江西省九江市实验中学九年级数学下册《1.2 30°,45°,60°角的三角函数值》导学案（无答案） 北师大版_第1页
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江西省九江市实验中学九年级数学下册《1.2 30°,45°,60°角的三角函数值》导学案（无答案） 北师大版_第3页
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文档简介

1、1.2. 30°,45°,60°角的三角函数值导学案 【学习目标】1熟记30°,45°,60°角的各三角函数值，进一步认识锐角三角函数值的变化规律；2熟练地进行特殊角的三角函数值的运算并能够解决实际问题。【媒体使用】【学习过程】一、自主探究及巩固：【探究1】特殊直角三角形边长数量关系在直角三角形中，30°角所对的直角边等于_。如图，RtABC中，C=90°，A=30°，如果设BC=x，则AB=_，根据勾股定理可得：AC=_.2等腰直角三角形的底角等于_。如图，RtABC中，C=90°，AC=BC

2、，如果设AC=x，则BC=_，根据勾股定理可得：AB=_。如果设AB=y，则AC=BC=_.【探究2】特殊角的三角函数值根据上面的直角三角形的边长数量关系，完成下表：角函数角三函数角值三30°45°60°【记忆技巧】1借助三角板：熟悉三角板的边长关系，利用三角函数定义记忆；2借助数的规律：正、余弦：()，；正切：，(1)，()【自我巩固】1.在ABC中，C=90°，B=30°，则cosA=_；2.在ABC中，A和B为锐角，且，则ABC是( )A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定3已知a=sin30°，b=cos45&#

3、176;，c=tan60°，则它们之间的大小关系为（ ）Aa<b<c Bb<a<c Ca<c<b Db<c<a4. 如图1，RtABCRtDEF，则cosE=_.5.计算：（1）sin60°tan30°-； （2） （说明：）6.若关于x的方程有两个相等的实数根，则锐角为（ ）A30° B45° C60° D75°7. 已知是锐角，且sin(+15°)=。计算的值。【课内互动】1A是等边三角形的一个内角，则tanA=_；2的补角是120°,则=_,sin=_

4、；3在等腰ABC中，C=90°则tanA=_；4计算：（1）（2）5身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，每人的放飞线长分别为30m，25m和20m，线与地面所成的角度分别为30°,45°,60°，假设放飞线是拉直的，在三人所放风筝中（ ）A甲的最高 B乙的最高 C丙的最高 D丙的最低6课外活动小组测量学校旗杆的高度。如图，当太阳光线与地面成30°时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，求旗杆AB的高度？(结果保留根号)。7在直角坐标系中，点P(4，y）在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60°，则y=_；8要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算。作RtABC，使C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=，ABC=30°，

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