薄膜干涉等厚条纹ppt课件

1、n1n2n317-5 17-5 薄膜干涉薄膜干涉等厚条纹等厚条纹1. 等厚干涉条纹等厚干涉条纹ibaabABCinneen221222sin2cos2 当一束平行光入射到厚度不均匀的透明介质薄当一束平行光入射到厚度不均匀的透明介质薄膜上，如下图，两光线膜上，如下图，两光线 a a 和和b b 的光程差：的光程差： 当当 i i 保持不变时，光程差保持不变时，光程差仅与膜的厚度有关，凡厚度相仅与膜的厚度有关，凡厚度相同的地方光程差相同，从而对同的地方光程差相同，从而对应同一条干涉条纹应同一条干涉条纹- 等厚干涉条纹。等厚干涉条纹。为此，明纹和暗纹出现的条件为：为此，明纹和暗纹出现的条件为：2 ,

2、 1 , 02123 , 2 , 12222kkkken明纹明纹暗纹暗纹 实际应用中，通常使光线实际应用中，通常使光线 垂直入射膜面，垂直入射膜面，即即 ，光程差公式简化为：，光程差公式简化为：0ien22等厚干涉条纹等厚干涉条纹：为因为半波损失而生产的附加光程差。：为因为半波损失而生产的附加光程差。 当薄膜上、下表面的反射光都存在或都当薄膜上、下表面的反射光都存在或都不存在半波损失时，其光程差为不存在半波损失时，其光程差为:222enen22 当反射光之一存在半波损失时，其光程当反射光之一存在半波损失时，其光程差应加上附加光程差应加上附加光程 /2 ,即：即：等厚干涉条纹等厚干涉条纹2. 劈

3、尖膜劈尖膜2.1 劈尖干涉光程差的计算劈尖干涉光程差的计算=2ne nA反射光反射光2反射光反射光1入射光入射光(单色平行单色平行光垂直入射光垂直入射)e空气介质空气介质+/2当光从光疏介质当光从光疏介质入射到光密介质入射到光密介质的表面反射时的表面反射时劈劈 尖尖 膜膜B2.2 劈尖明暗条纹的判据劈尖明暗条纹的判据 当光程差等于波长的整数倍时，出现干涉加强的当光程差等于波长的整数倍时，出现干涉加强的现象，形成明条纹；当光程差等于波长的奇数倍时，现象，形成明条纹；当光程差等于波长的奇数倍时，出现干涉减弱的现象，形成暗条纹。出现干涉减弱的现象，形成暗条纹。,.)2 , 1 , 0(212,.)3

4、 , 2 , 1(22kkkkne明纹明纹暗纹暗纹劈劈 尖尖 膜膜2.3 劈尖干涉条纹的特征劈尖干涉条纹的特征（1明、暗条纹处的膜厚：明、暗条纹处的膜厚：暗暗纹纹（明明纹纹.)2 , 1 , 02/.)3 , 2 , 1(4/ ) 12(knkknke棱边呈现暗纹棱边呈现暗纹00ek第第一一级级暗暗纹纹第第一一级级明明纹纹nnek2/4/1第二级暗纹第二级暗纹第二级明纹第二级明纹nnek/4/32一系列明暗相间的、平行于棱边的平直条纹。一系列明暗相间的、平行于棱边的平直条纹。劈劈 尖尖 膜膜2.3 劈尖干涉条纹的特征劈尖干涉条纹的特征（2 2相邻明纹或暗纹所对应的薄膜厚度之差相邻明纹或暗纹所对

5、应的薄膜厚度之差 e = ek+1-ek = (2k+1) /4n - (2k-1) /4n = /2n 相邻明纹或暗纹相邻明纹或暗纹所对应的薄膜厚度之差所对应的薄膜厚度之差相同。相同。e kek+1ek+1 e 明纹明纹暗纹暗纹劈劈 尖尖 膜膜2.3 劈尖干涉条纹的特征劈尖干涉条纹的特征（3两相邻明纹或暗纹的间距两相邻明纹或暗纹的间距结论：结论： a.a.条纹等间距分布条纹等间距分布 b. b.夹角夹角越小，条纹越疏；反之则密。如越小，条纹越疏；反之则密。如过大，过大，条纹将密集到难以分辨，就观察不到干涉条纹了。条纹将密集到难以分辨，就观察不到干涉条纹了。L= e/sin e/ /2n L

6、e明纹明纹暗纹暗纹L e 劈劈 尖尖 膜膜2.3 劈尖干涉条纹的特征劈尖干涉条纹的特征 劈尖干涉条纹是一系列明暗相间的、等间劈尖干涉条纹是一系列明暗相间的、等间距分布的、平行于棱边的平直条纹。距分布的、平行于棱边的平直条纹。劈尖干涉条纹劈尖干涉条纹劈劈 尖尖 膜膜 例例1 1 在半导体元件生产中，为了测定硅片上在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO2SiO2薄膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知薄膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知SiO2 SiO2 的折射率的折射率n =1.46n =1.46，用波长，用波长 =5893 =5893埃的钠光照射后埃的钠光照射后，观察到劈尖上出现，观

7、察到劈尖上出现9 9条暗纹，且第条暗纹，且第9 9条在劈尖斜坡上条在劈尖斜坡上端点端点M M处，处，SiSi的折射率为的折射率为3.423.42。试求。试求SiO2SiO2薄膜的厚度薄膜的厚度。SiSiO2OM解：由暗纹条件解：由暗纹条件 e = (2k+1) /4n = 2ne = (2k+1） /2 (k=0,1,2)知知, ,第第9 9条暗纹对应于条暗纹对应于k=8,k=8,代入上式得代入上式得= 1.72(m)所以所以SiO2SiO2薄膜的厚度为薄膜的厚度为1.72 1.72 m m。劈劈 尖尖 膜膜例例2 2 为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹

