三角函数图象课件ok

1、 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象 资中县第一中学资中县第一中学 高中数学组高中数学组 张雷响张雷响(1) 列表列表(2) 描点描点(3) 连线连线63232656734233561120212301212321230021231-223xy0211-xy代数描代数描点点的图象用描点法作出2 , 0,sinxxy 三角函数三角函数三角函数线三角函数线正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数正弦线正弦线MPyx xO-1PMsin =MPcos =OM余弦线余弦线OM复习正余复习正余弦弦三角函数线：三角函数线：? ? ) )3 3s si in n, ,3 3C C( (用几何

2、方法在直角坐标系中作出点用几何方法在直角坐标系中作出点OP1 1O O3 3MXY3 33 32 2 ) )3 3sinsin, ,3 3C(C(.几何描几何描点点 运用上面作点运用上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正的方法，在直角坐标系中作出正 弦函数弦函数2 , 0,sinxxy的图象的图象o1xyy=sinx, x 0, 2 o2322667236113653435-11作正弦函数的图象作正弦函数的图象作正弦函数的图象作正弦函数的图象y=sinx, x 0, 2 o1o1xy2322667236113653435-1的图象？的图象得到如何由Rxxyxxy,sin2 , 0,siny=s

3、inx x0,2y=sinx xR x6yo-12345-2-3-41正弦曲正弦曲线线 将将 图象向左或向右平移图象向左或向右平移sinyxzkk,sin2sinyxo1-122322(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)五点画图法五点画图法五点五点(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2(

4、 ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0) x sinx2 23 0 2 010-10的图象观察2 , 0,sinxxy 探究探究 你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的变形得到余弦函数的图象吗？x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR2 余弦曲余弦曲线线(0,1)( ,0)2( ,-1)( ,

5、0)23( 2 ,1)正弦曲正弦曲线线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同例例1 画出函数画出函数y=1+sinx，x 0, 2 的简图：的简图： x sinx1+sinx2 23 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y=1+sinx，x 0, 2 解：按五个关键点列表解：按五个关键点列表:描点并将它们用光滑的曲线连接起来描点并将它们用光滑的曲线连接起来例例2 画出函数画出函数y= - cosx，x 0, 2 的简图：的简图： x cosx - cosx2 23 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-122

6、322y= - cosx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 解：按五个关键点列表解：按五个关键点列表:描点并将它们用光滑的曲线连接起来描点并将它们用光滑的曲线连接起来 x sinx2 23 0 2 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y= cosx，x , 2 23 向左平移向左平移 个单位长度个单位长度2 x cosx100-102 23 0 2 出它们的异同。通过观察两条曲线，说的图象与系内，画出函数用多种方法在同一坐标练习题,23,2,cos2 , 0,sin:xxyxxy10-100解：按五个关键点列表解：按五个关键点列表:描点并将它们用光滑的曲线连接起来描点并将它们用光滑的曲线连接起来（1）作函数作函数 y=1+3cosx，x0,2的简图的简图() 作函数作函数 y=2sin2x-1，x0,2的简图的简图思考题思考题123-1x4-202223y x02232xcosxcos3xcos31101013030341214解：解：1按五个关键点按五个关键点列表：列表： 描点并将它们用光滑的曲线连接起来描点并将它们用光滑的曲线连接起来xyxx2x2sin12sin2x0243022320001111131解：解：按五个关键按五个关键点列表：点列表： 41-1-30-24243描点并将它们用光滑的曲线连接起来描点并将它们用光滑的曲线连