《三角形的边》参考教案(人教版八年级上册数学）2

1、11.1.1 三角形的边【教学目标】1.理解三角形两边之和大于第三边. 2.会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形. 3.把三角形三边关系运用于生活.【教学重点】1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三角形. 2.能从图中找出三角形.理解三角形三边间的不等关系.【教学难点】1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形. 2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.【教学过程】一、自主探究：通过阅读理解和掌握三角形定义及相关概念与分类A1、三角形定义：由 组成的图形叫做三角形如图BC线段AB ,BC ,CA是三角形的 ,点A、B、C是三角形的 A ,B ,C是相邻两边组成

2、的角 ,叫做三角形的内角 ,简称三角形的角。以A、B、C为顶点的三角形记作ABC。从上图可以看出三角形的每条边也可以用一个小写字母来表示 ,如上图：顶点A所对的边BC用 来表示 ,顶点B所对的边AC用 来表示 ,顶点C所对的边AB用 来表示.2、三角形的分类1把三角形按角的大小分类可分为 、 和 2三角形按边的相等关系可分为三类：三边都相等的三角形叫做 ；有两条边相等的三角形叫做 ；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形.在等腰三角形中 ,相等的两边叫做 ,另一边叫做 ,两腰的夹角叫做 ,腰和底边的夹角叫做 如以下图：在ABC中 ,AB=AC ,那么此三角形的腰是 和 ,底边是 ,其中顶角是 ,

3、底角是 .因此等边三角形是特殊的等腰三角形 ,综上三角形按边的相等关系分类如下：3、三角形三边关系如图：ABC ,假设一只小虫从点B出发 ,沿着三角形的边爬到C ,它有 条路可以选 ,顺着线段 爬最近 ,理由是 。以上分析可得 + 1同理有 + 2 + 3由此可得结论：三角形的两边之 大于第三边 ,三角形的两边之 小于第三边【师生合作 ,精讲点拨】例 ：用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1） 如果腰长是底边的2倍 ,那么各边长是多少？（2） 能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？解1设底边长为xcm ,那么腰长为 cm所以三角形的三边长为 2分析：由于题中只是说一边为4cm没有明确

4、是底边还是腰长 ,因此我们需要分情况讨论【稳固训练】1：以下图中有 个三角形 ,它们分别是 用符号表示2：以下长度的三条线段能否组成三角形？为什么？13 4 8 理由 25 6 11 理由 35 6 10 理由 3：一个等腰三角形的两边长分别是4和5 ,那么这个三角形的周长为 4：小颖要制作一个三角形木架 ,现有两根长度为8cm和5cm的木棒 ,如果要求第三根木棒的长度是偶数 ,小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？【课后作业】1：填空1：图中有 个三角形 ,它们分别表示为 2：一个三角形有两边长相等 ,周长为20cm ,三角形的一边长为6cm ,那么其它的两边长为 3：等腰三角形一边长等于

5、5 ,一边长等于6 ,那么它的周长为 4：等腰三角形一边长等于4 ,一边长等于9 ,那么它的周长为 5：在ABC中 ,AB ,BC的长分别是6cm和9cm ,那么边AC的取值范围是 2：选择：（1） 如图：为估计池塘岸边A、B的距离 ,小方在池塘的一侧选取一点O ,测得OA=15m OB=10m。那么A、B的距离不可能是 A 20米 B 15米 C 10米 D 5米2以下各组线段为边 ,能组成三角形的是 A1cm 2cm 4cm B 8cm 6cm 4cm C12cm 5cm 6cm D 2cm 3cm 6cm3现有2cm ,4cm ,5cm ,8cm长的4根木棒 ,任意选取三根组成一个三角形 ,那么可组成的三角形的个数为 A 1个 B 2个 C 3个 D4个3：如图中的规律摆放三角形：那么第4堆的三角形的个数为 ；第n堆的三角形的个数为 A【展示提升】草原上的四口油井 ,位于如下