第六章反比例函数章末检测题(B)

1、B)d. y反比例函数章末检测题（河北张中元一、选择题（每小题 3分，共30分）1 .下列函数是反比例函数的是（）x；, 62A. y B. y C. y x 2x3x2.在同一坐标系中，正比例函数y=-x与反比例函数y=-的图象大致是如图中的（）x3 .已知反比例函数 y=k的图象经过点（2, 3）,那么下列四个点中，也在这个函数图象上的 x是（）A. （-6, 1） B. （1, 6）C. （2, -3） D, （3, -2）4 .对于反比例函数 y 9,下列说法中，正确的是 （）xA.图象与x轴相交B.图象经过点（-1,6）C.当x0时，y随着x的增大而增大D.当xv 0时，y随着x的增

2、大而减小k5 .如果一次函数y=kx+2的图象经过第一、二、三象限，那么反比例函数y 一的图象所在x的象限是（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第一、四象限7 m t6.已知 m0D.无法确定OP=13,则这个反比例函数的表达式为（P在反比例函数的图象上， 如果点P的纵坐标是5,）A.y 40 xD 40 b. y x八 60c. y 一 xD.y如 x8 .某人对地面的压强与他和地面接触面积的函数关系如图，若某一沼泽地地面承受的压强不超过300牛/米2,那么此人必须站立在面积为S米2的木板上才不至于下陷（木板的重量忽略不计），则S的值为（）A.至少2米2B.至多2米2C.

3、大于2米2D.小于2米2第8题图第9题图 第10题图9 .如图，正方形 ABCD的边长为4,边BC在x轴上，点E是对角线AC和BD的交点，反k比例函数y （x0）的图象经过点 A, E,则k的值为（）xA.8B.6C.4D.310 .如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ / y轴，分别交反比例函数 y= （xx一 91 0）和y= 一仅0）的图象于点P和Q,连接OP, OQ,则下列结论：这两个函数的图象x一定关于x轴对称；PM=QM ;S*oq=9;/ POQ=60o,其中正确的结论有（）A.B.C.D.二、填空题（每小题 3分，共24分）11 .已知y与x成反比例，且当 x=-

4、1时，y=-5，则y与x的函数表达式为 .5k 2012 .已知反比例函数y 5k 20的图象有一支位于第三象限，则 k的取值范围是.2x13 .已知一个函数具有以下条件：它的图象是双曲线；当x0时，y随x的增大而增大请你写出一个符合上述条件的函数表达式 .k14 .已知点A（3 , 6）在反比仞函数 y 一的图象上，当x2时，y的取值范围是 . x15 .一定质量的二氧化碳，它的密度P （kg/m）是它的体积v（m3）的反比例函数，当 v=5m3时,p =1.98kg/n3,贝U当 v=15m3时，p=kg/m3.16 .若直线y=4x和双曲线y= &的交点为（x1,y1）,（x2,y2）,

5、则4x1y2-7x2y1的值为.x17 .如图，点A在双曲线y=2上，点B在双曲线y=8上，AB /x轴，则 OAB的面积=xx第17题图第18题图18 .如图，直线y=-x-1交两坐标轴于 A , B两点，平移线段 AB到CD,使两点都落在反比例k函数y 一（x0）的图象上，DMy轴于点 M, DNx轴于点N,则DM-DN=. x、解答题（共66分）19 .（ 8分）已知反比例函数 y写出这个函数中自变量的取值范围;利用描点法画出这个函数的图象，并求出当x=J3时，y的值以及当y=-3时，x的值.k20 . （10分）已知反比例函数 y 一的图象经过点P（4, -2）.x判断下列四个点是否在

6、此函数的图象上？并说明理由31（%；2,4及）；（一,273）；（-1, 8）；（-_, 48）;26若点M（-2 , m）, N（-1 , n）都在该反比例函数的图象上，试比较m, n的大小.21 .湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘.（1）求鱼塘的长y （米）关于宽x （米）的函数表达式；（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖 20米，当鱼塘的宽是20米，鱼 塘的长为多少米？22 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数12 y=x的图象经过点C （3, m）.（1）求菱形OABC的周长;（2）求点B的坐标第2

