《电路原理》作业答案

1、第一章“电路模型和电路定律”练习题1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0,元件实际发出还是吸收功率？（a）（b）题1-1图解：（1）图（a）中电压电流的参考方向是关联的，图（b）中电压电流的参考方向是非关联的。（ 2） 图（a）中由于电压电流的参考方向是关联的，所以ui乘积表示元件吸收的功率。图（b）中电压电流的参考方向是非关联的，所以ui乘积表示元件发出的功率。（3）图（a）中u>0、i<0,所以ui<0。而图（a）中电压电流参考

2、方向是关联的，ui乘积表示元件吸收的功率，吸收的功率为负，所以元件实际是发出功率；图（b）中电压电流参考方向是非关联的，ui乘积表示元件发出的功率，发出的功率为正，所以元件实际是发出功率。1-4在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。（a）（b）（c）（d）（e）（f）题1-4图解：（a）电阻元件，u、i为关联参考方向。由欧姆定律u=Ri=104i（b）电阻元件，u、i为非关联参考方向，由欧姆定律u=-Ri=-10i（c）理想电压源与外部电路无关，故u=10V（d）理想电压源与外部电路无关，故u=-5V（e）理想电流源与外部电路无关，故i=1

3、0x10-3A=102Af ）理想电流源与外部电路无关，故i=-10X10-3A=-102A1-5试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）（a）（b）（c）题1-5图解：（a）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1-5图（a）故电阻功率PR吸ui10220W（吸收20W电流源功率P吸ui5210W（吸收10VV电压源功率FU发ui15230W（发出30VV（b）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（b）故电阻功率PR吸12345W（吸收45VV电流源功率15230W（发出30VV电压源功率FU发15115W（发出15V

4、V（c）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（c）故电阻功率区吸15345W（吸收45W电流源功率P吸15230W（吸收30VV电压源功率PU发15575W（发出75WW1-16电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。（a）（b）题1-16图解：（1）题1-16图（a）中，应用KVL可得到方程U20.52U0解得U1V电流源电压U与激励电流方向非关联，因此电流源发出功率为（实际吸收0.5W）电阻功率为PR=0.522W0.5WVCVSW端电压2U与流入电流方向关联，故吸收功率为PUS吸=2U0.51W（实际发出功率1VV显然，PS发=PUS吸+Pr（2）题

5、1-16图（b）中，在结点A应用KCL,可彳#I2I12I13I1再在左侧回路应用KVL可彳4到2Ii+3Ii=2解得Ii=0.4A根据各电压，电流方向的关联关系，可知，电压源发出功率为PUS 发 2I 10.8WCCCSg出功率为Pcs发 3I1 2I 13 0.4 2 0.4W=0.96W2电阻消耗功率为PR1I12 20.32W1电阻消耗功率为Pr（3I1 ）21 1.44W显然Pus 发Pcs 发PiPr21-20试求题1-20图所示电路中控制量Ui及电压Uo解：2-1题1-20图31000i 10 10 i 10U1设电流i ,列KVL万程1U110 103i 10U1U120VU

6、200V第二章“电阻电路的等效变换”练习题电路如题2-1图所示，已知Us=100V, R=2k?, R=8k?。试求以下3种情况下的电压U2和电流 i 2、i 3： (1) R=8k?; (2)R=? （R 处开路）；（3） R=0（R处短路）。题2-1图解：（1） R2和R3并联，其等效电阻4 ，则总电流:UsR1R10050A - mA2 43分流有i2i1i3 一2508.333mA ;6U2R2i2o 508 666.667V(2)当 R30；i2UsRR210010mA2 8u2 R2i2 8 10 80V故 RabR14/( R43/3R31/9)7 R30,有 i20,U2 0；

