2021年江苏省宿迁市中考数学试卷以及解析答案

1、2021年江苏省宿迁市中考数学试卷以及解析答案2021年江苏省宿迁市中考数学试卷、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）（3分）2019的相反数是（2019B. 2019C.2019D. 20192.（3分）下列运算正确的是（A . a2+a3= a5B.(a2) 3=a53.C. a6 7+a3=a2（3分）一组数据:2、 4、 4、 3、 7、 7,D.(ab2) 3=a3b6则这组数据的中位数是（C.D. 74.（3分）一副三角板如图摆放（直角顶点C重合）,边AB与CE交于点

2、F, DE / BC,则第3页（共24页）/ BFC等于（）A . 105B . 100C.75D. 605.（3分）一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（A. 20兀C. 12兀D. 9兀C. 3个A . 6亚亨一兀B. 6/3 -2 兀C. 6J1+ 兀D. 6/+2 兀8. （3分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，顶点B 落在x轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点M,点D、M恰好都在反比例函数 y （x0）的图象上，则 盛的值为（）BDA . V2B, V3C. 2D.英二、填空题，（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不

3、需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. （3分）实数4的算术平方根为.10. （3分）分解因式：a2-2a=.11. （3分）宿迁近年来经济快速发展，2018年GDP约达到275000000000元.将275000000000用科学记数法表示为.12. （3分）甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是 S甲2、S乙2,且S甲2S乙2,则队员身高比较整齐的球队是 .13. （3分）下面3个天平左盘中“口”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平 右盘中祛码的质量为.%人广/ wti/ k e飞用i4A14. （3分）抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是

4、 3的倍数的概率是 .15. （3分）直角三角形的两条直角边分别是5和12,则它的内切圆半径为 .16. （3分）关于x的分式方程士+髻 =1的解为正数，则a的取值范围是17. （3分）如图，/ MAN = 60 ,若 ABC的顶点B在射线 AM上，且 AB=2,点C在射 线AN上运动，当 ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是 .18. （3分）如图，正方形 ABCD的边长为4, E为BC上一点，且 BE = 1, F为AB边上的一个动点，连接EF ,以EF为边向右侧作等边 EFG ,连接CG ,则CG的最小值为三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要

5、的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（8分）计算：（7）1一（兀T） 0+|1 U3|. 4*20.（8分）先化简，再求值：（12 aa2-l,其中a= - 2.21.（8分）如图，一次函数 y= kx+b的图象与反比例函数 y= 的图象相交于点 A（- 1,m）、B （n, - 1）两点.（1）求一次函数表达式;22. （8分）如图，矩形 ABCD中，AB=4, BC=2,点E、F分别在 AB、CD上，且 BE =DF =（1）求证：四边形 AECF是菱形;（2）求线段EF的长.23. （10分）为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类

6、且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.男、女生所选类别人数统计表类别男生（人）女生（人）乂宇失128史学类m5科学类65哲学类2n根据以上信息解决下列问题（1） m=, n=；（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为 。；（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图 或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率.学生所选罢SU人数扇形统计图24. （10 分）在 RtABC 中，/ C=90（1）如图，点O在斜边AB上，以点。为圆心，OB长为半径的圆交 AB于点D,交BC于点E,与边AC相切于点F.求证：/ 1 = /2;

7、（2）在图中作。M,使它满足以下条件：圆心在边AB上；经过点B;与边AC相切.（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）2021年江苏省宿迁市中考数学试卷以及解析答案25. (10分)宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图是其示意图，其中 AB、CD都与地面l平行，车轮半径为32cm, Z BCD = 64 , BC = 60cm,坐垫 E与点B的距离 BE为15cm.(1)求坐垫E到地面的距离；(2)根据经验，当坐垫 E到CD的距离调整为人体腿长的 0.8时，坐骑比较舒适.小明的腿长约为80cm,现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置E,

8、求EE的长.（结果精确到 0.1cm,参考数据：sin64 =0.90, cos64 =0.44, tan64 =2.05）26. (10分)超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元(市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过 60元)，每天可售出50件.根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少 1件.设销售单价增加 x元，每天售出y件.(1)请写出y与x之间的函数表达式；(2)当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？(3)设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？27. (12分)如图，在钝角 ABC中，/ABC=30 , AC= 4,

