《完全平方公式》测试题(含答案)

1、1.8完全平方公式（总分100分时间40分钟）一、填空题：(每题4分，共28分)1.(1x+3y)2=,()2=1y2-y+l.342 .()2=9a2-+16b2,x2+10x+=(x+)3 .(a+b-c)2=.22214 .(a-b)+=(a+b),x+2+=(x-)x5 .如果a2+ma+9是一个完全平方式，那么m=.6 .（x+y-z）（x-y+z尸.7 .一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cnf,?这个正方形的边长是二、选择题：（每题5分，共30分）8 .下列运算中，错误的运算有（）(2x+y)2=4x2+y2,(a-3b)2=a2-9b2,(-x-y)2=x2-2xy

2、+y2,(x-)2=x2-2x+,24A.1个B.2个C.3个D.4个9 .若a2+b2=2,a+b=1,则ab的值为()A.-1B.-C.-D.322一44210 .右一21,则一二()xxxA.-2B.-1C.1D.211 .已知x-y=4,xy=12,贝Ux2+y2的值是()A.28B.40C.26D.2512 .若x、y是有理数，设N=34+2y2-18x+8y+35,则()A.N 一定是负数C.N 一定是 正数B.ND.N一定不是负数的正负与x、y的取值有关，E，113.如果(-a 2A. 1,- 233三、解答题:(x)2或-131 2-a42312yB.-每题7分，共42分）1二

3、，则 x、y9的值分别为（14的值. x一，一1414.已知xw0且x+=5，求xx15.计算(a+1)(a+2)(a+3)(a+4).11212212416 .化简求值：(a-b)(a-b)2(a-b)2(a25abb2)2b(a41),其中a=2,b=-1.17 .已知a2b2c2-ab-bc-ca=0,求证a=b=c.18 .证明：如果b2=ac,则(a+b+c)(a-b+c)(a2b2c2)=a4b4c4.2.22.19 .右a+b+c=0,abc=1,试求下列各式的值(1)bc+ac+ab;(2)a4b4c4.答案：5.1.Ix2+2xy+9y2,-y-12.3a-4b,24ab,2

4、5,53.a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc4.4ab,-2,92±66.x2-y2+2yz-z27.28.D9.B10.C11.B12.B13.A1 12rr2114.x+=5(x+)=25,即x+2+=25xxx2121224141-x+=23(x+2)=23即x+2+-4=529，即x-4=527.xxxx15 .(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)=(a2+5a+4)(a2+5a+6)=(a2+5a)2+10(a2+5a)+24432=a10a35a50a24.11111212)16 .原式=(a-b)(a+b)+(a-b)(a+b)-(a-b)(a+ab+b)-2

5、b(a4-1)2222221 2124=(ab)-2ab(a+ab+b)-2b(a-1)2 22124=(2ab-ab)(a+-ab+b)-2a4b+2b=2a4b+a3b2+2a2b3-a3b2-a2b3-ab4-2a4b+2b2=3a2b3-ab4+2b.2当a=2,b=-1时，原式=-10.17 .a2+b2+c2-ab-bc-ca=02(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0a-b=0,b-c=0,a-c=0a=b=c.18 .左边=(a+c)2-b2(a2-b2+c2)=(a2+b2+c2)(a2-b2+c2)/一2,_2、2444-2_244,44=(a+c)-b=ac+2ac-b=abc.19 .(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc卜人(abc)2(a2b2c2)1ab+ac+bc=.22(2) .1(bc+ac+ab)2=b2c2+a2c2+a2b2+2abc2+2acb2+2