7、10050 mA22-5 Y等效变换法求题2-5图中a、b端的等效电阻：（1）将结点、之间的三个9?电阻构成的形变换为Y形；（2）将结点、与作为内部公共结点的解解2-5图题2-5图解：（1）变换后的电路如解题2-5图（a）所示因为变换前，中R12R23R3191所以变换后，R1R2R3-933126故RabR（R29）/（R33）37（2）变换后的电路如图2-5图（b）所示。因为变换前，Y中RR4R39所以变换后，R14R43R3139272-11利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i题2-11图解：由题意可将电路等效变，为解2-11图所示于是可得i1250.25A,i乜0.125

8、A102R4, R2题2-13解解2-11图解：由题意可等效电路图为解2-13图io n2RJCCVS的电压 uc 4Ri1,解2-13图所以 R (R3 R4)/R2 2R1/2R1 R1 又由 KVL 得到(Ri1 Ri1 'R) usR2i1Us4RUS c 一u10us R1i1us =0.75us42-14试求题2-14图（a）、（b）的输入电阻Rab(a)(b)利用电源的V5所以题2-14图解：(1)由题意可设端口电流i参考方向如图，于是可由KVL得到，(2)由题已知可得第三章“电阻电路的一般分析”练习题3-1在以下两种情况下，画出题3-1图所示电路的图，并说明其结点数和支

9、路数：(1)每个元件作为一条支路处理；(2)电压源(独立或受控)和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。(a)(b)题3-1图解：(1)每个元件作为一条支路处理时，图(a)和(b)所示电路的图分别为题解3-1图(a1)和(b1)。图(a1)中节点数n6,支路数b11图(b1)中节点数n7，支路数b12(2) 电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图(a)和图(b)所示电路的图分别为题解图(a2)和(b2)。图(a2)中节点数n4,支路数b8图(b2)中节点数n15,支路数b93-2指出题3-1中两种情况下，KCLKVL独立方程各为多少?解：题31中

10、的图(a)电路，在两种情况下，独立的KCL方程数分别为(1)n1615(2)n1413独立的KVL方程数分别为(1)bn111616(2)bn18415图(b)电路在两种情况下，独立的KCL方程数为(1)n1716(2)n1514独立的KVL方程数分别为(1)bn112716(2)3-7题3-7图所示电路中R,R210,R34,R4US640V,用支路电流法求解电流i5。R58,R62,US320V,题3-7图解：由题中知道n4,b6,独立回路数为lbn16413由KCL列方程:对结点i1i2i60对结点i2i3i40对结点i4i6i60由KVL列方程：对回路I2i68i410i240对回路I

11、I-10i110i24i320题3-7图对回路m-4i38i48i520联立求得i50.956A3-8用网孔电流法求解题3-7图中电流i50解：可设三个网孔电流为0.956Ain、ii2、k,方向如题3-7图所示。列出网孔方程为行列式解方程组为34880所以i5i1351043-11用回路电流法求解题3-11图所示电路中电流I。题3-11图解：由题已知，Il11A其余两回路方程为51115 5 30 I12 30I13 30代人整理得所以 I I 12 I13220I1140I1230I1230112203013 3550I13 151.5 0.5A30 I1351 1 2I 132A1.5A

12、3-12用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流及电压U。题3-12图(4152.5)Il12.5Il215Il30解：由题可知2.5Il1(82.52)1122Il314解得I11Il2Il1.4IaIaIl1Ia5Aa1A7A得Uo15Ih2Ii22Ii342V3-15列出题3-15图(a)、(b)所示电路的结点电压方程。(b)(a)题3-15图解：图(a)以为参考结点，则结点电压方程为:图(b)以为参考结点，电路可写成需增补一个方程，把控由于有受控源，所以控制量i的存在使方程数少于未知量数,制量i用结点电压来表示有un1R2R33-21用结点电压法求解题3-21图所示电路中电压U。题3

13、-21图解：指定结点为参考结点，写出结点电压方程增补方程I电可以解得0.5u20n2Un2100.312532V电压un250205Un232V15uo第四章“电路定理”练习题4-2应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u。题4-2图解：画出电源分别作用的分电路图对图应用结点电压法有人重得un1136508 2 10解得：u1un182.667V又t（b）图，应用电阻用并联化简方法，可得:usicc104028104016w-Vo1040c3821040所以，由叠加定理得原电路的u为u80V4-5应用叠加定理，按下列步骤求解题电路，第三分电路中受控源电压为4-5图中Ia。（1）将受控源参与叠加