9、点D为边AB中点，点 E 为边BC中点，将 BDE绕点B逆时针方向旋转 a度(0W 庐180).(1)如图，当 0V a 180 时，连接 AD、CE,求证： BDAsbec；(2)如图，直线CE、AD交于点G.在旋转过程中，/ AGC的大小是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数；(3)将4BDE从图位置绕点B逆时针方向旋转180 ,求点G的运动路程.28. (12分)如图，抛物线 y=x2+bx+c交x轴于A、B两点，其中点 A坐标为(1, 0),与 y轴交于点C (0, - 3).(1)求抛物线的函数表达式；(2)如图，连接AC,点P在抛物线上，且满足/ PAB =

10、2/ ACO.求点P的坐标；(3)如图，点Q为x轴下方抛物线上任意一点，点D是抛物线对称轴与 x轴的交点，直线AQ、BQ分别交抛物线的对称轴于点M、N.请问DM+DN是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.第5页(共24页)2021年江苏省宿迁市中考数学试卷以及解析答案2019年江苏省宿迁市中考数学试卷答案与解析一、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，有 且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.【解答】解：2019的相反数是-2019.故选：B.【点评】此题

11、主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键.2 【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数哥的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别分析得出答案.【解答】解：A、a2+a3,无法计算，故此选项错误；B、（a2） 3=a6,故此选项错误；C、a6+a3=a3,故此选项错误；D、（ab2） 3 = a3b6,正确；故选：D.【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数哥的乘除运算、积的乘方运算，正确掌 握相关运算法则是解题关键.3 .【分析】将数据从小到大重新排列后根据中位数的定义求解可得.【解答】解：这组数据重新排列为：2、3、4、4、7、7,这组数据的中位数为兰2=4,2故选：C.【点评】本题主要考查中

12、位数，熟练掌握中位数的定义是解题的关键.4【分析】由题意知图中是一个等腰直角三角形和一个含30角的直角三角形，故/ E =45 , / B=30 ,由平行线的性质可知/ BCF = / E=45 ,由三角形内角和定理可求 出/ BFC的度数.【解答】解：由题意知/ E = 45 , / B=30 , DE / CB, ./ BCF=/ E=45 ,在 CFB中,/BFC = 180 -Z B-Z BCF = 180 - 30 - 45 = 105 ,故选：A.【点评】本题考查了特殊直角三角形的性质，平行线的性质，三角形内角和定理等，解题关键是要搞清楚一副三角板是指一个等腰直角三角形和一个含30

13、角的直角三角形.5【分析】根据勾股定理得出底面半径，易求周长以及母线长，从而求出侧面积.【解答】解：由勾股定理可得：底面圆的半径= 后匚正 3,则底面周长=6兀，底面半径=3,由图得，母线长=5,侧面面积=X 6 ttX 5= 15 Tt.故选：B.【点评】 本题考查了由三视图判断几何体，利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解.6【分析】直接解不等式，进而利用非负整数的定义分析得出答案.【解答】解：x-K2,解得：xW3,则不等式x- 1W2的非负整数解有：0, 1, 2, 3共4个.故选：D .【点评】此题主要考查了一元一次不等式的整数解，正确把握非负整数的定义是解题关键.7【分析】

14、图中阴影部分面积等于 6个小半圆的面积和-（大圆的面积-正六边形的面积）即可得到结果.【解答】解：6个月牙形的面积之和=3兀-（22兀-6XX2xV1） = 6/3-故选：A.【点评】 本题考查了正多边形与圆，圆的面积的计算，正六边形的面积的计算，正确的 识别图形是解题的关键.8 .【分析】设D （m,3，B （t, 0）,利用菱形的性质得到 M点为BD的中点，则M （=: 上），把 M （空4）代入 y=K得 t = 3m,利用 OD = AB=t 得到 m2+ （） 2= （3m） 2mZ 2mxm第9页（共24页）tan / MAB =理=也迎=AM 2mB (3 0), M点为菱形对角

15、线的交点,2,解得k= 2jm2,所以M （2m, k/m）,根据正切定义得到BD AC, AM = CM , BM = DM ,把M （史上，上）代入丫=*_得空土? =工2 2mk 2 2ldt= 3m,四边形ABCD为菱形,-.OD=AB = t,2m2+ () 2= (3m)2,解得 k= 2。2m2,在 RtAABM 中，tan Z MAB =MI2m故选：A.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数丫=3（k为常数，kW0）的图象是双曲线，图象上的点（x, y）的横纵坐标的积是定值 k,即xy=k.也考查 了菱形的性质.二、填空题，（本大题共10小题，每小题3分，

