一元二次方程及应用复习课

1、一元二次方程及应用复习课【回顾与思考】T 配方法IT 近似数；i-解法公式法|元二次方程一-精确解一L分解因金袪L应用L锄礬【例题经典】掌握一元二次方程的解法例 i 解方程：（1）3X2+8X-3=0； （2）9X2+6X+仁 0; （ 3）x-2=x （x-2）；（4）x2-2 45 x+2=0会判断一元二次方程根的情况例 2 不解方程判别方程2X2+3X-4=0的根的情况是（）A 有两个相等实数根；B 有两个不相等的实数根;C 只有一个实数根；D没有实数根【点评】根据 b2-4ac 与 0 的大小关系来判断一元二次方程的应用例 3（ 20XX 年包头市）某印刷厂 1?月份印刷了书籍 60?

2、万册，？第一季度共印刷了 200 万册，问 2、3 月份平均每月的增长率是多少？【点评】设 2、3 月份平均每月的增长率为X，即 60+60 （1+X） +60 （1+X）2=2002下列方程中冃疋是兀二次方程的是（)2A . -ax +bx+c=0B.3X2-2X+1 =mx21C.X+=1D (a +1)X-2X-3=0X3.（ 20XX 年广州市）一元二次方程X2-2X-3=0的两个根分别为（）A X!= 1 , X2=-3B X!= 1 , X2=3C. x-1 ,X2=3D x-1 ,X2=_34. 在一幅长 80cm 宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图.

3、如果 要使整个挂图的面积是 5400cm2,设金色纸边的宽为 xcm,那么X满足的方程是（？）2 2A .X+130X-1400=0B.X+65X-350=0【基础训练】1. （ 20XX 年温州市）方程X2-9=0的解是()XI=X2=9CXI=3, X2=-3DX!=9,X2=-9C.X2-130X-1400=0D.X2-65X-350=05两圆的半径分别是方程X2-3X+2=0的两根且圆心距 d=1，则两圆的位置关系是(A.外切 B .内切 C .外离 D .相交?6. ?( ?2006? 年常德市) ?已知一元二次方程有一个根是 (填上你认为正确的一个方程即可) .7.方程(X-2)

4、(X-3) =6 的解为_ .& ( 20XX 年成都市)已知某工厂计划经过两年的时间，？把某种产品从现在的年产量100 万台提高到 121 万台，那么每年平均增长的百分数约是 _ 按此年平均增长率，预计第 4 年该工厂的年产量应为 _ 万台9若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0 ，则此三角形的周长为 _【能力提升】10方程( m+1)|m|+1+ (m-3) x-1=0 (1)m 取何值时，方程是一元二次方程，并求出此方程的解;(2)m 取何值时，方程是一元一次方程.11 解下列方程：( 1 ) x2-12x-4=0 ;(3)(20XX 年芜湖市)X2-4X-12=0;

5、(4) (X+1)2-4=012.( 20XX年黄冈市)市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格.?某种药品经过连续两次降价后，由每盒 200 元下调至 128 元，求这种药品平均每次降价的百分率 是多少？2， ?那么这个方程可以是 _(2) (20XX 年浙江省)X2+2X=2;13某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出 600 个调查表明：这种 台灯的售价每上涨 1 元，其销售量就将减少 10 个.为了实现平均每月10000?元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？请你利用方程解决这一问题.14. (20XX 年重庆市)机械加工需要用

6、油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设 备润滑用油量为 90 千克，用油的重复利用率为 60%按此计算，加工一台大型机械设备 的实际耗油量为 36 千克.为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、？乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.(1)甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70 千克，用油的重复利用率仍然为 60%问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量 是多少千克？(2)乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，？同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少 1 千克，用油量的重复利用率将增加 1.6%

7、.这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12 千克问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？【应用与探究】15.填空:2(1)方程 X +2x+1=0 的根为 X1=_ , X2=_，贝 y X1+X1=_, X1X2=_2)方程 X2-3x-1= 0 的根为 X1=_ , X2=_，贝 U X 计 X2=_ , X1X2=2(3)_ 方程3X+4X- 7=0 的根为 X1=_ , X2= ，贝 y X1+X2=_, X1X2=由(1) (2) ( 3)你能得到什么猜想？并证明你的猜想.请用你的猜想解答下题 已知 2. 3 是方程X2-4X

8、+C=0的一个根求方程的另一个根及C 的值.答案： 例题经典AA例 1: (1) Xi=-3 , X2=(2) X1=X2=- -(3) Xi=i , X2=2(4)Xi=. 5+ .3,X2= 5-、333例 2: B 例 3:设增长率为X列方程 60+60 (1+X)+60 (1+X)2=200考点精练 .6 或 10 或 12(2) m=0 或 m=-1X1=6, X2= -2 , (4) X1=-3 , X2=1解之得 X1=1.8 (舍去)，X2=0.2，即百分率为 20%13. 设售价为 X 元，则(X-30 ) 600-(X-40)x10=10000 , ?解得X=50,X=80

9、,即售价为 50 元时进 500 个.售价为 80 元时进 200 个.14. 解：(1)由题意，得 70X(1-60%) =70X40%=28(千克).(2)设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为X 千克.由题意，得：XX1- (90-X)X1.6%-60%=12 ,整理得X-65X-750=0，解得：X1=75,X2=-10(舍去)，(90-75)X1.6%+60%=84%答: (1)技术革新后，？甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28 千克.(2)技术革新后，？乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75 千克，用油的重复利用率是 84%15. ( 1 ) X1=-1 , X2=-1 , X1+X2=-2 , X1X2=11. C 2 . .D 3 . C 4 . B 5.B6.略 7 .X1=0,X2=5 8 .10% 146 91.31 - .310(1) m=1, X1=,X22211.(1) X1=6+2.10, X2=6-2 一10(2) X1=-1 +.3 , X2=-1- 3(3)12.设百分率为 x,则 200 (