14、，画出三个分6Ia,Ia并非分响应，而为未知总响应；（2）求出三个分电路的分响应Ia、Ia、Ia,Ia中包含未知量Ia；（3）利用IaIaIaIa解出Ia。题4-5图解：（1）将受控源参与叠加,3个分电路如题解4-5图（a）、（b）、（c）所示（2）在分电路（a）中,Ia12A 4A； 12在分电路（b）中,Ia36 小一 2A;12在分电路（c）中,Ia61a183Ia。一，1(3)由I,"I,"421",可解得I,3A。34-9求题4-9图所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。(a)(b)题4-9图解：(b)题电路为梯形电路，根据齐性定理，应用“倒退法”求开路电压u

15、oc设UocU°c10V,各支路电流如图小，计算得i5 i51010Un2Un2 (2 10) 112Vi4i4Un21252.4 Ai3 i3 i4 i5 2.4 1 3.4 AUn1 Un1 7 i3 Un2 7 3.4 1235.8Vi2i2U n135.85.967 Ai1i2i35.9673.49.367Ausus9i1un199.36735.8120.1V故当Us5V时，开路电压Uoc为UocKUoc-100.416V12.1将电路中的电压源短路，应用电阻用并联等效，求得等效内阻(为Req(9/67)/52/103.5054-17题4-17图所示电路的负载电阻Rl可变，试

16、问Rl等于何值时可吸收最大功率？求此功率。题#-17图解：首先求出R以左部分的等效电路。断开Rl,设如题解4 17图（a）所示，并把受控电流源等效为受控电压源。由KVL可得(2 2)ii 8ii 66故开路电压ii 0.5 Ai2Uoc2ii2ii8ii i2ii i2 0.5 6V把端口短路，如题解图（b）所示应用网孔电流法求短路电流isc,网孔方程为(22)ii2isc8ii62ii(24)isc(28)ii0解得isc 63A4 2故一端口电路的等效电阻Requoc64isc3 2画出戴维宁等效电路，接上待求支路Rl,如题解图（c）所示，由最大功率传输定理知RlReq4 时其上获得最大功

17、率。Rl获得的最大功率为IX22uoc64Rq 4 42.25W第五章”含有运算放大器的电阻电路”练习题5-2题5-2图所示电路起减法作用，求输出电压uo和输入电压ui、U2之间的关系。题5-2图解:根据“虚断”，4： i 0故:得.i3ii,i4i2uU22RiR2而:R2根据“虚短”有:/ 11、(R R)Un1RR21R2UoU1R)Un2UoU0-U2UiR1代入(1)式后得：5-6试证明题5-6图所示电路若满足R1RR2R3,则电流iL仅决定于3而与负载电阻Rl无关。题5-6图解：采用结点电压法分析。独立结点。1和的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1,可得题5-7图应用规

18、则2,有Un1Un2,代入以上方程中，整理得UoR41Rl)Un21旦 R4R1R2R3R2Rln2U1R1Un2 R2_R_U1RL(R2 R3 R1R4 ) RL R1 R3 R4故un2(R2R3RRRR3RLRR3R4U又因为iL当R1R4R2R3时，即电流iL与负载电阻Rl无关，而知与电压U1有关。5-7求题5-7图所示电路的uo和输入电压us-us2之间的关系解：采用结点电压法分析。独立结点。1和的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1,得（为分析方便，用电导表示电阻元件参数）(GG2)u(G3G4)un1n2G2UOGiUsiG4UOG3US2应用规则2，有Un1Un2,