16、共30分，不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上）9 .【分析】依据算术平方根根的定义求解即可.【解答】解：: 22=4,，4的算术平方根是2.2021年江苏省宿迁市中考数学试卷以及解析答案故答案为：2.【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键.10【分析】观察原式，找到公因式 a,提出即可得出答案.【解答】解：a2-2a=a (a 2).故答案为：a (a-2).【点评】 提公因式法的直接应用，此题属于基础性质的题.因式分解的步骤为：一提公 因式；二看公式.一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式 是否还能分解.11 【分

17、析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1w|a|vi0, n为整数.确定的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相 同.当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】 解：将275000000000用科学记数法表示为：2.75X1011.故答案为：2.75 X1011.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax 10n的形式,其中1W|a|S乙2,队员身高比较整齐的球队是乙，故答案为：乙.【点评】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越

18、大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.13【分析】设“”的质量为x, “口”的质量为v,由题意列出方程:7=2,得出第三个天平右盘中祛码的质量=2x+y= 10.【解答】解：设“”的质量为a II ”X, 的质量为y,由题意得:解得:x+y=6篁+2尸夕，第二个天平右盘中祛码的质量=2x+y= 2 X 4+2= 10;故答案为：10.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程组的解法；设出未知数， 根据题意列出方程组是解题的关键.14.【分析】由骰子的六个面上分别刻有 1到6的点数，点数为3的倍数的有2个，利用概

19、率公式直接求解即可求得答案.【解答】解：二.骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，点数为3的倍数的有2个，.掷得朝上一面的点数为 3的倍数的概率为： 看悖故答案为：【点评】此题考查了概率公式的应用.注意掌握概率=所求情况数与总情况数之比.15【分析】先利用勾股定理计算出斜边的长，然后利用直角三角形的内切圆的半径为空尸-W（其中a、b为直角边，c为斜边）求解.【解答】解：直角三角形的斜边=寸百分=13，所以它的内切圆半径= 5+12-11=2.2故答案为2.【点评】本题考查了三角形的内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角；直角三角形的内切圆的半

20、径为一（其中a、b为直角边，c为斜边）16【分析】直接解分式方程，进而利用分式方程的解是正数得出a的取值范围，进而结合分式方程有意义的条件分析得出答案.【解答】解：去分母得：1-a+2 = x- 2,解得：x= 5- a,5- a0,解得：a5,当x=5- a=2时，a=3不合题意，故 a v5 且 a w 3.故答案为：25且23.【点评】此题主要考查了分式方程的解，注意分式的解是否有意义是解题关键.第11页（共24页）2021年江苏省宿迁市中考数学试卷以及解析答案17【分析】当点C在射线AN上运动， ABC的形状由钝角三角形到直角三角形再到钝角 三角形，画出相应的图形，根据运动三角形的变化

21、，构造特殊情况下，即直角三角形时 的BC的值.【解答】解：如图，过点 B作BClAN,垂足为C1, BC21AM,交AN于点C2在 RUABCi 中，AB=2, /A=60 / ABCi = 30 ACi = AB=1,由勾股定理得：BCi = /3,在 RtABC2 中，AB=2, /A=60 ./ AC2B=30 -AC2=4,由勾股定理得：BC2=2/3,当 ABC是锐角三角形时，点 C在C1C2上移动，此时V3BC2/3.故答案为：V3 BC2/3.乙【点评】 本题考查解直角三角形，构造直角三角形，利用特殊直角三角形的边角关系或利用勾股定理求解.考察直角三角形中30。的角所对的直角边等

22、于斜边的一半，勾股定理等知识点.18.【分析】由题意分析可知，点 F为主动点，G为从动点，所以以点 E为旋转中心构造全等关系，得到点 G的运动轨迹，之后通过垂线段最短构造直角三角形获得CG最小值.【解答】解：由题意可知，点 F是主动点，点G是从动点，点F在线段上运动，点 G也 一定在直线轨迹上运动将4EFB绕点E旋转60，使EF与EG重合，得到 EFBA EHG作CMXHN ,则CM即为CG的最小值作EPXCM ,可知四边形 HEPM为矩形,则 CM = MP+CP= HE+LEC= 1+兑=立2 习引故答案为上.2【点评】 本题考查了线段极值问题，分清主动点和从动点，通过旋转构造全等，从而判

