山东省泰安市泰山博文中学九年级数学上册《3.4 直线与圆的位置关系》（第2课时）学案（无答案）（新版）青岛版_第1页
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文档简介

1、3.4 直线与圆的位置关系一、学习目标1. 了解切线概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线；2. 会过圆上一点画圆的切线.二、重点难点重点： 切线的判定画法.难点：切线的判定三、自学指导（一）情景引入：直线与圆有几种位置关系?它们的数量特征分别是什么?在上边三个图中，哪个图中的直线l是圆的切线?你是怎样判定的?（二）探索交流：1. 探索切线的判定条件： 在纸上画出O和它的一条半径,过点作半径的垂线（如图4-29）这时直线与O有什么位置关系？为什么？图4-30 如图4-30，AB是O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角，当l绕点A旋转时， 随着的变化，点O到l的距

2、离d如何变化？直线l与O的位置关系如何变化？ 当等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r？此时，直线l与O有怎样的位置关系？为什么？ 切线的判定定理： 切线l它满足哪些条件?   _；_.   做一做：已知O上有一点A，过A作出O的切线四、典型例题：【例题1】 如图，以ABC的边AB为直径作O，如果O经过AC中点D，过D作DE垂直于BC，垂足为点E。DE是O的切线吗？说明理由。【例题2】如图，AOB中，OAOB10，AOB120°，以O为圆心， 5为半径的O与OA、OB相交。求证：AB是O的切线说明：判断直线与圆相切的方法：

3、(1) 利用切线的定义；（2）利用圆心到直线的距离等于圆的半径；（3）利用切线的判定定理提示:   (1)若直线与圆有公共点时，辅助线的作法是“连结圆心和公共点”，再证直线与半径垂直.    (2)当直线与圆并没明确有公共点时，辅助线的作法是“过圆心向直线作垂线”，再证圆心到直线的距离等于半径.对应训练如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在O上, CAB=30°.ABCDO求证:DC是O的切线. 五、当堂检测1.下列命题中正确的是（）A垂直于半径的直线是圆的切线B经过半径外端的直线是圆的切线C经过切点的直线是圆

4、的切线D圆心到某直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线2.如图，ABC是O的内接三角形，AB是O的直径，ABC=30度将ABC沿直线AB向右平移，使点A与点O重合，则BC与O的位置关系是（）A相离B相交C相切D无法确定3.如图，AB是O的直径，BC交O于点D，DEAC于点E，要使DE是O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（）ADE=DOBAB=ACCCD=DBDACOD4.如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交AC于E，交BC于D，DFAC于F给出以下五个结论：BD=DC；CF=EF；弧AE=弧DE；A=2FDC；DF是O的切线其中正确的有（）个。5.如图，是O的直径，是弦，,延长到点，使得.求证：是O的切线.6.如图，ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于D，过点D作DEAC于点E

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