19、代入上式，解得Uo为UoGi(G3G4)Us1G3(GiG2)Us2G1G4G2G3或为UoR2(R3R)Us1MRR2)Us2R2R3R1R4第六章“储能元件”练习题6-8求题6-8图所示电路中a、b端的等效电容与等效电感。解:6-9(a)(b)题6-8图题6-9图中Ci2口，C28口；Uci（0）Uc2（0）5Vo现已知5t120e然，求：（1）等效电容C及uc表达式；（2）分别求uci与Uc2,并核对KVL题6-9图解（1）等效电容UC(t)=uc(0)+-0i()dCuC(0)=uC1(0)+uC2(0)=10V=10+=-1011.6106120t1200106e1uci(t)=uc

20、i(0)+-0i()dC1Uc2(t)=.6Jc2(05+/C2t0i(5t(515e)V)d=-5+-1-2106l120二一52(5)t1201000(712e5t)V=-5181061208(5)120106e5d0(23e5t)V6-10题6-10图中L16H,i1(0)2A;L21.5H,i2(0)2A,u6e2tV,求：(1)等效电感L及i的表达式；(2)分别求i1与i2,并核对KCL题6-10图1ti1(t户i1(0)+°u()dL11t2解(1)等效电感解606ed=2-6e20(2.50.5e2t)A6(2)i(0)=i1(0)+i2(0)=0V第七章“一阶电路和二

21、阶电路的时域分析”练习题7-1题7-1图(a)、(b)所示电路中开关S在t=0时动作，试求电路在t=0+时刻电压、电流的初始值。(a)(b)题7-1图解：(1)首先根据开关S动作前的电路求电容电压uc(0).由于开关S动作前，电路处于稳定状态，对直流电路有duc/dt=0,故ic=0,电容可看作开路，t=0-时电路如题解7-1图(a1)所示，由(a1)得uc(0-)=10Vt=0时开关动作，由于换路时，电容电压uc不跃变，所以有uc(0+)=Uc(0-)=10V求得uc(0+)后，应用替代定理，用电压等于Uc(0+)=10V的电压源代替电容元件，画出0+时刻等效电路如图(a2)所示，由0+等效

22、电路计算得ic(0+)=(10+5)/10=-1.5AUr(0+)=10ic(0+)=15V(2)首先根据开关S动作前的电路求电感电流il(0-).由于开关S动作前，电路处于稳定状态，对直流电路有diL/dt=0,故Ul=0,电感可看作短路，t=0-时电路如题解7-1图(b1)所示，由(bl)得iL(0-)=10/(5+5)=1A。t=0时开关动作,由于换路时，电感电流iL不跃变,所以有il(0-)=iL(0+)=1A。求得屋(0+)后，应用替代定理，用电流等于il(0+)(0+)=1A的电流源代替电感元件，画出0+等效电路如图(b2)所示，由0+等效电路计算得uR(0+)=uL(0+)=5i

23、L(0+)=5VuL(0+)=5ViL(0+)=iR(0+)=1A7-8题7-8图所示电路开关原合在位置1,t=0时开关由位置1合向位置2,求t?0时电感电压uL(t)。题7-8图解：由于开关动作前的电路可求得iL(0-)=15/3A=5A.开关动作后，电路为含有受控源的RL电路零输入响应，用外施电源法求解电感以外电路的等效电阻，如题解7-8图所示由图可知：ii=u/3i2=ii1=iUs/3对题解7-8图所示回路列KVL方程，有：(2+6)i2+6u=Us而u=2i2=2(iUs/3)代入式有8(iUs/3)+6一2(iUs/3)=us得4i=us/3所以Req=us/i=12时间常数为=I

24、e/Req=3/12=1/4S故iL(t)=5e-4tAUL(t)=L(diL/dt)=3(d/dt)5e-4t=60e-4tV7-12题7-12图所示电路中开关闭合前电容无初始储能，t=0时开关S闭合，求t?0时的电容电压UC(t)。题7-12图解：由题意知UC(0)UC(0)0，这是一个求零状态响应问题。当t时，电容看做开路，电路如题解7-12图所示。由于电流i1=0,所以受控电流源为零，故有uc()=2V求a,b端口的等效电阻，由于有受控源，故用开路短路法求。把a,b端子短路有2i1+(4i1+i1)x1+2=0解得短路电流为isc=2ii=2/7A则等效电阻为Rq=uc()/isc=7