8、在两块平玻璃之间，形成劈尖，如下图，如用单色光垂直平玻璃之间，形成劈尖，如下图，如用单色光垂直照射照射 ，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长单色光的波长 =589.3nm =589.3nm金属丝与劈间顶点间的距金属丝与劈间顶点间的距离离L=28.880mmL=28.880mm，3030条明纹间得距离为条明纹间得距离为4.295mm,4.295mm,求金求金属丝的直径属丝的直径D D？ LD劈劈 尖尖 膜膜mml29295. 4解解 相邻两条明纹间的间距

9、相邻两条明纹间的间距 2sinlLDsin其间空气层的厚度相差为其间空气层的厚度相差为/2/2于是于是其中其中为劈间尖的交角，因为为劈间尖的交角，因为 很小，所以很小，所以 mmmD05746. 0103 .5899211010880.28329295. 43 代入数据得代入数据得 2lLD 劈劈 尖尖 膜膜.S分束镜分束镜M显微镜显微镜o 牛顿环装置简图平凸透镜平凸透镜平晶平晶 牛顿环：一束单色平行光垂直照射到此牛顿环：一束单色平行光垂直照射到此装置上时，所呈现的等厚装置上时，所呈现的等厚条纹是一组以接触点条纹是一组以接触点O O为为中心的同心圆环。中心的同心圆环。牛顿环光程差的计算牛顿环光

10、程差的计算牛顿环干涉条纹的特征牛顿环干涉条纹的特征牛顿环的应用牛顿环的应用 3.牛顿环牛顿环 3.1 牛顿环实验装置及光路牛顿环实验装置及光路3.2 反射光光程差的计算反射光光程差的计算 = 2e + = 2e + /2 /2 eA牛顿环牛顿环123.3 牛顿环干涉条纹的特征牛顿环干涉条纹的特征 (1) 明暗条纹的判据明暗条纹的判据rRe0由几何关系可知由几何关系可知（R e)2+r2=R2R2 - 2Re + e2 + r2=R2e = r2/2R暗暗纹纹（明明纹纹.)2 , 1 , 02/) 12(.)3 , 2 , 1(2/2kkkke牛顿环牛顿环3.3 牛顿环干涉条纹的特征牛顿环干涉条

11、纹的特征k=0，r =0 中心是暗斑中心是暗斑牛顿环干涉条纹是一系列明暗相间的同心圆环。牛顿环干涉条纹是一系列明暗相间的同心圆环。暗环明环.2 , 1 , 0.3 , 2 , 1)21(kkRkRkr暗暗环环明明环环.,.,210321211kRkRrk牛顿环牛顿环(2) 相邻暗环的间距相邻暗环的间距内疏外密内疏外密暗环明环.2 , 1 , 0.3 , 2 , 1)21(kkRkRkr11kkRrrrkk牛顿环牛顿环 牛顿环干涉是一系列明暗相间的、牛顿环干涉是一系列明暗相间的、内疏外密的同心圆环。内疏外密的同心圆环。牛顿环牛顿环4. 劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用4.1 根据：根据： 测表面不平

12、度测表面不平度 测波长：已知测波长：已知、n，测，测L可得可得 测折射率：已知测折射率：已知、，测，测L可得可得n 测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化h待测块规待测块规标准块规标准块规平晶平晶等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶劈尖应用劈尖应用4.2 应用：应用：nL2公式公式 5.1 5.1 根据：根据： 公式公式 mRrrkmk 22 测透镜球面的半径测透镜球面的半径R ： 知知, 测测 m、rk+m、rk，可得，可得R 。 测波长测波长： 已知已知R，测出，测出m 、 rk+m、rk， 可得可得。 检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量标准验规标准验规待测透镜待测透镜

13、暗纹暗纹 5. 牛顿环的应用牛顿环的应用5.2 5.2 应用：应用：例例3 利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工 件表面存在的极小的加工纹路，件表面存在的极小的加工纹路， 在经过精密加在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形膜，用单色光照射玻璃表面，并在成空气劈形膜，用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察到干涉条纹，显微镜下观察到干涉条纹，2bah ab hba hek-1ek如下图，试根据干涉条纹的如下图，试根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件表面是弯曲方向，判断工件表面是凹的还是凸的；并证明凹凸凹

14、的还是凸的；并证明凹凸深度可用下式求得深度可用下式求得 ：等厚干涉条纹等厚干涉条纹2bah 解解: :如果工件表面是精确的平面如果工件表面是精确的平面, ,等厚干涉条纹应等厚干涉条纹应该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端。因而，可判断工件表面是纹弯向空气膜的左端。因而，可判断工件表面是下凹的，如下图。由图中相似直角三角形可下凹的，如下图。由图中相似直角三角形可: : 所以所以: 21)(heehbakkab hba hek-1ek等厚干涉条纹等厚干涉条纹解：如果工件表面是精确的平面，等厚干涉条纹应解：如果工件表面是精确的平面，等厚干涉条纹应该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条纹该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端。因而，可判断工件表面是下凹弯向空气膜的左端。因而，可判断工件表面是下凹的，如下图。由图中相似直角三角形可的，如下图。由图中相似直角三角形可: : 2bah 所以所以: 21)(heehbakkab hba hek-1ek等