勾股定理评估试卷（3）

1、勾股定理评估试卷（3）班级_姓名得分bac一、选择题( 本大题共8小题, 每小题3分,共24分)1. 如图：a，b，c表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积则下列结论正确的是 ( ) A. a2 + b2=c2 B. ab=c C. a+b=c D. a+ b=c2 2. 下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt的是（） A、a=2，b=3,c=4 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=53小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸最有可能是( ) A. 9英寸(23厘米) B. 21英寸(54厘米) C

2、. 29英寸(74厘米) D. 34英寸(87厘米)4. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( ) A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.5 ABEFDC第5题图北南A东第6题图 5已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（） A、3cm2B、4cm2C、6cm2 D、12cm26已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（） A、25海里B、30海里C、35海里D、40海

3、里7.小明准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( )A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m. 8. 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 ( ) A. ab=h2 B. a+b=2h C. += D. +=二、填空题(8小题,每小题3分,共24分)9.在RtABC中，C=90，若a=6，b=8，则c=_； 10直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为_。11、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是12 cm

4、的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_。第13题图ABDBCA第12题图 第11题图12在一棵树的10米高处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。13、如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出面积为2的三个形状不同的三角形（要求顶点在交点处，其中至少有一个钝角三角形）.A ABA BOA14、将一根长为15的筷子置于底面直径为5，高为12的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h，则h的取值范围是_。15 .观察下列表格：列举猜想3、4、53

5、2=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+2513、b、c132=b+c列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+2513、b、c132=b+c列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+2513、b、c132=b+c请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b= ，c= 16,如图：5米长的滑梯AB开始在B点距墙面水平距离3米，当向后移动1米，A点也随着向下滑一段距离，则下滑的距离（大于，小于或等于）1米。三、解答题（共72分）17. （本小题10分）如图,一直角三角形三边长分别为

6、3.4.5,且是三个半圆的直径,求 阴影部分面积(取3.14)18、（本小题10分）飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？(7分)19、（本小题10分） 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,C与E重合,你能求出CD的长吗？20. （本小题10分） 在长为12cm,宽为10cm的长方形零件上钻两个半径为1cm的孔,孔心离零件边沿都是2cm,求两孔心的距离.21、（本小题10分）如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南

7、方向150km的B处有一台风中心正以20km/h的速度向BC方向移动，已知城市A到BC的距离AD=90km，那么:(1).台风中心经过多长时间从B点移到D点？(2).如果在距台风中心30km的圆形区域内都有受到台风破坏的危险，为让D点的游人脱离危险，游人必顺在接到台风警报后的几小时内撤离（撤离速度为6km/h）？最好选择什么方向？ABCD第21题图22、（本小题10分）如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为8cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这

8、时 AP 的长；若不能，请说明理由.23、（本小题12分）探索与研究（方法1）如图5：对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90所得，所以BAE=90，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于RtBAE和RtBFE的面积之和。根据图示写出证明勾股定理的过程 图5 图6（方法2）图6是任意的符合条件的两个全等的RtBEA和RtACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？参考答案一、CACB BDAD第13题图二、9. 1010. 2.411. 13cm12. 15 cm13. 如图（画法较多）14. 2-3 cm15. 84，8516. 等于三、17.18.150米/秒=540千米/小时19.CD=3cm20.10cm21. （1）6时（1）1时前22.设AP=x根据勾股定理42+x2+(8-x)2+42=82x=423.(方法1）S正方形ACFD=SBAE+SBFE即：.整理： a2+b2=c2. 图5 图6（方法2）此