25、时间常数为=RqC=7X3X106s所以t>0后，电容电压为uC(t)=uc()(1e1/)=2(1e106s/21)V7-17题7-17图所示电路中开关打开以前电路已达稳定，t=0时开关S打开。求t?0时的ic(t),并求t=2ms时电容的能量。题7-17图解：t<0时的电路如题解7-17图a所示，由图a知uc(0-)=(12X1)/(1+1)=6V则初始值uc(0+)=uc(0-)=6Vt>0后的电路如题解7-17图b所示，当t时，电容看做断路有uc()=12V时间常数为=RqC=(1+1)X103X20X106s=0.04s利用三要素公式得uc(t)=12+(612)e

26、1/0.04V=126e25smA3T=2ms时有uC(2ms)=(126e)V=6.293V电容的储能为Wc(2ms)=Cuc(2ms)=1/2X20X106X6.2932J=396X106J7-20题7-20图所示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，t=0时开关由位置1合向位置2，求t?0时的电压uL。题7-20图解：开关合在位置1时已达稳态，可求得iL(0-)=8/2=4A,t=0时换路后的响应为全响应。求电感以外电路的戴维宁等效电路，其中uoc=12VReq=10时间常数为=L/Req=0.01siL(0+)=iL(0-)=4AiL()=ujReq=1.2A利用三要素公式得iL(t)=

27、il()+il(0+)il()e1/=1.2+(-4-1.2)e100s=1.25.2e100suL(t)=L(dil/dt)=52e100sV7-26题7-26图所示电路在开关S动作前已达稳态；t=0时S由1接至2,求t?0时的iL题7-26图解：由图可知，1<0时口40)4ViL(0)0因止匕t=0时电路的初始条件为uC(0)uC(0)4ViL(0)iL(0)C(duJdt)|。+=0t>0后电路的方程为LC(d2uc/dt2)+RC(duJdt)+uc=6设uC(t)的解为uCu/cu/c式中u/c为方程的特解，满足u/c=6V根据特征方程的根p=R/2L±，(R/

28、2L)21/LC=1±j2可知，电路处于衰减震荡过程，因此，对应其次方程的通解为u/cAetsin(t)式中，=1,=2.由初始条件可得Uc(0)u/C(0)u/C(0)6+Asin=4iL(0)C(duc/dt)|0+=C(Asin+Acon)=0得=arctan/=rctan2/1=63.43°A=(4-6)/sin=-2.236故电容电压为uc(t)u/cu/c6-2.236e-tsin(2t+63.430)V电流为Mt)C(duc/dt尸CA22etsin(t)=etsin(2t)A7-29RC电路中电容C原未充电，所加u(t)的波形如题7-29图所示，其中R100

29、0,C10mF。求电容电压uc,并把uc：(1)用分段形式写出；(2)用一个表达式写出。(a)(b)题7-29图解：(1)分段求解在0&t&2区间，RC电路的零状态响应为uC(t)=10(1-e-100t)t=2s时有uC(2)=10(1e1002)V=10V在2&t<3区间，RC的响应为uC(t)=2010(20)e100(t2)V=一20+30e100(t2)Vt=3s时有uC(3)=一20+30e100(32)V=-20V在3<t<区间，RC的零输入响应为uC(t)=uC(3)e100(3t3)V=-20e100(t3)V用阶跃函数表示激励，有u

30、(t)10(t)30(t2)20(t3)而RC串联电路的单位阶跃响应为s(t)(1et/RC)(t)(1e100t)(t)根据电路的线性时不变特性，有uC(t)=10s(t)30s(t2)+20s(t-3)第八章“相量法”练习题8-7若已知两个同频正弦电压的相量分别为U15030V,U2100150V,其频率f100Hz。求：(1)u1、u2的时域形式；(2)u1与u2的相位差解：(1)u1(t)=502cos(2ft+300)=50,2cos(628t+300)V000u1(t)=10022cos(2ft150)=100J2cos(2ft150+180)=100.2cos(628t+300)