23、 断出点G的运动轨迹，是本题的关键，之后运用垂线段最短，构造图形计算，是极值问 题中比较典型的类型.三、解答题（本大题共 10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19【分析】直接利用负指数哥的性质和零指数哥的性质、绝对值的性质分别化简得出答案.【解答】解：原式=2 - 1+V3 - 1【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.20【分析】直接将括号里面通分进而利用分式的混合运算法则计算得出答案.【解答】解：原式=H） a-l 2 a_ a+1 =-2+11当a = 2时，原式=【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握运算法

24、则是解题关键.21 【分析】（1）先利用反比例函数解析式确定A点和B点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式；（2）先求OD的长，根据面积和可得结论.5【解答】 解：（1）把 A（ 1. m）, B （n, T）代入 y=,得 m=5, n=5,直A (T, 5), B (5, T),第15页（共24页）把 A ( 1, 5), B (5, - 1)代入 y=kx+b得5k+b=-lk=-lL b: 4，一次函数解析式为 y= - x+4;(2) x= 0 时，y=4,.OD=4,=12.AOB 的面积=SOD+SBOD =X 4X 1+i-x gx 5 =2【点评】 本题考查了反比例函数与

25、一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，也考查了待定系数法求函数解析式.22.【分析】(1)根据矩形的性质得到 CD = AB = 4, AD = BD=2, CD /AB, Z D = Z B = 90 ,求得 CF = AE = 4 ,根据勾股定理得到 AF=CE =)2,于是得到结论;(2)过F作FHXAB于H,得到四边形 AHFD是矩形，根据矩形的性质得到AH = DF=提，FH=AD=2,根据勾股定理即可得到结论.【解答】(1)证明：二.在矩形 ABCD中，AB=4, BC=2,.-.CD = AB=4, AD=BC=2, CD / A

26、B, /D = /B=90 , BE= DF =.CF= AE=4AF =CE =5AF =CF = CE = AE = -y四边形AECF是菱形；(2)解：过F作FH, AB于H,则四边形AHFD是矩形,.AH=DF=m, FH = AD = 2,2EH = - = 1 ,2 2EF=业/+皿2 =府 + 12=遍【点评】 本题考查了矩形的性质，菱形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握矩形的性质是解题的关键.23【分析】（1）根据文学类的人数和所占的百分比求出抽查的总人数，再根据各自所占的百分比即可求出 m、n；（2）由360。乘以“科学类”所占的比例，即可得出结果；（3）根据题意画出树状图得出

27、所有等情况数和所选取的两名学生都是男生的情况数，然后根据概率公式即可得出答案.【解答】解：（1）抽查的总学生数是：（12+8） - 40% = 50 （人），m = 50X 30%-5=10, n=50- 20- 15- 11 - 2=2;故答案为：20, 2;（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为360器=79故答案为：79.2;（3）列表得:由表格可知,共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中所选取的两名学 生都是男生的有2种可能,2021年江苏省宿迁市中考数学试卷以及解析答案 所选取的两名学生都是男生的概率为_L=J_12 6【点评】此题主要考查了列表法与树状图法

28、，以及扇形统计图、统计表的应用，要熟练 掌握.24【分析】（1）连接OF,可证得OF/BC,结合平行线的性质和圆的特性可求得/1 = 7OFB = / 2,可得出结论；（2）由（1）可知切点是/ ABC的角平分线和 AC的交点，圆心在 BF的垂直平分线上， 由此即可作出OM .【解答】解：（1）证明：如图，连接OF,C%图.AC是。O的切线， OEXAC, . / C=90 ,OE / BC, ./ 1 = / OFB, .OF= OB, ./ OFB = Z 2, ./ 1 = / 2.作/ ABC平分线交 AC于F点，作BF的垂直平分线交 AB于M,以MB为半径作圆，即。M为所求.证明：:

29、 M在BF的垂直平分线上，MF =MB, ./ MBF = Z MFB,又 BF平分/ ABC, ./ MBF = Z CBF, ./ CBF=Z MFB,MF / BC, . / C=90 ,FM AC,OM与边AC相切.【点评】 本题主要考查圆和切线的性质和基本作图的综合应用.掌握连接圆心和切点的半径与切线垂直是解题的关键，25.【分析】(1)作EMLCD于点M,由EM = ECsin/BCM = 75sin46可得答案；(2)作E HLCD于点H,先根据E C=一匚旦一求得E C的长度，再根据 EEsinZECD= CE - CE可得答案，EM=ECsin/BCM = 75sin64 6

