江苏省东台市三仓中学2015届高考物理二轮复习 专题十二 电磁感应的综合问题

1、2015届高三物理二轮复习教学案专题十二 电磁感应的综合问题一、电磁感应中的图象问题 【例1】(单)将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场中回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场，以向里为磁场的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是【例2】(单)边长为a的闭合金属正三角形框架，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如上右图所示，则下图中图象规律与这一过程相符合的是()二、电磁感应中的动力学问题【例3】如图所示，两平行导轨间距L0

2、.1 m，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角30°，垂直斜面方向向上的磁场磁感应强度B0.5 T，水平部分没有磁场金属棒ab质量m0.005 kg、电阻r0.02 ，运动中与导轨始终接触良好，并且垂直于导轨电阻R0.08 ，其余电阻不计当金属棒从斜面上离地高h1.0 m以上的任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离x都是1.25 m取g10 m/s2，求：(1)金属棒在斜面上的最大速度；(2)金属棒与水平面间的动摩擦因数；(3)从高度h1.0 m处滑下后电阻R上产生的热量【例4】如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为，导轨间

3、距为l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上如图所示，将甲、乙两阻值相同，质量均为m的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距l从静止释放两金属杆的同时，在金属杆甲上施加一个沿着导轨的外力，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，且加速度大小以，乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动 （1）求每根金属杆的电阻R为多少?（2）从刚释放金属杆时开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F随时间t的变化关系式，并说明F的方向（3）若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的

4、功三、电磁感应中的电路问题【例5】如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直方向的磁场中，整个磁场由若干个宽度皆为d的条形匀强磁场区域1、2、3、4组成，磁感应强度B1、B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B。导轨左端MP间接一电阻R，质量为m、电阻为r的细导体棒ab垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，不计导轨的电阻。现对棒ab施加水平向右的拉力，使其从区域1磁场左边界位置开始以速度v0向右作匀速直线运动并穿越n个磁场区域。（1）求棒ab穿越区域1磁场的过程中电阻R产生的焦耳热Q；（2）求棒ab穿越n个磁场区域的过程中拉力对棒ab所做的功W；（3）规定棒中从a

5、到b的电流方向为正，画出上述过程中通过棒ab的电流I随时间t变化的图象。四、电磁感应中的能量问题【例6】(2013·常州模拟)如图，光滑斜面的倾角=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=1 m，bc边的边长l2=0.6 m，线框的质量m=1 kg，电阻R=0.1 ，线框通过细线与重物相连，重物质量M=2 kg，斜面上ef线(ef平行gh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=11.4 m(取g=10 m/s2)，求：(1)线框进入磁场前重物M的加速度；(2)线

6、框进入磁场时匀速运动的速度v；(3)ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；(4)ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热【例7】(2013·南通二模)如图甲所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒ab垂直搁在导轨上，在导体棒的右侧导轨间加一有界匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面，宽度为d0，磁感应强度为B，设磁场左边界到导体棒的距离为d。现用一个水平向右的力F拉导体棒，使它由静止开始运动，棒离开磁场前已做匀速直线运动，与导轨始终保持良好接触，导轨

7、电阻不计，水平力F与位移x的关系图像如图乙所示，F0已知。求：(1)导体棒ab离开磁场右边界时的速度。(2)导体棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能。(3)d满足什么条件时，导体棒ab进入磁场后一直做匀速运动？【针对训练】1、(多)如图所示，在水平桌面上放置两条相距l的平行粗糙且无限长的金属导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连金属滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动，且与导轨始终接触良好整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B.滑杆与导轨电阻不计，滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质量为m的物块相连，拉滑杆的绳处于水

8、平拉直状态现若从静止开始释放物块，用I表示稳定后回路中的感应电流，g表示重力加速度，设滑杆在运动中所受的摩擦阻力恒为f，则在物块下落过程中A物体的最终速度为B物体的最终速度为C稳定后物体重力的功率为I2RD物体重力的最大功率可能大于2、有一宽度为0.40 m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上一个质量m0.10 kg、总电阻R0.25 的单匝矩形闭合金属框abcd放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边重合，ab边长L0.50 m从t0时刻开始，线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，从静止开始运动，当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力，让线框自由滑动，线框运动速度与

