杨程-3角度测量

1、2022-1-28普通高等学校土木工程专业精编系列规划教材普通高等学校土木工程专业精编系列规划教材土木工程测量2022-1-28目录目录下页下页上页上页内容提要内容提要能力要求能力要求 本章主要内容包括角度测量原理、测角仪器及工具、水平角和竖直角测量。本章的教学重点是水平角测量；教学难点是竖直角测量。 通过本章学习，要求学生理解水平角、竖直角测量原理；了解DJ6型光学经纬仪的基本构造、操作与读数方法；了解电子经纬仪和全站仪基本结构与操作；结合实践教学，熟练掌握水平角测量和竖直角测量的观测、计算方法。第三章第三章 角度测量角度测量2022-1-283.1 3.1 角度测量原理角度测量原理3.2

2、3.2 测角仪器及工具测角仪器及工具3.3 3.3 水平角测量水平角测量3.4 3.4 竖直角测量竖直角测量目录目录下页下页上页上页第三章第三章 角度测量角度测量2022-1-28水平角测量水平角测量竖直角测量（垂直角测量）竖直角测量（垂直角测量）2022-1-28第一节第一节 角度测量原理角度测量原理水平角：空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影。竖直角：在铅垂面内，目标方向视线与水平水平线线的夹角。天顶距天顶距：在铅垂面内，视线与铅垂线铅垂线的夹角。2022-1-28一、水平角测量原理一、水平角测量原理水平角：空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影。2022-1-28二、竖直角测量原理二、竖直

3、角测量原理垂直角垂直角：在铅垂面内，目标方向视线与水平水平线线的夹角。天顶距天顶距：在铅垂面内，视线与铅垂线铅垂线的夹角。Z Z2022-1-282022-1-28第二节第二节 测角仪器及工具测角仪器及工具 测角仪器：测角仪器：经纬仪(theodolite,transit)分为光学经纬仪、电子经纬仪光学经纬仪、电子经纬仪全站仪(total station optical electronic tacheometric theodolite)（一）测角仪器及其分类（一）测角仪器及其分类按物理特性：机械型、光学机械型、光电智能型按测角精度：DJ07 ,DJ1，DJ2，DJ6 如某经纬仪为如某经纬仪

4、为“DJDJ6 6”型，即该经纬仪每测回的测角精度型，即该经纬仪每测回的测角精度为为6”6”。2022-1-28TDJ6经纬仪2022-1-28 1、照准部、照准部 照准部是指位于水平度盘照准部是指位于水平度盘之上，能绕其旋转轴旋转的部之上，能绕其旋转轴旋转的部分的总称。分的总称。 照准部由照准部由望远镜、竖盘装望远镜、竖盘装置、读数显微镜、水准管、光置、读数显微镜、水准管、光学对中器、照准部制动螺旋和学对中器、照准部制动螺旋和微动螺旋、望远镜制动螺旋和微动螺旋、望远镜制动螺旋和微动螺旋等微动螺旋等部分组成。部分组成。 经纬仪的构成 由照准部照准部、水平度盘水平度盘和基座基座三部分构成 水平度

5、盘照准部基座望远镜竖盘读数显微镜对中器2022-1-28水平制动螺旋水平微动螺旋水平制动板手水平微动螺旋竖直制动板手竖直微动螺旋竖直制动螺旋竖直微动螺旋水平微动螺旋水平制动螺旋竖盘指标水准管调整螺旋光学对中器竖盘水准管气泡反射镜水平度盘配置手轮2022-1-28水平度盘配置手轮2022-1-28 2、水平度盘、水平度盘 水平度盘是一个刻有分划水平度盘是一个刻有分划线的光学玻璃圆盘，其分划线的光学玻璃圆盘，其分划值一般为值一般为1 ，30 ，20 ，并，并按顺时针方向注有数字。按顺时针方向注有数字。 在水平角测量时，水平度在水平角测量时，水平度盘不随照准部一起转动。盘不随照准部一起转动。 3 3

6、、基座、基座 水平度盘2022-1-28照准部照准部 水平度盘水平度盘 基座基座读数显微镜读数显微镜2022-1-28 望远镜望远镜上下制动螺旋上下制动螺旋 望远镜望远镜上下微动螺旋上下微动螺旋 竖直度盘竖直度盘竖直指标水准竖直指标水准管微动螺旋管微动螺旋水平制动、水平制动、微动螺旋微动螺旋光学对中器光学对中器2022-1-28读数读数窗反窗反光镜光镜读数读数窗反窗反光镜光镜2022-1-28TDJ2经纬仪2022-1-28TDJ2级经纬仪TDJ2级经纬仪2022-1-28TDJ1级经纬仪TDJ2级经纬仪2022-1-28TDJ2级经纬仪TDJ2级经纬仪2022-1-28TDJ2级经纬仪202