30、7.5 (cm),则单车车座 E到地面的高度为 67.5+32 = 99.5 (cm);(2)如图2所示，过点E作E HLCD于点H,图工由题意知 E H = 80X 0.8= 64,则 E C=_=64=71, 1,KnNECH sin64* .EE =CE CE =7571.1 = 3.9 (cm).【点评】 本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，利用锐角三角函数进行解答.26【分析】(1)根据题意列函数关系式即可；(2)根据题意列方程即可得到结论；(3)根据题意得到 w=-春(x-30) 2+2450,根据二次函数的性质得到当x30时，wJl随x的增大而增大，于是得到结论.【

31、解答】解：(1)根据题意得，y=Wx+50；(2)根据题意得，(40+x) (- yx+50) = 2250,解得：x1=50, x2=10,每件利润不能超过 60元，x= 10,答：当x为10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元;(3)根据题意得,w= (40+x) (-x+50) = - -x2+30x+2000 =-g (x- 30) 2+2450 ,0,当x30时，w随x的增大而增大,当 x=20 时，w 增大=2400,答：当x为20时w最大，最大值是 2400元.【点评】本题考查了一次函数、二次函数的应用，弄清题目中包含的数量关系是解题关键.黑，在图27【分析】(1)如图利用

32、三角形的中位线定理，推出 DE/AC,可得以1BA中，利用两边成比例夹角相等证明三角形细相似即可.(2)利用相似三角形的性质证明即可.(3)点G的运动路程，是图 -1中的前的长的两倍，求出圆心角，半祢 公式计算即可.【解答】解：(1)如图中，由图，.点D为边AB中点，点E为边BC中点,DE / AC, .BD_BE 7，BA BC .BD _ BA BE BC . / DBE = Z ABC, ./ DBA=/ EBC, . DBAA EBC.(2) / AGC的大小不发生变化，/ AGC = 30理由：如图中，设AB交CG于点O. DBAA EBCDAB = Z ECB, ./ DAB+/A

33、OG+/G= 180 , Z ECB + Z COB + Z ABC = 180 , /AOG=/COB, ./ G=Z ABC= 30 .(3)如图-1中.设AB的中点为K,连接DK,以AC为边向右作等边4 ACO,连接OG, OB.以O为圆心，OA为半径作OO, . / AGC= 30 , / AOC= 60 , ./ AGC = ； AOC,2.点G在。O上运动，以B为圆心，BD为半径作。B,当直线与 0B相切时，BDXAD, ./ ADB = 90 , .BK= AK,DK = BK = AK, BD= BK,BD= DK = BK,. BDK是等边三角形,DBK= 60 , ./ D

34、AB = 30 ,/ DOG = 2/ DAB = 60 ,.前的长=60兀4 =里匚1803观察图象可知，点 G的运动路程是 花的长的两倍=空m【点评】 本题属于相似形综合题，考查了相似三角形的判定和性质，弧长公式，等边三 角形的判定和性质，圆周角定理等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题， 学会正确寻找点的运动轨迹，属于中考压轴题.28【分析】(1)把点A、C坐标代入抛物线解析式即求得b、c的值.(2)点P可以在x轴上方或下方，需分类讨论.若点P在x轴下方，延长 AP到H,使AH = AB构造等腰4 ABH,作BH中点G,即有/ PAB = 2/BAG = 2/ACO ,利用/ A

35、CO 的三角函数值，求 BG、BH的长，进而求得 H的坐标，求得直线 AH的解析式后与抛物 线解析式联立，即求出点P坐标.若点P在x轴上方，根据对称性，AP一定经过点H 关于x轴的对称点H,求得直线AH的解析式后与抛物线解析式联立，即求出点 P坐标.(3)设点Q横坐标为t,用t表示直线AQ、BN的解析式，把x= - 1分别代入即求得点 M、N的纵坐标，再求 DM、DN的长，即得到 DM+DN为定值.2【解答】解：(1) .抛物线y=x+bx+c经过点A (1, 0), C (0, -3)fl+b4c=0 刎/曰b二 2 解得：104Q+C-3若-3抛物线的函数表达式为 y=x2+2x- 3(2)若点P在x轴下方，如图1,延长AP到H,使AH = AB,过点B作BIx轴，连接BH ,作BH中点G,连接并延长AG交BI于点F ,过点H作HI BI于点I丁当 x2+2x- 3=0,解得：x1=-3