31、V(2)因为U15030VU2100150V=U210030V故相位差30-30=0即u1与u2同相位。8-9已知题8-9图所示3个电压源的电压分别为ua220”cos(t10)V、Ub220'2cos(t110)V、Uc22072cos(t130)V,求：(D三个电压的和；(2)口亦、(3)画出它们的相量图。题8-9图解：分析，求解电压和利用相量法求解即可，ua、ub、Uc的相量为：(1)应用相量法有UaUbUc个电压的和为零，即ua(t)+ub(t)+uc(t)=0(2)Uab=UaUb22010220110220340UbcUbUc=220

32、110V220130V220.380所以uab=220而cos(t+400)Vuab=220而cos(t800)V(3)相量图如题解89图所示8-16题8-16图所示电路中1s20A。求电压U。题8-16图解：电路的入端导纳 Y 为:Y=(1+1/j0.5+1/j1)S=(1+j1)S求得电压 U =Is/ Y j=、,245 V第九章“正弦稳态电路的分析”练习题9-1试求题9-1图所示各电路的输入阻抗Z和导纳Y。(a)(b)(c)(d)题9-1图解：(a)Z=1+j2( -j1)/ j2+( -j1)=1 j2Y=1/Z=1/(1j2)=0.2+j0.4S(b)Z=1+( j1)(1+j)/

33、(j1+1+j1)=Y=1/Z=1/2 j=2/5+j/5=0.4+j0.2SY=1/Z=1/40=0.025SL+( rI) =U (j L- r) i=U(c)Z=(40+j40)(40j40)/(40+j40+40j40)=40(d)用外施激励法，如题解9-1图(d)所示，列KVL方程IjZ=l/1=(jL-r)Y=1/Z=1/(jL-r)=(一jL-r)/(r2+(L)2S9-4已知题9-4图所示电路中uS16&sin(t30)V,电流表A的读数为5A。？L=4?,求电流表A1、A2的读数。题9-4图解：用支路电流法求解。Us16600V,设电流向量1s5A,I2=I22A,I

34、I12900A列写电路方程如下：5122I129003I2216600202900将上述方程二边除以12并令/2，/u600并选取如下实数方程15cos/20sin/16cos/u16sin/u20cos/求得二组解得I13600AI241500A（2）I14.799129.450AI21.404140.550AI5145.760A故电流表A1的读数为3A,A2的读数为4A;或者A1的读数为4.799A,A2的读数为1.404A.9-17列出题9-17图所示电路的回路电流方程和结点电压方程。已知uS14.14cos（2t）V，iS1.414cos（2t30）A。（ a）（ b）（ c）（ d）

35、题9-17图解：（1）如题9-17图a所示，设顺时车+网孔电流为Im1左、Im2右网孔电流方程为：（j5j5）Im1（j5）Im2=US（左）（j5）Im1（1j5）Im2U300（右）Im2=gU0（KCL）j5Im11*Im2=U0(KVL)右网孔电流方程可以不用列出结点电压方程为：U10=U0(U10/j5(U20/j5+I10(2)如题9-17图b所示，设顺时车+网孔电流为1mi(左上)、/(左下)、联(中)Im4(右)。网孔电流方程为：Us1000V，IsI300A(2+j8)Imi(1j8)Im21?Im3=Us(左上)(1+j8)Imi(3j8)Im21?屋3=0(左下)2U13

36、0(中)j/8Im4U130(右)Im3Im4IR(KCL)结点电压方程为：U10=US(j8U101/1U20+(1/11/11/j8)U30IS(3)如题9-17图c所示，设顺时针网孔电流为Im1(上)、Im2(左)、Im3(右)网孔电流方程为：(2j10)Im11?Im2(j10Im301?Im12Im2+2IUS(j10)Im1(j10j10)Im3I0IIm1(KCL)结点电压方程为：(1/11/11/1)U101/1U201/1U30US/1U202I(1/1U10(1/j10)U20(1/j10)1/j10)U300I ( U10 U30)/1KVL VCR)(4)如题9-17图

