2021年秋人教版八年级上册数学期中测试卷(一)答案附后

1、2021年秋八年级期中考试数学试题（一）一.选择题（每题3分，满分36分）1 . （2021年衡阳）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A.B.2 .若三角形的两边公。的长分别为3和5,贝其第三边。的取值范围是（）A. 2VcV5 B. 3<c<8 C. 2<c<8 D.3 .（2018 年梧州）如图，在aABC 中，AB=AC, ZC=70° , AB' C'与aABC 关 于直线EF对称，ZCAF=10° ,连接BB',则NABB'的度数是（）A. 30° B. 35°

2、; C. 40° D. 45°9第3题图第4题图4 .如图，力是/曲。的平分线，DELAB于点、E, W=7, DE=2, /0=4,贝” 的长是（） A. 3 B. 4 C. 6 D. 55 .已知点P （皿1, i/n）在第四象限，则点0（初，加关于x轴对称的点在（）A.笫一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6 .如果边形的内角和是它外角和的3倍，则等于（）A. 6B. 7C. 8D. 97 .若经过边形的一个顶点的所有对角线可以将该边形分成7个三角形，则 的值是（）A. 7 B. 8 C. 9 D. 108 .如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学

3、知识很快就画了 一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS9 .如图，AC=AD, BC=BD,则有（）A.，仍与勿互相垂直平分B.口垂直平分 VC.4?垂直平分口D. CD平分4ACB第10题图第8题图第9题图10 .一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示）, 聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅 画一块与以前一样的玻璃样板.你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A.带其中的任意两块去都可以 B.带1、2或2、3去就可以了C.带1、4或3、4去就可以了D.带1、4或2、4或

4、3、4去均可11. （2018年大庆）如图，NB=NC=90° , M是BC的中点，DM平分NADC,且NADC=110° ,则NMAB=（）A. 30° B. 35° C. 45° D. 60°第11题图12. （2021年重庆A）如图，点B, F, 条件，不能判断ABCgZXDEF的是（A. AB=DEB. NA=ND第12题图C, E 共线，ZB=ZE, BF=EC,添加一个 )C. AC=DF D. AC/FD二.填空题（满分24分，每小题3分）13. （2019年绥化）如图，在/笈中,AB-AC,点 D 在 AC 上，且 B

5、D-BOAD,则乙后第13题图第14题图14.（2021年连云港）如图，将矩形纸片40沿以折叠后，点、C分别落在点4、C的位置，能的延长线交8。于点&若/石叨=64° ,则Na汨等于（）A. 128°B. 130°C. 132°D. 136°15. （2021年绍兴）如图，在"bC中，AB = AC9 4 = 70。，以点。为圆心,。长为半径作弧，交直线6c于点只 连结/只则4AP度数是第16题图第18题图B16. （2021年威海）如图，在/阿中，NBAO90。，分别以点4 6为圆心，以大于业?长为半径画弧，两弧交于点仅E.

6、作直线明 交比'于点"分别 2以点力，。为圆心，以大于2/。长为半径画孤，两弧交于点凡£作直线房, 2交BC于点、N.连接AM, AN.若/的r=。，则N%LV-.17. 如图，4/中，N/S=90° , ZJ=30"，阳=4,若 口是高，则及人18. 如图，点?是N/外一点，点分别是N力切两边上的点，点P关于 0A的对称点。恰好落在线段业V上，点P关于阳的对称点4落在线段柳.的延长 线上.若 PM=23cm, PN=3cm, MX=4cm,则线段 Q"的长第17题图19. （2018年绥化）已知等腰三角形的一个外角为23。1则它的顶角

7、的度数为20. （201年南通）一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,则它的周长为cm.三.作图题（每小题5分，满分10分）21. 如图，已知丛ABC, AO AB, N0=45° .请用尺规作图法，在力。边上求作一点只使N%445° .（保留作图痕迹，不写作法，答案不唯一）22. （2018年 青岛）已知：如图，ZABC,射线BC上一点D.求作：等腰PBD,使线段BD为等腰APBI）的底边，点P在NABC内部，且点P 到NABC两边的距离相等.四,解答题（满分50分）23. （5分）如图，AB=AC, D、£分别为/G .仍边中点，连接破四相交于点24.

8、（6 分）4?。三顶点（-5, 0）、4（-2, 4）、0（ - 1, -2） ,与4?。关于y轴对称.(3)求的面积.25. （5 分）如图，ADBC,点 E 在线段 AB 上，NADE=NCDE, ZDCE=ZECB. 求证：CD=AD+BC.26. （5分）（2021年福建，变式）如图，在4%中，是边函上的点，DEX.AC. DF1AB,垂足分别为E, F,且DE=DF、CE=BF,求证：试说明直线AD 与线段BC的位置关系.27. （5分）如图所示，点是47。的边16上一点，£是力。的中点，F是DE 延长线上的一点，目DE= EF,连接,求证：/拼NBCF=180。.28.