7、2题图第23题图23 . （10分）如图，已知 A（-4 , n）,B（2,-4）是一次函数y=kx+b和反比例函数 y=m的图象的两 x个交占 .求一次函数和反比例函数的表达式；求 AOB的面积；观察图象，直接写出不等式kx+bv m的解集.x24 . （ 12分）小明家饮水机中原有水的温度为20C ,通电开机，饮水机自动开始加热（此过程中水温yC与开机时间x分满足一次函数关系），当加热到100c时自动停止加热， 随后水温 开始下降（此时水温 yC与开机时间x分成反比例关系），当水温降至20c时，饮水机又自 动开始加热，重复上述程序，如图，根据图象提供的信息，解答下列问题：当0WxW时，求水

8、温yC与开机时间x分的函数表达式；求图中t的值；若小明在通电开机后立即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机的温度约为多少c?第24题图25 .如图，在矩形 OABC中，OA=3, OC=2, F是AB上的一个k动点(F不与A, B重合)，过点F的反比例函数y 的图 X象与BC边交于点E.当F为AB的中点时，求该函数的解析式；当k为何值时，AEFA的面积最大，最大面积是多少？第25题反比例函数章末检测题(B)一、1.B2.C3.B4.D5.B6.D7.C8.A9.A10.A 提示：因为两个反比例函数的表达式为y=?(x0)和y= (x0), k相等，xx所以这两个函数的图象一定关于

9、x轴对称，正确；因为 PQ/y轴，所以PQx轴，所 一 一 9 _1 1 一一.以，Saqpm=Saqqm=,所以一OM ? PM OM ? QM ,所以 PM=QM,正确；222(3)Sapqq=Saqpm+Saqqm= + =9 正确；因为/ POQ不一定等于 600,错误，故选2 2A.二、11.y=512.k413.如：y= 14.0V yv 915.0.66xx316.1217.-218.1 提示：作 CFx 轴于 F,交 MD 于 G,在 y=-x-1 中，令 x=0，得 y=-1 ;令 y=0 ,得 x=-1 , 则A(-1 , 0),B(0 , -1).根据OA=OB,AB /

10、CD,AB=CD和反比例函数是轴对称图形可知,CG=GD=OA=OB,CF=MD, 所以,MD-DN=CF-DN=CG=OB=1.描点、连线:19.这个函数中，自变量 x的取值范围是xw0.列表：x-2-113123y32-3-13321当x= J3时，y=卫320.解：因为（扬-y- ( 2 3)3，3,当 y=-3 时，-3=，解得 x=-1.x4，28 4 （ 2）所以在此函数的图象上；因为8因为-1 8=4X （-2）,所以在此函,所以不在此函数的图象上；一，一，1数的图象上，因为4886，所以，在此函数的图象上 .将（4, -2）代入反比例函数的表达式得，k=-8,所以，y 8,将点

11、M, N分别代入得,xm=4,n=8,所以，mvn21 .解：（1）由长方形面积为2000平方米，得到xy=2000,即丫=0 ；x（2）当 x=20 （米）时，y= 2000 =100 （米）20则当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长为100米.22 .解：（1） .反比例函数y=12的图象经过点C （3, m）,xm=4.作CDLx轴于点D,如图，由勾股定理，得OC= Mod2 cd2 =5.菱形OABC的周长是20.（2）作BELx轴于点E,如图，BC=OA=5 , OD=3 , .OE=8.又BC II OA, .BE=CD=4 ,B (8, 4).m23.解：将B(2,-4)代入y x得,

12、ym=2X (-4)=-8,所以8一.将 A(-4xn),代入，得8n= 42,所以 A(-4,2)，将 A, B2两点的坐标代入 y=kx+b得， 44k b2k b,加k解得b1 ,所以 y=-x-2.2一次函数y=-x-2与x轴的交点为(-2,0)，与y轴的交点为(0,-2),所以，Saaob =SA aoc+Sa boc =举举+ =2+4=6.2-4 v x 2.24.解：当0WxW时,设水温yC与开机时间x分是函数表达式为y=kx+b ,根据题意得,b 20解得8k b 10010所以此函数表达式为 y=10x+20.20在水温下降过程中,设水温yC与开机时间x分的函数表达式为y=m .根据题意，得 x100= m,所以 m=800，故 y 8因为45-40=5W8,所以，当800.当y=20时，20=800 二,所以 t=40.xx=5 时，y=10X5+20=70.所以小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为7