安徽省怀远县农场中学10届高三第一次月考数学试卷(理)

1、安徽省怀远县农场中学10届高三第一次月考数学试卷（理）命题人：崔北祥 审题：高三数学备课组一、选择题（每小题5分，共50分）1已知集合M是函数的定义域，集合(为自然对数的底数），则= （ ）A.B. C. D.2在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，（ ）A1B2CD3 若是的三边，直线与圆相离，则一定是 ( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形4已知命题P：命题 恒成立，则下列命题是假命题的是（ ）APQBPQCPQDPQ5若规定则不等式的解集是 （ ） A（1，2） B（2，+） C（-，2） D（-，3）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6两个

2、正数1、9的等差中项是，等比中项是，则曲线的离心率为（ ） ABC D与7函数的图象如下图，则（ ）ABCD w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 图1时间频率/组距09101112140.050.100.150.200.250.300.350.40138某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元 ，则11时至12时的销售额为 （ ） A. 6万元 B. 8万元 C. 10万元 D. 12万元9如果函数在区间D上是“凸函数”，则对于区间D内任意的，有成立. 已知函数在区间0，上是“凸函数”，则在A

3、BC中，的最大值是（ ）A B C D10对于函数，判断如下两个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是 （ ） A B C D二、填空题（每小题5分，共25分）11.幂函数在上是减函数，则实数_.12. =_13.若，则 14. 已知为非零实数，若函数的图象关于原点成中心对称，则15. 等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，。给出下列结论：；的值是 中最大的；使成立的最大自然数等于198。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 其中正确的结论是 . 三、解答题16.（本小题满分12分）设的内角A、B、C的对边分别是a、b

4、、c，且.（1）求的值； （2）求 的值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17.（本小题满分12分）已知函数,. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (1) 求的最小正周期以及的值域;(2) 如何由函数的图象通过适当的变换得到函数的图象, 写出变换过程.18.（本小题满分12分）已知函数，在区间上有最大值5，最小值2。（1）求a，b的值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若上单调，求m的取值范围。19.（本小题满分12分）设等差数列的前n项和为，且（c是常数， N*），.（1）求c的值及的通项公式；（2）证明：. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20.（本小题

5、满分13分）已知二次函数同时满足：不等式的解集有且只有一个元素；在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前n项和。（1）求函数的表达式； （2）求数列的通项公式；（3）设各项均不为零的数列中，所有满足的整数I的个数称为这个数列的变号数。令（n为正整数），求数列的变号数.21.(本小题满分14分) 已知函数的图象过点，且在内单调递减，在上单调递增. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）求的解析式；（2）若对于任意的，不等式恒成立，试问这样的是否存在.若存在，请求出的范围，若不存在，说明理由；农场中学2010届第一次月考数学试题答案110 C B C B A D A C D C 11.2

6、；12.1/4； 13.； 14. ；15.16.（本小题满分12分）（1）解：由余弦定理， 得. （2）解：由（1）知 ,所以角为锐角，所以， 则.所以.17.解: 4分（）函数的最小正周期,值域为; 6分所有点的横坐标缩短为原来的图象向左平移个单位（）变换过程如下:纵坐标不变 图象向左平移个单位所有点的横坐标缩短为原来的 纵坐标不变另解: （以上每一个变换过程均为3分.）12分18.解： 解析：（1） -1分当时，上为增函数 故 -4分当上为减函数故 -7分（2） 即 -8分 -9分 -11分 即 19.（1）解：因为， 所以当时，解得，当时，即，解得，所以，解得； 则，数列的公差，所以.

7、 （2）因为 . 因为，所以 . 20.解：（1）的解集有且只有一个元素， 21.解： （1），由题设可知：即sin1 sin=1. 4分从而a= ,f(x)= x3+x22x+c,而又由f(1)= 得c=.f(x)= x3+x22x+即为所求. 6分(2)由=（x+2）（x1），易知f(x)在(,2)及(1,+)上均为增函数，在(2,1)上为减函数. 8分当m1时，f(x)在m,m+3上递增,故f(x)max=f(m+3), f(x)min=f(m)由f(m+3)f(m)= (m+3)3+(m+3)22(m+3)m3m2+2m=3m2+12m+，得5m1.这与条件矛盾，故 10分 当0m1时，f(x)在m,1上递增, 在1,m+3上递增f(x)min=f(1), f(x)max=max f(m),f(m+3) ,又f(m+3)f(m)= 3m2+12m+=3(m