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文档简介

1、九年级一元二次方程(知识点详解)因式分解法解一元二次方程知识点及练习知识点总结1、定义：将一元二次方程先分解因式，使方程化为两个一次因式的乘积等于0的形式，再使这两个因式分别等于 0,从而实现降次，这 种解一元二次方程的方法叫因式分解法。(只适合一些较为特殊的方 程，系数和常数项较大的可以先考虑此法)。2、原理：若a b=0,则a=0或b=0,即是说，找到a=0和b=0的所有情况，就找到a b=0的所有情况。3、常用方法：提取公因式法、十字相乘法、公式法(平方差公式、完全平方公式)。4、一般步骤：整理方程，使其右边为 0;将方程左边分解为两 个一次因式相乘的积；令每一个一次因式分别为 0,得到

2、两个一元 一次方程；分别解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。 注意：用这种方法解方程时，一定要让方程的右边等于 0,否则会出 现错误。练习一、选择题1、方程(x+1)(x-2)=x+1 的解是()A、2 B、3 C 、-1,2D -1,32、 下列方程中，最适合用因式分解法解的是()A、 (x-1) (x-2)=3 B、(x-3)2+x2=9C、x2+3x-仁0 D、x2+4x=23、方程(x-5)(x+2)=1 的根为()A、5 B、-2 C、-2 或 5 D、以上都不对4、方程 y2+ 3 2 y-、6=0 的根为（）D、-./2 或-、.3A、-1 或 B、1 或-可 6C、-

3、 -. 2 或 二、填空题1、一元二次方程x2-3x=0的根是.2、已知（x2+2x-3 ） 0 =x2-3x+3，则 x=.3、已知实数 a、b 满足方程（a2+b2+5） （a2+b2-5）=0,则 a2+b2 =.4、方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的根是.三、用因式分解法解下列一元二次方程。2 21) X2 =2x2) (x !) -(2x-3) -03) x2-6x 8=04)4(x 3)2 =25(x-2)25)(1、.2)x2 -(1-、2)x = 026)(2-3x) (3x-2)=07)x2+3x+2=08) x2-5x+6=09) x2-2x-3=010) x2+5x-6=0四、求解题1、已知(a2+b2)( (a2+b2-1)=6,求 a2+b2 的值2、已知直角三角形两边X、y的长满足I X2-4 I +y2=5y6=0,求

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