9、时间的关系如图乙所示已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数/3，重力加速度g取10 m/s2.求：(1) 线框受到的拉力F的大小；(2) 匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3) 线框在斜面上运动的过程中克服摩擦所做的功和回路产生的电热例1、B 例2、B 例3、解析(1)到达水平面之前已经开始匀速运动(1分)设最大速度为v，感应电动势EBLv(1分)感应电流I(1分)安培力FBIL(1分)匀速运动时，mgsin F(1分)解得v1.0 m/s(1分)(2)滑动摩擦力Ffmg(1分)金属棒在摩擦力作用下做匀减速直线运动，有Ffma(1分)金属棒

10、在水平面做匀减速直线运动，有v22ax(1分)解得0.04(1分)(用动能定理同样可以得分)(3)下滑的过程中，由动能定理可得：mghWmv2(2分)安培力所做的功等于电路中产生的焦耳热WQ(1分)电阻R上产生的热量：QRQ(2分)联立解得：QR3.8×102 J(1分)例4、解：(1)由于甲、乙加速度相同，当乙进入磁场时，甲刚出磁场乙进入磁场时受力平衡(2)甲在磁场中运动时，外力F始终等于安培力，F=FA=IlBv=gsint，其中甲出磁场以后，外力F为零(3)乙进入磁场前做匀加速运动过程中，甲乙发出相同热量，设为Q1此过程中甲一直在磁场中，外力F始终等于安培力，则有WF=W安=2

11、Q1乙在磁场中运动产生热量Q2=Q-Q1利用动能定理mglsin-2Q2=0得：WF=2Q-mglsin例5、（1）棒产生的感应电动势通过棒的感应电流电阻R产生的焦耳热 （2）拉力对棒ab所做的功（3）例6、线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力FT、斜面的支持力和线框重力，重物M受到重力和拉力FT。对线框，由牛顿第二定律得FT-mgsin=ma对重物，有Mg-FT=Ma联立解得线框进入磁场前重物M的加速度(2)因为线框在进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以重物受力平衡Mg=FT，线框abcd受力平衡FT=mgsin+FAab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E=Bl1v形成的感应电

12、流受到的安培力FA=BIl1联立上述各式得：代入数据解得v=6 m/s(3)线框abcd进入磁场前做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动。进磁场前线框的加速度与重物的加速度大小相同，a=5 m/s2该阶段运动时间进磁场过程中匀速运动时间线框完全进入磁场后线框受力情况与进入磁场前相同，所以该阶段的加速度a=5 m/s2s-l2=解得t3=1.2 s因此ab边由静止开始运动到gh线处所用的时间t=t1+t2+t3=2.5 s例7、（1）设离开右边界时棒ab速度为，则有 1分 1分 对棒有： 1分 解得： 1分（2）在ab棒运动的整个过程中，根

13、据动能定理： 2分 由功能关系： 解得： 2分（3）设棒刚进入磁场时的速度为，则有 2分当，即时，进入磁场后一直匀速运动；2分针对训练1、 AB2、在04 s时间内线框做匀加速直线运动，进入磁场时的速度为v12.0 m/s，所以在此过程中的加速度a15.0 m/s2(1分)由牛顿第二定律得Fmgsinmgcosma1(1分)解得F1.5 N(1分)(2) 由vt图象可知，线框进入磁场区域后以速度v12.0 m/s做匀速直线运动，产生的感应电动势EBLv1(1分)线框所受安培力F安BIL(1分)对于线框匀速运动的过程，由力的平衡条件，有Fmgsinmgcos(1分)解得B0.50 T(1分)(3) 由vt图象可知，线框进入磁场区域后做匀