青岛版七年级下册数学教学课件 11.5同底数幂的除法

1、七年级青岛版数学下册七年级青岛版数学下册11.511.5同底数幂的除法同底数幂的除法我们都喜欢数学我们都喜欢数学将快乐进行到底将快乐进行到底细心的观察！细心的观察！大胆的提出问题和想法！大胆的提出问题和想法！多多的思考！多多的思考！勇于去实践！勇于去实践！那就是一个成功和快乐的你那就是一个成功和快乐的你！v1.同底数幂的乘法运算法则是同底数幂的乘法运算法则是 v2.幂的乘方的运算法则是幂的乘方的运算法则是v3.积的乘方的运算法则是积的乘方的运算法则是(nmmnaamn、 为正整数）)(nnnaba b n（为正整数）为正整数）、nmaaanmnm(同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则： 同底

2、数幂相乘，底数不变，同底数幂相乘，底数不变，指数相加指数相加. 即即aman=amn（m，n都是正都是正整数）整数）特别看一下：特别看一下：计算：计算：（1）(-2)3(-2)2； （2） a5a2 ；（3）(-2)422 ； （4）-a2a3；（5）(-a)2a3； （6）(a-b)(a-b)2 ； 填空：填空：（7）( )103= 105； （8）23 ( )= 27；（9）a4 ( )= a9； （10） ( )(-a)2 = (-a)10 。10224a5(-a)8抢抢 答答交流与发现v火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1的质量约为1016千克。截止到2005年4月，已发现木星有5

3、8颗卫星，其中木卫4的质量约为1023千克，木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？v思考:木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？23161010你能计算下列两个问题吗你能计算下列两个问题吗?(填空填空)(1)=2( )=25-3(2)=a( )=a3-221am-n(3) 猜想：猜想：nmaa(a0, m,n都是正整数，且都是正整数，且mn)(4)能不能证明你的结论呢？能不能证明你的结论呢？除号相当除号相当于分数线于分数线2x2x2x2x22x2x22523=a3a2=aaaaa a aa(mn)个aa aa a a aa m个an个a同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除，底数不变，指数相

4、减即即同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则: :条件：条件： 同底数幂同底数幂 除法除法结果：结果： 底数不变底数不变 指数相减指数相减猜想猜想: mnmnaaamnaamnamnmnaaa注意注意: :(0)am nm n ， ， 都是正整数,且 (0)am nm n ， ， 都是正整数,且 （5）讨论为什么）讨论为什么a0？0不能做除数不能做除数23161010(23 16)10710练习练习1：1.计算（口答）计算（口答）:（1）a9a3； （2） s7s3； （3）x10 x8； （4）21227；（；（5）(-3)5(-3)2； （6）(- x)4(- x)；（7）(-a)4 (-a

5、)2； （8）(-t)11(-t)2；（9）(ab)6 (ab)2 ； （10）(xy)8 (xy)3；（11）(2a2b)5 (2a2b)2；（1212）(a+b)6 (a+b)4； 注意：注意：1 1、题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简、题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简. .2 2、本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零、本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零. . 练习练习2 下面的计算是否正确？如有错误，下面的计算是否正确？如有错误，请改正：请改正：（1） a6 a1 = a（2）b6 b3 = b2（3） a10 a9 = a（4）(

6、-bc )4 (-bc ) 2 = -b 2 c 2错误，应等于错误，应等于a6-1 = a5错误，应等于错误，应等于b6-3 = b3正确正确.错误，应等于错误，应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2 871-1.5例 、计算：（1.5） （）326)()()2bababa（例例例2 计算：计算：（1）（）（2）（3）（）（4）542aaa；72xx()；52()()abab；64()()abab；乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同（即相同（即“从左到右从左到右”）.若底数不同，先化为同底数，后运用法则若底数不同，先化为

7、同底数，后运用法则可以把整个代数式看作底（整体思想）可以把整个代数式看作底（整体思想）运算结果能化简的要进行化简运算结果能化简的要进行化简攀登高峰攀登高峰 am an = am-n (a0，m、n为正整数，mn)回忆城回忆城同底数幂除法的性质同底数幂除法的性质am an = am-n (a0，m、n为正整数，mn)那么出现那么出现 你应该想到什么？你应该想到什么？m nam nmnaaa同底数幂的除法的逆运用已知：已知：am=3,an=5. 求：求：(1)am-n的值的值 (2)a3m-2n的值的值解解:(1) am-n= am an= 3 5 = 0.6(2) a3m-2n= a 3m a 2n = (am)3 (an)2 =33 52=27 25 =2