7、2-1-28电子经纬仪2022-1-28全站仪2022-1-28 南方测绘南方测绘NTS-355R全站仪全站仪2022-1-28（二）照准标志 寻常标寻常标2022-1-28（二）工具：照准标志 花杆花杆+红旗红旗2022-1-28（二）（二）工具：工具：照准标志照准标志棱镜与基座棱镜与基座2022-1-28（二）工具：照准标志棱镜对中杆2022-1-28（二）工具：照准标志照准觇牌和棱镜2022-1-282022-1-282022-1-28（三）测角仪器的基本组成2022-1-281 1 照准部照准部 光学对点器光学对点器：仪器对中 望远镜望远镜：望远镜是用作精确瞄准目标的。它和水平轴连接在

8、一起，可以绕水平轴在竖直面内上下任意转动。(1)包括：物镜，目镜，内调焦镜，十字丝板视准轴：物镜光心与十字丝交点的连线视线：视准轴的延长线视差：眼睛在目镜端上下左右少量移动时产生的十字丝和目标影像相对移动的现象（通过调焦消除）2022-1-28(3) 水准器水准器：照准部上有一个水准管和一个圆水准器。圆水准器用作粗略整平，水准管用作精确整平仪器。 照准部的下部有一个能插在轴座内的竖轴，整个照准部可在轴座内任意地作水平方向的旋转。照准部下部装有水平制动螺旋、水平微动螺旋。测角仪器应满足的几何条件测角仪器应满足的几何条件各轴线之间应满足三轴相互正交条件： 照准部水准管轴(LL)应垂直于竖轴(VV)

9、； 视准轴(CC)应垂直于横轴(HH)； 水平轴(HH)应垂直于竖轴(VV)。2022-1-282 2 基座基座三个脚螺旋用于整平仪器（粗平、精平）连接仪器与三脚架 3 3 度盘度盘水平度盘：测角过程中不旋转 竖直度盘(竖盘) ：随望远镜而旋转2022-1-281（1）光学度盘：需要光学测微读数2022-1-281（1）光学度盘：测微尺测微技术2022-1-281（1）光学度盘：测微尺测微技术2022-1-281（2）光学度盘：单平板玻璃测微技术测微器测微器竖直竖直度盘度盘水平水平度盘度盘2022-1-28HV01234560123456读数设备与读数方法读数设备与读数方法1121138988

10、11254548905182022-1-28读数练习读数练习HV01234560123456234273272234210627302422022-1-28第三节第三节 水平角测量水平角测量安置仪器，照准目标，读数，记录安置仪器，照准目标，读数，记录（一）（一） 测角仪器的安置测角仪器的安置1 对中 把仪器中心安置在过测站点（角顶点）的铅垂线上。v 垂球对中垂球对中：v 光学对点器对中光学对点器对中：先将三脚架插紧后，装上仪器用脚螺旋进行对中，然后通过升降三脚架使圆水准器气泡居中，这时，仪器可能又不对中了，可稍微松动中心螺旋，在架头上平移仪器，使仪器对中。2022-1-28对中对中使得度盘中心

11、处于角顶点的铅垂线上使得度盘中心处于角顶点的铅垂线上2022-1-282022-1-282整平 使仪器竖轴竖直、水平度盘水平。 主要用脚螺旋进行（圆水准器概略整平，管圆水准器概略整平，管水准器精确整平水准器精确整平）2022-1-28（二）照准标志与瞄准方法测站点：仪器所在点照准点：远方目标点2022-1-28大花杆大花杆 小花杆和觇标小花杆和觇标2022-1-28经纬仪的十字丝分划板经纬仪的十字丝分划板双丝双丝单丝单丝中丝中丝下丝下丝上丝上丝2022-1-28瞄准2022-1-28瞄准2022-1-28瞄准2022-1-28瞄准2022-1-28望远镜视场：照准木桩上竖立的测钎2022-1-