9、（5分）如图，在比中，是/的。的角平分线，力是常边上的高,且N6=40。，Z660° ,求/分的度数.29. (9分)已知，/阿是等边三角形，过点。作口4?,且CgAB,连接BD交AC于点、0(1)如图1,求证：力。垂直平分M；(2)点时在砥的延长线上，点'在力，上，且汹=A弘 连接“如图2,点外在线段。上，求NA劭9的度数；如图3,点'在线段力。上，求证：也=J£.30. （10分）在RtZ/l比中，ND=90° , CA= CB,点是直线47上的一点, 连接切，将线段勿绕点。逆时针旋转90° ,得到线段纲连接做（1）操作发现如图1,当

10、点在线段力，上时，请你直接写出与应'的位置关系为; 线段如、AB、的数量关系为；（2）猜想论证当点在直线力3上运动时，如图2,是点在射线47上，如图3,是点在 射线的上，请你写出这两种情况下，线段做、AB,瓦?的数量关系，并对图2 的结论进行证明；（3）拓展延伸若47=5, BD=1,请你直接写出力血的面积.参考答案选择题1 .解：力、是轴对称图形，故此选项符合题意； 员不是轴对称图形，故此选项不合题意； C不是轴对称图形，故此选项不合题意； 、不是轴对称图形，故此选项不合题意.故选：42 .解：根据三角形的三边关系可得5-3VCV5+3, 解得:2VcV8,故选：C.3 . C.4

11、.解：如图，过点作肮1力。于凡：/!是中/的。的角平分线，DELAB. :.DE=DF=2,由图可知，S4ABe= S.研Sue,则 £x4X2+/X/16X2 = 7,解得m=3, 故选：A.5 .解：,:点、P （mn,研）在第四象限， './»>0,肉 n<0,/. Z»<0, 77 V0, '点0（勿,n）在第三象限， 。点关于x轴对称的点在第二象限. 故选：B.6 .解：由题意得：180 （-2） =360X3,解得：=8,故选：C.7 .解：依题意有-2 = 7,解得：=9.故选：C.8 .解：根据题意，三角形的两角和

12、它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边 角”定理作出完全一样的三角形.故选：C.9 .解：:AC=AD, BBBD,47是线段8的垂直平分线，故选：C.10. 解：带、可以用“角边角”确定三角形，带、可以用“角边角”确定三角形，带可以延长还原出原三角形，故选：D.11. B12. C二.填空题13. 36°14. A15. 75° 或 15°16. 2a180°17. 解：在 Rt川K中，TN/=90° ,力8=4, N力=30。, ：.BC=AB=2,9 ： CD LAB,"ADC= 2CDB=9C ,；N4Q?=60°

13、,比0=90° - 60° =30° ,：.BD=BC=.故答案为1.18 .解：由轴对称的性质可知：PM=JfQ=2.5c*PgRN=3cm, QV= MV- QM= 4 - 2. 5 = L 5 cm, QR= QANR= L 5+3 = 4 . 5。勿. 故答案为：4.5颂.19 . 40° 或者 50°20 . 22cm三.解答题21 .解：如图，点?即为所求.22 .【解答】解：,点P在NABC的平分线上，点P到/ABC两边的距离相等（角平分线上的点到角的两边距离相等）,点P在线段BD的垂直平分线上，PB二PD （线段的垂直平分线上的

14、点到线段的两个端点的距离相等），如图所示：【点评】本题考查作图-复杂作图、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质 等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型.11四.解答题23 .证：."8=/C且、£分别为；用边中点：.AE=AD，AE=AD在/勿和力。7中， Za=Za、AC=AB：4ABI恒MACE （SAS）:"B=4C_1, - 2)；24 .解：（1）力, （-5, 0）、' （ -2, 4）、0 （2）如图所示，4'6'0即为所求.17X3X4 J(3) ?1比的面积为 4X6-axiX6-日X2X

15、4 JJ=24-3-4-6= 11.25 .略26 .略27 .证明：£是力。的中点,:"E=CE, AE=CE在/应和中，- Zaed=Zcef, DE=EF/.JZAOTT (SAS),；./A=/ACF,：.AB/CF9：/B+/BCF=W .28 .解：VZi9=40o , Z6=60° ,：.ZBAC=80° .又力£是/的。的角平分线，N£!Z=,N£k7=40° , 乙；/力即=80° ,又力是a'边上的高，：.AEAD= .29 .证明：(1) ,力欧是等边三角形，/. ZABC=

16、 ZACB= ZCAB= 60° ,以点。为旋转中心，将线段。按顺时针方向旋转60°得到线段办，：.CD=CA, /ACD= NACB=6G0 ,：.BO=DO, COLBD,，力。垂直平分BD；(2 ) 如图 2,由知力垂直平分 BD ,:NB=ND, NC8D=/NABC=3G。,4NDO= 4NBO.N4Vgl800 -24NB0: ND=NM,:.NB=NM,，N3 = N4, N8W=180° -2Z4,，NV：仁360° - 180° +2NAM-180。+2/4=2 (乙)瞅N4) =60° ,连接力仅如图3,由题意知，

17、是等边三角形，：.ZADC=60° , AD=CD,与(1)同理可证N1 = N.W。N3=N.A冽/, N4VZ?=180° -2NAZ?。，ZZ?W=180° -2NM从： 4MND= 4BND- NBNM=2 ( Z.W- ZA) =60° ,: ND=NM,是等边三角形，：.DN=DM, Z；W=60° , 4ADC= 4NDM,：.NMM= 4MDC,在4W与.MO中(DN=DM1znda=Zndm.Iad=dc：.NAMC.7 /ACB= / DCE=9G° ,A8= /BCE、'：CA=CB, CD=CE,：.ACDBCE (SAS),:AD=BE、4CBE=/A,; CA=CB, Z/O=90° ,，N/=Na=45° ,:/CBE=NA=45° ,： NABE=9C ,:AB上BE,; AB=ANBD、AD= BE,:AB=BDBE,故答案为反L应；AB=B/BE.(2)如图2中，结论：BE=AIhBD.理由：: 4ACA 4DCE=90° , NACD= 4 BCE, ： CA=CB, CD=CE、:AAC哙4BCE ISAS),:AD=BE,'：AD=A吩 BD、AD= BE, ：.BE=AIBD.如图3中，结论：BD=AB'BE