1.6利用三角函数测高导学案

1、1.6利用三角函数测高、教学目标能根据实际问题设计活动方案，能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题、教学重点和难点重点：能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题难点：能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题三、教学过程（一）情境引入:数学课上，我们用直尺测量长度，用量角器测量角度 生活中，我们是如何测量长度和角度的呢？ 测量长度可以用皮尺或卷尺，测量倾斜角可以用测倾器 简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成（如图）使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：1、 把支杆竖直插入地面，使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0刻度线重合，这时度 盘的顶线PQ在水平位置.2、 转动度盘，使度盘的直径对准

2、目标M记下此时铅垂线所指的度数.根据测量数据，你能求出目标M的仰角或俯角吗？说说你的理由.（二）探究活动：【探究一】测量底部可以到达的物体的高度例1,如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗,高度是5m大门距主楼的距离是30m,在大门处测得主楼顶部的仰角是30o,而当时测测倾器经测量，得到大门的倾器离地面1.4m，求学校主楼的高度_E5T5【探究二】测量底部不可以到达的物体的高度例2,河对岸的高层建筑AB,为测量其高，在C处由D点用测量仪测得顶端A的仰角为30o,向高层建筑物前进50m到达C处，由D测得顶端A的仰角为450，已知测量仪CD=CD=1.2m，求建筑物AB的高度ACC一_

3、 B（三）学以致用1.如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗.经测量，得到大门的高度是5m,大门距主楼的距离是30m,在大门处测得主楼顶部的仰角是30,而当时侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度.2如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电 梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60,在点A处看这栋电梯楼底部 点C处的俯角为45,两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为多少米.=3.如图，如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角.CBD =12，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5 .(1)求坡高CD；(2)求斜坡新起点A与原起点B

4、的距离(精确到0.1米).(参考数据：sin50.1,cos50.9,tan50.1,Sin120.2,cos120.8,tan120.2)(四) 拓展提升1.我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示.BC/AD,斜坡AB =40米，坡角BAD =60，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决 定对山坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米(结果保留根号)？2.如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30.已知

5、原传送带AB长为4米.(1) 求新传送带AC的长度；(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道， 试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由.(说明：的计算结果精确到0.1米)(参考数据：、21.41,、31.73, 、52.24,. 62.45)3如图，某货船以20海里/时的速度将一批货物由A处运往正西方向的B处，经16小时 到达，到达后必须立即卸货。此时接气象部门通知，一台风正以40海里/时的速度由A向北偏西60的方向移动，距台风中心200海里的圆形范围内(包括边界)均会被影响。(1)B处是否会受到影响？说明理由。(2)为避免台风影响，该船应在多少小时内卸完货?(3)求这次台风影响B市的时间(供选用数据2-1.4,3-1.7)，且OA=200米，一部拖拉机从O点出发，以每 设拖拉机的噪声污染半径为130米，试问教室A是否在拖拉机噪声污染范围内？若不在，请说明理由；若在，求出教