12、28（三）读数与记录2022-1-28（四）水平角观测方法（四）水平角观测方法1 1、测回法测回法适用于观测两个方向之间的单角适用于观测两个方向之间的单角2 2、方向法（全圆测回法）方向法（全圆测回法）适用于观测两个以上的方向适用于观测两个以上的方向ABABCDO2022-1-28n 盘左和盘右盘左和盘右盘左盘左/ /正镜正镜: :盘右盘右/ /倒镜倒镜: :n 测回测回n 配盘配盘2022-1-28测回法测量水平角测回法测量水平角OAB 观测方法观测方法经纬仪置于经纬仪置于盘左盘左位置，位置，配盘配盘倒镜倒镜，置于，置于盘右盘右位置位置2022-1-281 测回法测回法 观测观测2个方向的单

13、角。个方向的单角。 ( (1) ) 先将仪器竖盘变换到先将仪器竖盘变换到盘左位置盘左位置( (又称正镜位置又称正镜位置) )，顺时针转动照准部，使望远顺时针转动照准部，使望远镜大致瞄准镜大致瞄准A点上的标杆。点上的标杆。然后，拧紧水平制动螺旋，然后，拧紧水平制动螺旋，用微动螺旋使望远镜精确地用微动螺旋使望远镜精确地瞄准瞄准A点，读取水平度盘读点，读取水平度盘读数数A左左2022-1-28 (2) 松开水平制动螺旋，顺时针方向转动照准部，用上述方法精确瞄准B点，读水平度盘读数B左 左= B左 A左 按上述程序测量水平角一次，称为半测回半测回。 (3) 倒转望远镜，使竖盘位于盘右位置，逆时针旋转望

14、远镜精确瞄准B点，读水平度盘读数B右。 (4) 逆时针转动照准部，精确瞄准A点，读取水平度盘读数A右， 则：右= B右 A右2022-1-28（5）上下半测回角值差不大于上下半测回角值差不大于4040时时 =（ 左+ 右）/2 （6）多测回时，测回差不大于多测回时，测回差不大于24，取均值：测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角值一测回平均值备注O左A000121202024120 20 21B1202036右B18000481202018A3002106).(121nn2022-1-282 方向观测法一个测站上要观测的方向数多于3个时适用。2022-1-28全圆测回法测量水平角全圆测回法测量水

15、平角 盘左盘左：配盘，顺时针观测配盘，顺时针观测 盘右盘右： 逆时针观测逆时针观测ABCDA（归零归零）ABCDAABCDO零方向零方向观测方法观测方法归零归零2022-1-28目录目录下页下页上页上页（1）观测步骤 在O点安置仪器，对中、整平。 盘左观测：照准A点，将起始方向水平度盘读数置为00000稍大。顺时针转动照准部照准A，读数并记录，顺时针转动照准部依次照准B、C、D、A，分别读数并记录。第二次照准A称为归零，两次照准A点的读数之差称为归零差，用表示。该观测也称为上半测回观测。 盘右观测：逆时针转动照准部照准A点，读数并记录；逆时针转动照准部依次照准D、C、B、A，分别读数并记录。该

16、观测也称为下半测回观测。 上、下半测回，组成一测回。观测n测回时，起始方向读数变化增量为180/n，n为测回数。 2022-1-28表表3-2 水平角观测记录表（方向观测法）水平角观测记录表（方向观测法） 测站名称测回数目标名称读 数2C()平均读数（ ）一测回归零方向值（ ）各测回平均方向值( )盘左( )盘右( )123456789O1（0 02 06）A0 02 06180 02 00+60 02 030 00 0000 00 00 B51 15 42 231 15 30+1251 15 3651 13 30 51 13 28C131 54 12311 54 00+12131 54 06

17、131 52 00131 52 02 D182 02 242 02 24 0182 02 24182 00 18 182 00 22A0 02 12180 02 06 +60 02 09左=6右=62（90 03 32）A90 03 30270 03 24+690 03 27 00 00 00B141 17 00321 16 54+6141 16 5751 13 25C221 55 4241 55 30+12221 55 36131 52 04D272 04 0092 03 54 +6272 03 57182 00 25A90 03 36270 03 36 090 03 36左=6右=1220

18、22-1-28目录目录下页下页上页上页（2）计算与检核）计算与检核 半测回归零差及其限差。半测回归零差及其限差。（18） 两倍照准误差（两倍照准误差（2C）值的计算与）值的计算与2C互差检核。互差检核。（36） 各方向的平均读数。各方向的平均读数。 归零方向值及其各测回互差限差归零方向值及其各测回互差限差（24） 各测回平均方向值各测回平均方向值 水平角角值水平角角值 2022-1-28第四节第四节 竖直角测量竖直角测量 作用作用1 1：将倾斜距离化算为水平距离：将倾斜距离化算为水平距离 作用作用2 2：在三角高程测量中进行三角高差的计算：在三角高程测量中进行三角高差的计算2022-1-28(

