天津学大教育信息咨询有限公司七年级数学下册 9.3 解一元一次不等式组教案 （新版）新人教版

1、解一元一次不等式组知识点1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。4、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；5、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；6、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。教学目标根据一元一次不等式的性质解一元一次不等式教学重点一元一次不等式组的解集和解法。灵活解一元一次不等式组，会运用不等式组的解集解决

2、相关问题。教学难点一元一次不等式组解集的理解求字母系数的取值范围和整数解。教学过程一、课堂导入不等式组解不等式组复习预习不等式的性质：不等式基本性质:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变即如果ab,那么a±cb±c不等式基本性质:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变即如果ab,c,那么acbc 或acbc 不等式基本性质:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变即如果ab,c,那么acbc 或acbc (1)注意在不等式的两边加(或减)同一个式子,却不能在不等式的两边乘以(或除以)同一个式子(2)注意对不等号的方向

3、变与不变的理解(3)一定要注意不等式的性质的警惕,即不等式两边同乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变这条性质对初学者来说最容易忽视,导致不等式变形错误,应加以重视三、知识讲解考点/易错点1小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小取无聊。如果a、b都是常数，且a<b， X<a x>b a<x<b 无解集考点/易错点2已知不等式组的解集，求字母系数的取值范围例如：若不等式组的解集是x>2,则a是取值范围是（ ）A.a<2 B. a2 C. a>2 D.a2错解：原不等式组课化为由于不等式组的解集为x>2,所以原不等式组的解集也是x&g

4、t;2.所以选择A.错因分析：错在忽视了a=2这种特殊情况，当a=2时，原不等式组的解集也是x>2。正解：a2，所以选B.考点/易错点3若不等式组无解，则a的取值范围是（ ） A. a<1 B.a1 C. a>1 Da1错解：原不等式组可化为 因为不等式组无解，所以4a<5-x, 解得a<1,所以选A.错因分析：错在忽视了特殊情况，4a=5-a时，即a=1时，原不等式组可化为也无解。正解：a1，所以选B.四、例题精析【例题1】【题干】若不等式组有解，则m的取值范围是（ ）M<-3 B.m-3 C. m>-3 D.m-3【答案】B【解析】因为不等式组有解

5、，所以4m+52m-1,解得m-3.故选B【例题2】【题干】若关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是 。【答案】5a<6.【解析】原不等式组可化为，因为不等式组有四个整数解，故不等式组的整数解为2、3、4、5，把它的解集在数轴上表示如图，所以a的取值范围是5a<6. 2 3 4 5 【例题3】【题干】若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）A.a<2 B.a2 C.a>2 D.a2【答案】C【解析】因为不等式组有解，所以a+2<3a-2,解得a>2.故选C【例题4】【题干】若关于x的不等式组只有四个整数解，则a的取值范围是（ ） B. C. D. 【答

6、案】C【解析】由不等式（1）x<21, 由不等式（2）x>2-3a, 所以原不等式组的解集为2-3a<x<21, 因为解集中只有四个整数解，只能是20、19、18、17. 解集在数轴上表示为：则有162-3a<17,解得-5<a，故选C16 17 18 19 20 21 【例题5】【题干】不等式组的正整数解有（ ）个1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】不等式组的解集是1<x4，所以它的正整数解是3个，2、3、4.故选C.【例题6】【题干】若不等式组的解集为x>2,则a的取值范围是（ ）a<2 B.a2 C. a>2 D.a2【

7、答案】B【解析】当a=2时，原不等式组变为，它的解集也是x>2,故应为a2.选择B.【例题7】【题干】若方程组的解为x、y,且2<k<4,则x-y的取值范围是 。【答案】0<x-y<1【解析】把题中的方程两边分别相减，得2x-2y=k-2,由此得k=2(x-y+1)因为2<k<4,所以2<2(x-y+1)<4即1<x-y+1<2故0<x-y<1【例题8】【题干】解不等式组，并求出所有整数解的和。【答案】-2【解析】由不等式（1）得，x-2， 由不等式（2）得， 所以原不等式组的解集是-2x<,所以所有整数解为-2、-1、0、1，所有整数解的和为-2-1+0+1=-2.【例题9】【题干】试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解。【答案】【解析】由不等式（1）得， 由不等式（2）得，x<2a, 所以原不等式组的解集是. 又原不等式组恰有两个整数解， x=0,1.1<2a2. 【例题10】【题干】求不等式的整数解。【答案】-1、0、1、2.【解析】各部分都乘2得，-25-3x10. 各部分