【高考押题】2019年高考数学仿真押题试卷(十)(Word版,含答案解析)

1、专题10高考数学仿真押题试卷（十）注意事项:1 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴 在答题卡上的指定位置。2 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3 非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和 答题卡上的非答题区域均无效。4 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第 I 卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 设集合丄-讨丄；寸，7- 则B=()AB. (3

2、,4)C. (2,1)D. (4,：)【答案】B 2 .复数 Z =2，则 Z 对应的点所在的象限为（）1 +iA.第四象限B 第三象限C.第二象限Z.2如土 w【解析】解：， 则 Z =1 -i，对应的点的坐标为（1,-1）位于第四象限,【答案】A 3下列函数中，是偶函数且在区间（0,；）上单调递减的函数是（）A. y =2xB.y= .xC. y =| x |D.y =1【解析】解：集合-糾7娟恥x|3z43 = x 0-x|lx4 jf-4D.第一象限【解析】解：A根据 y =2x的图象知该函数非奇非偶，.该选项错误；B根据 y =的图象知该函数非奇非偶，该选项错误；C x (0,:)时

3、，y r|x|=x 为增函数；即 y Tx|在(0,;)上单调递增，.该选项错误；D显然 y=-x21 为偶函数，根据其图象可看出该函数在(0,二)上单调递减，.该选项正确.【答案】Dv = cor(x+-)*sin;(x+4 函数匚-的最小正周期为()A.2-B. -C.二D.-24y -cos:(x+-i-sin:(x+-j = cos(2x +-=一sinlx【解析】解：-一，2 下.函数的最小正周期为：二二，2【答案】B5 以下说法错误的是()A 命题“若“ .SU，则 x =1 ”的逆否命题为“若 x=1，则-一 ”B.“ x =2 ”是“ 一-”的充分不必要条件C.若命题 p :存

4、在 xo R，使得，则一 p :对任意 R，都有 x2-x 仆 0D.若p且q为假命题，则p,q均为假命题【解析】 解:A. “若“，则 X =1 ”的逆否命题为“若x 式 1，则厂”，正确;B由3i+2：，解得 x =1 , 2,因此“ x =2 ”是“-”的充分不必要，正确；C 命题p:存在怡 R，使得，则一p:对任意 R，都有 xx 1-0，正确;D.由p且q为假命题，则p,q至少有一个为假命题，因此不正确.【答案】D.6在等差数列中，aia5=16，则 S()A. 80B. 40C. 31D. 31【解析】解：T 在等差数列an中，印*5=16 ,二3=彳(坷 + 曲)=&“6

5、=40【答案】B.7 .已知函数 d 咼逐 1 觀用|：| )的部分图象如图所示，其中点A坐标为2为(5, _1)，点 C 的坐标为(3, _1)，则 f (x)的递增区间为(3【解析】解：设- - - ，则:x ck 42 ,235.k =1 时, J；235k1 时，釘,z；o”：1时，23 5【答案】B.(-,2)，点B的坐标3A. (4k -5,34k -) ,k Z3B. (2k 一？,32k -), k 三 Z351C. (4k, 4k ) , k 三 Z335D. (2 k 二3,2k 二-),k 三 Z3【解析】解：由B, C 的坐标可知，函数f(x)的图象有对称轴7x =一3

6、r=?_i=?则一一 一 ，故T=4, 则7一4= -5335，可得函数的一个单调递增区间为(上3i3)，则 f (x)的递增区间为(4k -5, 4k-) ,kZ .33【答案】A8 .已知正数x,z 满足疇:1 洱？ -血険-*，则下列结论不可能成立的是X - 2Z - 5Vy-3B.Z0 且 a 韵)的定义域与值域都是m , n(m n)，则a的取值范围是()1A. (1, ：)B. (e, ：)C. (1,e)D. (1,ee)【解析】解： 7(i)=log j的定义域与值域相同，等价于方程_有两个不同的实数解.因为 一一.-,lnxx,Inalnx.Ina 有 2 个不同解，x问题等