19、)A2022-1-283 3 垂直度盘（垂直度盘（竖盘）的构造）的构造指标水准管指标水准管反光镜反光镜2022-1-280901802700901802700901802700901802702022-1-28 竖盘固定在望远镜旋转轴(横轴)的一端，随望远镜一起在竖直面内转动。2022-1-280901802709002701800901802702701809002022-1-28090180270090180270L左左=90L2022-1-28090180270090180270R右右=R2702022-1-28一测回：要用盘左和盘右各观测一次。竖盘顺时针注记计算公式竖盘顺时针注记计算公

20、式： 盘左90 盘右R2702022-1-28一测回：要用盘左和盘右各观测一次。逆时针注记时计算公式逆时针注记时计算公式： 盘左 90 盘右R270一测回竖直角为： （ R ）/22022-1-285 竖盘指标差竖盘指标差 当竖盘指标水准管气泡居中（竖盘指标自动安平装当竖盘指标水准管气泡居中（竖盘指标自动安平装置起作用）时，指标并不恰好指向置起作用）时，指标并不恰好指向90或或270，而与正，而与正确位置相差一个小角度确位置相差一个小角度x, x称为称为竖盘指标差竖盘指标差。2022-1-28 由于指标差由于指标差x的存在，竖盘盘左读数为的存在，竖盘盘左读数为90+x，则正确的竖直角应为：则正

21、确的竖直角应为： L-（90 x)= - x盘右时正确的竖直角应为盘右时正确的竖直角应为 R 270-(R-x)= R + x两式相加并除以两式相加并除以2，得：，得： = ( R ）/2 = (R-L-180 )可以求出：可以求出： x = (- R ）/2 = (R+L-360)/22022-1-286 6 垂直角观测垂直角观测十字丝中丝十字丝中丝( (横丝横丝) )瞄准觇标高的量取位置瞄准觇标高的量取位置 安置测角仪器，量取仪器高安置测角仪器，量取仪器高 正镜（盘左）瞄准目标，读盘左度数正镜（盘左）瞄准目标，读盘左度数L L 倒镜（盘右）瞄准目标相同位置，读盘右度数倒镜（盘右）瞄准目标相

22、同位置，读盘右度数R R 计算计算2022-1-28竖直角观测记录表竖直角观测记录表测站/i测回目标/v盘左读数盘右读数指标差x竖直角竖直角平均值YZ12/1.531YZ19/2.5088 36 50271 23 3613+1 23 23+1 23 222YZ19/2.5088 36 45271 23 255+1 23 202022-1-28补充：角度测量的误差补充：角度测量的误差（一）仪器误差（一）仪器误差1 照准部偏心误差照准部偏心误差产生：产生：照准部旋转中心与度盘分划中心不重照准部旋转中心与度盘分划中心不重合合规律：规律：随瞄准方向而异，照准方向垂直于偏随瞄准方向而异，照准方向垂直于偏

23、心方向时对水平方向读数影响最大心方向时对水平方向读数影响最大消除与减弱措施：消除与减弱措施：盘左盘右取平均值可消除盘左盘右取平均值可消除2022-1-28（一）仪器误差（一）仪器误差2 度盘刻划误差度盘刻划误差产生：产生：度盘制造时产生度盘制造时产生消除与减弱措施：消除与减弱措施：变换度盘位置变换度盘位置2022-1-28（一）仪器误差一）仪器误差3 视准误差视准误差(2C)产生：产生：视准轴不垂直于水平轴时产生的误差视准轴不垂直于水平轴时产生的误差规律：规律：随垂直角增大而增大随垂直角增大而增大消除与减弱措施：消除与减弱措施：盘左盘右取均值可以消除盘左盘右取均值可以消除2022-1-28（一）仪器误差（一）仪器误差4 横轴误差横轴误差产生：产生：横轴不水平横轴不水平规律：规律：随垂直角增大而增大，对两等高目标随垂直角增大而增大，对两等高目标观测时误差为观测时误差为0消除与减弱措施：消除与减弱措施：盘左盘右取均值可以消除盘左盘右取均值可以消除2022-1-28（一）仪器误差（一）仪器误差5 纵轴误差纵轴误差产生：产生：纵轴不铅垂纵轴不铅垂规律：规律：随垂直角增大而增大，与横轴所处的随垂直角增大而增大，与横轴所处的方向有关方