37、d所示，设顺时车+网孔电流为1ml(上)、Im2(左)、Im3(右网孔电流方程为：(1+2)Im11?Im22Im301?Im12Im2U20US-2Im1+(2+j4)Im3U200Im2Im3j(KCL)Im1I(KCL)结点电压方程为：(1/11/1)U101/1U20IUs/1U10U300(KVL)9-19题9-19图所示电路中R可变动，US2000V0试求R为何值时，电源US发出的功率最大(有功功率)？题9-19图解：电源US发出的功率由二部分组成，其一为20的电阻吸收的功率，为一常数。不随R变动；其二为可变电阻R吸收的功率，为RL串联支路吸收最大功率的问题。功率自的表达式为：PR

38、=U2Sr/(R2+X2L)根据最大功率条件：dPR/dR=0,可解得获得最大功率的条件为R=XLPRmax=2KW电源US发出的功率Ps=4KW9-25把三个负载并联接到220V正弦电源上，各负载取用的功率和电流分别为：R4.4kW,I144.7A(感性)；P28.8kW，I250A(感性)；P36.6kW，I260A(容性)。求题9-25图中表A、W勺读数和电路的功率因数。题9-25图解：表W勺读数为Pi+R=19.8KWU22000V求电流小小小I即有UI1cosP1,163.420I144.763.420A(20j40)AUI2cos2P2,236.870I25036.870A（40j

39、30）AUI3cos3,3600I360600A（30j51.96）A根据KCL有：I=11+12+13=（90j18.04）A91.7911.33°A功率因数cos11.3300.98第十章“含有耦合电感的电路”练习题10-4题10-4图所示电路中（1）L18H，L22H，M2H；（2）L18H，L22H，M4H；（3）L1L2M4H。试求以上三种情况从端子11看进去的等效电感。（ a）（ b）（ c）（ d）题10-4图解：以上各题的去耦等效电路如下图，根据电感的串并联公式可计算等效电感。110-5求题10-5图所示电路的输入阻抗Z（?=1rad/s）。a）b）c）题10-5图解

40、：（1）首先作出原边等效电路，如解10-5图（a）所示。解10-5图其中z221j2（亦可用去耦的方法求输入阻抗）（2）首先作出并联去耦等效电路，如解10-5图（b）所示。即zj1+（j2）/（j5-j5）j1（3）首先作出串联去耦等效电路（反接串连），如解10-5图（b）所示。其中LeqL1L22M1H10-17如果使100?电阻能获得最大功率，试确定题10-17图所示电路中理想变压器的变比n。题10-17图题10-17图解10-17图解：首先作出原边等效电路如解10-17图所示。其中，Rn2RLn210又根据最大功率传输定理有当且仅当10n250时，10电阻能获得最大功率此时，n,50,5

41、2.236,10此题也可以作出副边等效电路如b),当10=50时，即n.50而2.236n2.1010电阻能获得最大功率10-21已知题10-21图所示电路中uS10<'2cos(t)V,R110,L1L20.1mH,M0.02mH,C1C20.0VF,106rad/s。求R为何值时获最大功率？并求出最大功率。题10-21图解：直接列写二个顺时车+网孔电流方程求得U2f(I2)的表达式，就可获得一端口22/的戴维宁等效电路。网孔电流方程如下：(R1+jL1j/C1)I1-jM)I2U-jM)I2+(jL2j/C)I2U2U2=R2I2代入已知数后可得U2=j2U4012戴维宁等效

42、电路的参数Uocj2UZeq40当的=Zeq40获最大功率2.5W第十一章“电路的频率响应”练习题11-6求题11-6图所示电路在哪些频率时短路或开路？(注意：四图中任选两个)(a)(b)(c)(d)题11-6图解:11-7RLC串联电路中，L50。，C100pF,Q路的谐振频率f。、谐振时的电容电压Uc和通带50V270.71，电源Us1mV。求电BW-1斛：f02一五1.5010610010122.25MHz11-10RLC并联谐振时,f01kHz,Z(jW0)100kQ,BW100Hz,求R、L和C解：谐振时，Z(jR100K0RC2f0RC11-14题11-14图中C2400pF,L1