7、价于直线 y 二 Ina 与函数 y 二匹 的图象有两个交点.x作函数 y =竺的图象，如图所示.x二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分.13.中国古代数学专著九章算术中有这样一题：今有男子善走，日增等里，九日走第四日，第七日所走之和为 390 里，则该男子第三日走的里数为170【解析】解：由题意可知，该男子每日走的路程构成等差数列 且%鸥.物S9=1260 ,1根据图象可知，当 0：ina:-时，即 1：a :：:e;时，直线 y =lna 与函数 y 二的图象有两个交点.【答案】D.所以P)P3)1260 里，第一日,aj ,:.3q+如=390,联立解得：d =10,a=100

8、.【答案】170.14.根据下列算法语句，当输入x, ywR 时，输出s的最大值为2幡人才*1F= 0 ANI j =0 ANt2J+rl-l(n+l)前n项和_18如图，三棱柱- - 中，底面 ABC 是等边三角形，侧面 BCC1B1是矩形，AB=AB, N 是 BQ 的中点，M是棱AA上的点，且 AA _CM (1)证明：MN /平面 ABC ;:BCCiBi是矩形，.BC_BBi，: AA/BB1,AA _ BC ,取 x =i，得 n =（i， -2， 0）， 平面 ACM 的法向量 用=（0，1，0），BCMC=C.AAl_ 平面 BCM ,TAB二AB,M是AA中点,.NP/MA，

9、且NP=MA ,.则 AA = 2a， 一.一 一一 .，在 Rt. ACM 中，AC =、?2a , . MC =a，在 BCM 中_ .，MC _BM，由（1）知 MC _ AA， BM _ AA，如图 2，以M为坐标原点,MAi，MB， MC 为x，y， z 轴，建立空间直角坐标系,则 M（0,.MN /平面 ABC 解：（2） ； AB_AB，.厶 ABA 是等腰直角三角形，设 AB 二 2a ,cos 01又由 h()：0 , h (1)0 ,e则存在 xo (1, 1)，满足 h(Xo) =0，即 y*、Y!e若工，必有 a 十 1, g（x）,令 t =x；e2Xo，变形可得 W

10、 沁網产躍由 - ，变形可得 2t - lnx0=0 ,则有-,设 一，分析易得一为增函数，则有 x0=t ,故a的取值范围为（-：，1.选修 4-4 :坐标系与参数方程|x=1+3t22.在直角坐标系 xOy 中，直线 I 的参数方程为5（t 为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为y =1-tL 5j2p =- -极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为,点P的极坐标为（ 2,）.4（1 ）求 C 的直角坐标方程和P的直角坐标；（2）设 I 与 C 交于A,B两点，线段AB的中点为M，求|PM |;2【解析】解：（1）由：.-得厂兀乜二匚，将-x2- y , y，si nd 代入上式并

11、整理得曲线 C2的直角坐标方程为y2=1 ,2设点P的直角坐标为（x,y），因为P的极坐标为（2 ,）,4O则， 必有a+1, 1，v=/?sin=2sin-=l所以-,-,所以点P的直角坐标为(1,1).因为J(卜-壮盘工二，故可设方程的两根为 t1,t2,t +t_no则 t1，t2为A，B对应的参数，且-，选修 4-5 :不等式选讲23.已知函数 7 小|啟 阳；(1 )当 a =2 时，求不等式 f(x) .1 的解集；(2)若 y 二 f(x)的图象与x轴围成直角三角形，求a的值.【解析】解： (1)当 a =2 时，不等式 f(x)A1，即 X 亠 1 - 2 丫一 3 卜 1 ,当x, -1时，原不等式可化为一 _ 一 -,解得x 5，因为x, -1,所以此时原不等式无解;当-1：x,3时，原不等式可化为-,解得 x 1，所以： x,-;2 2当 x3时，原不等式可化为卜”-我-弘 1，解得 x：3，所以- x：3 .2 2综上，原不等式的解集为x|1：x：3.(2)因为 a .0 ,所以-.