二次根式的教学设计_第1页
二次根式的教学设计_第2页
二次根式的教学设计_第3页
二次根式的教学设计_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、二次根式的教学设计一、教学过程(一)复习提问1什么叫二次根式？2下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：(3)x取任何值都有2x20，所以2x2+10，故x的取值为任意实数(二)二次根式的简单性质上节课我们已经学习了二次根式的定义，并了解了第一个简单性质我们知道，正数a有两个平方根，分别记作零的平方根是零。引导学生总结出，其中，就是一个非负数a的算术平方根。将符号“”看作开平方求算术平方根的运算，看作将一个数进行平方的运算，而开平方运算和平方运算是互为逆运算，因而有：这里需要注意的是公式成立的条件是a0，提问学生，a可以代表一个代数式吗？请分析：引导学生答如 时才成立。时才成立，即a取

2、任意实数时都成立。我们知道如果我们把 ，同学们想一想是否就可以把任何一个非负数写成一个数的平方形式了例1 计算：分析：这个例题中的四个小题，主要是运用公式 。其中(2)、(3)、(4)题又运用了整式乘除中学习的积的幂的运算性质结合第（2）小题中的 ，说明 ，这与带分数。因此，以后遇到 ，应写成 ，而不宜写成 。例2 把下列非负数写成一个数的平方的形式：(1)5； (2)11； (3)1.6； (4)0.35例3 把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：(1)4x2-1；   (2)a4-9；(3)3a2-10；   (4)a4-6a2+9解：(1)4x2-1=(2x)2-1

3、2=(2x+1)(2x-1)(2)a4-9=(a2)2-32=(a2+3)(a2-3)(3)3a2-10(4)a4-6a2+32=(a2)2-6a2+32=(a2-3)2(三)小结1继续巩固二次根式的定义，及二次根式中被开方数的取值范围问题2关于公式 的应用。(1)经常用于乘法的运算中(2)可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式，解决在实数范围内因式分解等方面的问题(四)练习和作业练习：1填空注意第(4)题需有2m0，m0，又需有-3m0，即m0，故m=02实数a、b在数轴上对应点的位置如下图所示：分析：通过本题渗透数形结合的思想，进一步巩固二次根式的定义、性质，引导学生分析：由于a0，b0，且ab3计算二、作业教材P172习题111；A组2、3；B组2补充作业：下列各式中的字母满足什么条件时，才能使该式成为二次根式？分析：要使这些式成为二次根式，只要被开方式是非负数即可，启发学生分析如下：(1)由-a-2b0，得a-2b0，但根据绝对值的性质，有a-2b0， a-2b=0，即a-2b=0，得a=2b(2)由(-m2-1)(m-n)0，-(m2+1)(m-n)0 (m2+1)(m-n)0，又m2+10， m-n0，即mn说明：本题求解较难些，但基本方法仍是由二次根式中被开方数(式)大于或等于零列出不等式

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论