，：，1，.10，11，12必修5第一章 03解三角形1，B，或，8（提示设），9（）（），103，11等腰三角形或直角三角形，12（提示）必修5第一章 04测量距离1C；2C；3；4；57； 6；7； 8； 9米；10；11千米；12千米必修5第一章 05测量高度1D；2B；3；