43、100mH。求下列条件下，电路的谐振频率(1)RR2L1C2；(2)R1R2C2题11-14图解：(1)Z(j(RjLJ(R)R2jRL1令上式的虚部为零。2L1(RU)(L1C20,L11jC22Rj(L1RL1C-i)因为R1R2所以)0,1（2）RiR2-L1,频率不定。C2第十二章“三相电路”练习题12-1已知对称三相电路的星形负载阻抗Z（165j84）,端线阻抗Zi（2j1）,中性线阻抗Zn（1j1），线电压Ui380V。求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。题解12-1图解：按题意可画出对称三相电路如题解121图（a）所示。由于是对称三相电路，可以归结为一相（A相）电路的计算。

44、如图（b）所示。U1UA102200V令,3,根据图（b）电路有根据对称性可以写出负载端的相电压为故，负载端的线电压为根据对称性可以写出电路的向量图如题解121图（c）所示。12-2已知对称三相电路的线电压Ui380V（电源端），三角形负载阻抗Z（4.5j14）,端线阻抗Zi（1.5j2）。求线电流和负载的相电流，并作相量图。解：本题为对称三相电路，可归结为一相电路计算。先将该电路变换为对称丫-Y电路，如题解122图（a）所示。图中将三角形负载阻抗Z变换为星型负载阻抗为题解122图UiUa102200V令丁3,根据一相（A相）计算电路（见题解12-1图（b）中），有线电流IA为根据对称性可以写

45、出利用三角形连接的线电流与相电流之间的关系，可求得原三角形负载中的相电流，有2,.而IbcaIab17.37155.78A电路的相量图如题解122图（b）所示。注：从121和12-2题的计算分析中可以归纳出、一Y联结的对称三相正弦交流电路的如下特点：gu0小,，（1）中性点等电位，有NN,中线不起作用，即不管有无中线，电路的情况都一样。（2）各相具有独立性。即各相的电压和电流只与各相的电源和负载有关，且和各相电源为同相序的对称量。由以上特点可以得出计算对称三相电路的一般方法和步骤为：1UABZy-Zauar30（1）应用Y等效变换（3,*3）把三相电路化为对称的YY联接。(2)用虚设的、阻抗为

46、零的中线联接中性点，取出一相(一般为A相)电路，计算对应的电压、电流。(3)根据对称性，推出其余二相的电压、电流。需要注意，对称三相电路中电压和电流相值与线值之间的关系，即(1)Y联接中,U1闻ph30,111Ph；联接中，U1Uph,IlV3iph30012-5题12-5图所示对称YY三相电路中，电压表的读数为1143.16V,Z(15j15%Zi(1j2)。求：(1)图中电流表的读数及线电压Uab；(2)三相负载吸收的功率；(3)如果A相的负载阻抗等于零(其他不变)，再求(1)(2);(4)如果A相负载开路,再求(1)(2)。(5)如果加接零阻抗中性线Zn0,则(3)、(4)将发生怎样的变

47、化？题12-5图解：（1）负载端线电压Uzi1143.16V,Z30/33.69负载端相电压UzpUZl-31143.16负载相电流IU至66022A。PZ30因为是Y接法，IlIP22A;电流表读数为22A,电源端UipIl乙Z709V,Uab3U1P1228V(2)三相负载吸收的功率(3)负载不对称，但电源仍对称，电路如图所示:Ur-01，-下点电压.方毛C：(-)UN'N一CZLcZ1ZZ1LUAuZiZZNUc设：UA709/0V；解得：Un,n5拗.62056A载为零安培表的读数：IAUan'n57.97A乙线电压UAb3U1p1228V负载吸收的功率：P总0ReZI2ReZI236095W(4)负载不对称，但电源仍对称，电路如图所示:安培柳LA，-OZ1的为二B, Lb线电/% 3%,